《圆柱体积》教学设计

《圆柱体积》教学设计（九年义务教育小学数学第十二册）作者：冉加海单位：平昌县板庙小学《圆柱体积》教学设计延长石油希望小学李小兵一、教学内容：圆柱体积公式的推导和例4。二、教学目标：认知目标：1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。2、能应用计算公式计算圆柱的体积（容积）。能力目标：1、通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。2、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、比较、概括的能力。3、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。情感目标：1、引导学生探索和解决问题，渗透、体验知识间相互“转化”的思想方法。2、使学生感悟到美源于生活，显示对美的追求，提高审美意识。三、教学时间：40分钟。四、教材分析：本节课是探索圆柱体积的计算公式，学生在已掌握了圆柱的特征，会计算圆柱的侧面积、表面积及长（正）方体的表面积，理解求长（正）方体的体积计算公式并会计算的基础上进行的；教材结构层次清楚，让学生回忆求长（正）方体的体积计算公式及圆面积公式的推导过程，再提出把圆柱转化成已学过的长（正）方体图形来求出它的体积，使学生充分经历观察、比较、归纳、概括的过程，通过教具、媒体的演示，学生实践操作拼、摆推导出圆柱的体积计算公式v=sh，发展学生的空间观念和推理能力。五、情景创设：通过曹冲称象这个发人深思的故事，将学生引入现实生活的具体问题中，激发他们求知的欲望，启发他们应用迁移的思想方法，自然而然的引入新课。六、教学设想及自主学习设计：学生的认知必须的外部相一致，才能接受新知识，获得学习上的成功。本课的教学设计依照学生思维发展的特点，引导学生从已有的知识和生活经验出发，通过实物、教具、学具和具体事例，使他们有更多的机会从周围的事物中感受、学习和理解数学。1、创设情景，实例导入。学起于思，思起于疑，通过呈现生活中的圆柱体的水、橡皮泥、木块到水泥柱子的体积问题，使学生感受数学与现实生活的密切联系，有利于激发学生解疑兴趣，点燃学生探索的热情；并利用动画播放曹冲称象的故事，引导学生进行知识的迁移。2、思路点拨、自主探索、整体感知。在引导学生探索圆柱体积计算公式的过程中，组织学生把圆柱体转化成长方体，通过观察、验证、推理、交流，使学生深刻体验到了“圆柱是怎样转化成近似的长方体的？”、“转化后的近似长方体与圆柱体有什么样的关系？”再通过讨论、归纳等形式，再现公式的形成过程，既发展学生的空间观念，又培养学生抽象、概括能力。3、应用举例，巩固反馈。精心设计练习，由易到难，逐层深入，激发学生学习兴趣，让学生灵活运用知识解决实际问题，以提高学生思维的灵活性和创造性。4、启迪悟性，有机渗透。教师通过实例和课件演示及学生自己实验，让学生进一步理解圆柱体积的计算，培养学生通过实践总结规律的能力，提升学生的情感、掌握学习、思考的方法，在设计教案时，注意挖掘教材中所隐含的转化思想，把转化思想贯穿于教学的始终，从课前故事——情境导入——公式推导——巩固反馈——启迪悟性这一思想都得以体现。在推导圆柱体积公式的过过程中，渗透了“化曲为直”和“等积变形”思想，以及把新知识转化成学过的旧知识的学习方法，使学生在学习新知的同时获得了获取新知的方法。七、教学重点：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。八、教学难点：理解圆柱体积计算公式的推导过程。九、教学准备：教具：圆柱体积演示器〔圆柱形塑料杯和大小相同（能插入圆柱形塑料杯）的圆柱体〕。课件。学具：一个圆柱体积演示器。十、教学过程设计：教学过程多媒体应用多媒体设计思想教学效果（以情启思，以思激情）一、创设情景，实例导入。1、让学生介绍生活中圆柱的应用。2、教师介绍。3、播放曹冲称象的故事。展示图片让学生看、领会圆柱的作用。播放多媒体。创设情景，增强课堂气氛媒体展示可以是学生充分了解圆柱的用处，感觉教学和实际生活密不可分；并感知应用知识迁移解决问题的方法，引发学生在探求圆柱体积计算公式时，需要进行转化的欲望。通过图片展示，激发学生的求知欲，激发学生要象曹冲那样，善于转换问题从而解决问题。