高一数学集合与函数试题

高一数学集合与函数试题一.选择题1.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集的个数共有()A．2个B．4个C．6个D．8个2.下列给出函数()fx与()gx的各组中，是同一个关于x的函数的是（）A．2()1,()1xfxxgxxB．()21,()21fxxgxxC．33(),()fxxgxxD．0()1,()fxgxx3.设()fx是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）.A()()fxfx是奇函数.B()()fxfx是奇函数.C()()fxfx是偶函数.D()()fxfx是偶函数4.已知函数)(xfy的图象如图1所示，则函数的定义域是（）(A)[－2,0](B)]5,1[]0,2[(C)[1,5](D)]5,1[]0,2[5.下列函数中为偶函数的是（）A．xyB．xyC．2xyD．13xy6.如果奇函数)(xf在7,3上是增函数，且最小值是5，那么)(xf在3,7上是（）A．增函数，最小值是-5B．增函数，最大值是-5C．减函数，最小值是-5D．减函数，最大值是-57.已知偶函数)(xf在],0[上单调递增，则下列关系式成立的是()A．)2()2()(fffB．)()2()2(fffC．)2()2()(fffD．)()2()2(fff8.若函数f(x)＝ax2－x＋a＋1在(－∞，2)上单调递减，则a的取值范围是()O-2135xy图1A．(0，14]B．[2，＋∞)C．[0，14]D．[0，12]9.函数f(x)=-x2+2x+3在区间[-2，2]上的最大、最小值分别为（）A、4，3B、3，-5C、4，-5D、5，-510.设fx是定义在R上的偶函数,且在)0,(上是增函数,则2f与223faa（aR）的大小关系是（）A．2f223faaB．2f223faaC．2f223faaD．与a的取值确定11.已知22(1)()(12)2(2)xxfxxxxx，若()3fx，则x的值是()A、1B、1或32C、1，32或3D、312.已知函数)(1222)(Rxaaxfxx是奇函数，则a的值为（）A．1B．2C．1D．2二.填空题13.设奇函数()fx的定义域为5,5若当0,5x时,()fx的图象如右图,则不等式()0fx的解是14.已知5)(357dxcxbxaxxf，其中dcba,,,为常数，若7)7(f，则)7(f_______15.若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋3是偶函数，则f(x)的递减区间是________．16.．已知分段函数)(xf是奇函数，当),0[x时的解析式为2xy，则这个函数在区间)0,(上的解析式为．三.解答题17.已知集合,，.（1）求,；（2）若，求实数的取值范围.24xxA15xxxB或11mxmxCBABCARCBmyxO25()yfx18.已知，其中，如果，求实数的取值范围.19.已知f(x)是定义在[－1,1]上的增函数，且f(x－1)＜f(1－3x)，求x的取值范围．20.若函数)(xf是奇函数，当0x时，2)(xxxf，试求函数)(xf在0x时的解析式．222|40,|2110AxxxBxxaxaaRABBa21.已知)(xf是奇函数，)(xg是偶函数，且在公共定义域1,|xRxx上有11)()(xxgxf，求)(xf的解析式.22.已知函数f(x)＝mx2＋23x＋n是奇函数，且f(2)＝53.(1)求实数m和n的值；(2)判断f(x)在区间(0，＋∞)上的单调性，并加以证明．