水准测量的内业计算

§4-5水准测量的内业计算在水准测量的外业工作中，尽管对每个测站的各项限差进行了严格检核，并保证了每个测站的精度满足限差要求，但对整个水准路线来说，还不能说明路线的精度是否满足要求。例如同一路线土质不均匀，将导致每个测站的仪器、水准尺的升降速率不同；同一转点，相邻两站观测时，水准尺未放在同一点上，这时各站的高差计算都符合要求，但整个水准路线上却含有粗差，因此水准测量外业结束后，还需要按路线形式进行检核计算。只有当水准路线成果检核也符合精度要求后，才能按照一定的数据处理方法求出水准路线各点的高程。一、附合水准路线设某一附合水准路线从已知高程水准点A出发，经若干个待测水准点后附合于已知高程水准点B，由前面可知，如果观测时没有误差存在，则各段高差之和与两已知点高程之差相等。即有（4-5）由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于理论值，记其差值为，则（4-6）称为附合水准路线高差闭合差。高差闭合差常用来衡量水准路线测量的总精度。如果闭合差超过容许值，则观测成果作废，必须重测。有关闭合差容许值用表示，其规定如下：四等水准测量(一般地区)(山地)等外水准测量(一般地区)(山地)上列各式中，{L}为水准路线全长度，以公里为单位。若闭合差在容许范围内，则测量成果符合要求。对于闭合差按规定采用平差的方法，将其调整到各段高差之上，使调整后的各段高差之和等于其理论值，在精度要求不高的条件下可按下列方法进行计算：令（4-7）式中称为高差改正数，∑S为水准线路线各段距离求和（总长），注意∑S与Si单位要统一。调整（平差）后的高差等于高差观测值加改正数，即（4-8）（4-9）也称为高差平差值。高程平差值为：如图4-11中，已知水准点A、B的高程分别为48.895m、45.835m，则＝－0.009m。其具体计算见表4-5。图4-11附合水准路线表4-5附合水准测量路线高程平差计算表点号距离测站数高差中数改正数改正后高差高程平差值备注12345678Ammmmm48.89575.01+0.832+1+0.833149.72874.91-0.074+1-0.073249.65575.21-0.140+2-0.138349.51753.21-0.174+1-0.173449.34487.41-2.217+2-2.215547.12992.71-1.296+2-1.294B45.835，高差容许值，，，二、闭合水准路线法由图4－9（b）知，从II5点开始，经过所求点1、2、3又回到II5点，则所测各段高差之和，若无误差，应等于零。由于测量误差的存在，实际所测各段高差之和不等于零，产生了高差闭合差，用表示，则（4-10）称为闭合水准路线高差闭合差。其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，均与附合水准路线相同。三、支水准路线法从已知水准点A测至待求点1、2后，再从2、1返回到A点。将往返测两次高差进行比较，其差值即为高差闭合差。其容许值、各段高差改正数以及平差后的高差的计算，也与附合水准路线相同。