改变学生学习的观念和方法。（探索圆柱体积的过程）二、思路点拨、自主探索、整体感知。1、复习铺垫。怎样求长方体的体积？（板书）什么是圆柱的体积？（观察图片、实物展示）揭示课题，板书课题。2、情景导入。圆面积计算公式是怎样得来的？怎样求圆柱体积？3、圆柱体积公式推导。教师用演示器让学生观察、分析、怎样计算体积，然后学生动手操作实验；教师验证实验，共同总结。或用橡皮泥实验，圆柱形捏成长方形计算。小组合作，实践迁移，汇报结果。这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱体的哪一部分有关系？这个近似的长方体的高与原来圆柱体的哪一部分有关系？圆柱的体积计算公式是什么？用字母如何表示？归纳概括，得出结论。圆柱体通过切割、拼凑后，转化为近似的长方体，形状变了，表面积变了；体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）。课题展示出示图片及圆柱体实物，使学生了解圆柱体的体积。课件播放播放多媒体。（圆面积）播放多媒体。学生实践。课件演示拼组过程，将圆柱底面等分成32份、64份……）让学生一目了然的看出圆柱体积的推导。合作探究，突出重点，解决难点教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。多媒体为学生提供创造学习的氛围，使学生自然地进入学习的思想交流中，产生数学与生活的共鸣。媒体的展示，使学生通过由特殊到一般的规律，能够通过观察实践、猜测分析、归纳总结得到圆柱体积的公式。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。在圆柱体积的推导过程中，教师让学生分小组合作探讨。让学生在操作中感知，在观察中发现，在比较中得出结论，让学生亲历知识形成的过程，使之在主动探求知识的过程中，思维得到锻炼，情感得到体验。这样的活动，不仅有助于学生理解所学的知识，而且对于提高自己从事数学活动的能力，对于促进自身的整体发展都有很大的帮助，学生很快看出圆柱体积与长方形体积的关系，了解探索过程。（圆柱体积的运用）三、应用举例，巩固反馈。要求圆柱体积，必须知道哪两个条件？课件播放多媒体出示例4，集中学生注意力，突出媒体效果。出示练习（媒体）。加强训练，巩固反馈采用多媒体进行练习，让学生轻松学习、直观感受。让学生积极参与到获取数学知识的过程中去，充分调动学生的学习积极性；另外，还可以及时发现学生掌握、运用新知的情况，以便在巩固练习中教师能更有针对性的解决学生存在的问题。通过互动学习，学生突破了学习重点、思维方式，能力得到提高，从中体会到学习的乐趣。通过各个环节的教学，使学生从各个方面得到提高，对学习产生浓厚的兴趣。收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，（自主总结）四、启迪悟性，有机渗透。1、内容总结探索圆柱体积计算公式，体会迁移方法在生活中的应用。2、方法归纳。利用等积原理。方法迁移。重复展示课件再次展示多媒体课件，回忆思考圆柱体积的推导过程。教师提问，学生小结用媒体展示使学生能够记忆犹新，巩固本节课内容。媒体的应用使学生能够直观观察，提高课堂效果。又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。十一、教学板书设计：圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱体的体积=底面积×高v柱=sh转化《圆柱体积》教学设计分析教学内容：六年级下册29—31页。教材分析：圆柱体积教学主要是利用以前的学过的知识推导出圆柱的体积公式，体会数学知识的联系性。培养孩子的动手能力。教学目标：1、经历认识圆柱体积，探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。2、探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。3、在探索圆柱体积的过程中，进一步体会转化的数学思想，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学结论的确定性。教学重点：探索并掌握圆柱体积公式，能计算圆柱的体积。教学难点：进一步转化数学思想，感受数学结论的确定性。教学准备：两个不易直观比较体积大小的茶叶桶，探索体积的课件。教学过程：一、创设情境师:生日对我们每一个人来说都是非常重要的日子。大家都不会忘记自己的生日。今天，老师想了解一下，谁知道爸爸、妈妈、爷爷、奶奶的生日呢？指名说，教师给予激励性评价。师：真不错，爸爸妈妈的生日记得这么清楚；真好，还记得爷爷奶奶的生日吗？师：你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。（设计意图：通过交流和激励性评价，培养学生关心长辈的情感，并自然引出主题情境。）二、圆柱体积1、让学生观察情境图，说一说发现了什么？给学生充分发表不同意见的机会。得出：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。出示情境图。师：观察上面的情景，你发现了什么？师：同学们观察的非常仔细，发现了蛋糕的形状和大小。过去我们学过体积，谁能用“体积”来说一说爷爷和亮亮蛋糕的大小呢？生：爷爷的生日蛋糕体积大，亮亮的生日蛋糕体积小。（设计意图：在学生观察情境图，交流图中事物的过程中，受到思想教育，发现数学问题。）2、拿出两个不易直观比较出体积的茶叶桶，提出：你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？怎样比较两个茶叶桶体积的大小？给学生发表不同意见的机会师：刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大，现在老师这有两个茶叶桶，你能说出哪个茶叶桶的体积大吗？教师出示一个高的细一些和一个矮的粗一些的茶叶桶。生可能会有不同意见，生1：高的细一些的体积大。生2：矮的粗一些的体积大。师：根据生活经验，想一想，有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢？（设计意图：问题讨论既是学习新知的需要，也是学生生活经验的提升。）3、分别提出：如果是两个实心圆柱，怎样比较它们体积的大小？如果是用图出示的圆柱体，怎样比较它们体积的大小？得出：计算出圆柱的体积。师：真聪明，大家想出的办法很好，也很科学。但是，如果现在是两个实心的圆柱体，不是茶叶桶，怎样比较它们体积的大小呢？学生可能会说：如果学生还说不出计算体积，教师继续启发：师：这个办法也不错。总之，只要是实物我们就能比较。现在，如果是用图出示的两个圆柱体，怎么办呢？生：计算，只能计算出体积了。师：对，计算。如果我们能计算出圆柱体的体积，不管在什么情况下，都能准确地比较出哪个体积大。这节课，我们就来研究怎样计算圆柱的体积。（设计意图：在具体问题的讨论中，使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性，激发学生的学习愿望。）三、探索公式1、提出“议一议”的问题，启发学生根据过去的经验大胆猜测圆柱的体积计算方法。然后，讨论“怎样把圆柱转化为学过的长方体”。师：怎样求圆柱的体积呢？以前我们学习过长方体、正方体的体积公式，谁能根据以前的知识和经验，大胆猜测一下，圆柱体的体积怎样计算？生：我们学过长方体的体积是用底面积乘高计算的，圆柱的体积我想也应该是底面积乘高。教师板书：底面积×高师：同学们猜的对不对呢？下面，我们就把圆柱体体积计算转化为长方形体积计算来验证一下。谁来说一说可以是怎样做？生：像圆一样，把圆柱的底面等分成若干份，切开拼成一个近似的长方体。学生说不出，教师介绍。（设计意图：在教师的启发下，调动学生已有的知识和经验，进行猜想和方法讨论，激发学生探求新知识的欲望。）2.师生合作。用课件把一个圆柱体等分成16份、32份拼成一个近似的长方体。师：现在，我们用课件演示一下割拼的过程。课件演示把圆柱底面等分成16份、拼成长方体。师：我们把一个圆柱体等分成16份，拼成了一个什么样的图形？生：拼成了一个近似的长方体。师：如果我们把一个圆柱体等分成32份，会有什么不同？课件演示将圆柱底面等分成32份，分割圆柱和拼成长方体的过程。师：我们把一个圆柱体等分成32份，拼成了一个什么样的图形？生：还是拼成了一个近似的长方体。（设计意图：充分利用课件，简化操作的过程，提高