投资学作业及答案(修改)

第1页共14页序号:129姓名:范玮专业:行政122学号:1212220711、假定无风险利率为6％，市场收益率为16％，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？解：%.%)%(%]R)R(E[R)R(EFMiMFi18216166%.)P(E182550251E(P1)=29注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。12、假定无风险收益率为5％，贝塔值为1的资产组合市场要求的期望收益率是12％。则根据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）（2）贝塔值为0的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定投资者正考虑买入一股票，价格为15元，该股预计来年派发红利0.5元，投资者预期可以以16.5元卖出，股票贝塔值β为0.5，该股票是否应该买入？（该股票是高估还是低估了）解：%..%)%(%]R)R(E[R)R(EFMiMFi858505125%.%..85813155015516结论：买进注：此为股票估值与CAPM模型应用的综合题型。13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？解：PMFMFPσσR)RE(R)RE(15%＝7%＋(23%－7%)×σP／32%得到：σP＝16%W1×7%＋(1－W1)×23%＝15%得到：W1=0.5如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。14、假设市场上有两种风险证券A、B及无风险证券F。在均衡状态下，证券A、B的第2页共14页期望收益率和β系数分别为：2.15.0%15)(%10)(BABArErE，，，，求无风险利率fr。解：根据已知条件，可以得到如下方程式：fr＋0.5×(E(RM)－fr)＝10%fr＋1.2×(E(RM)－fr)＝15%解得：fr＝6.43%15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。DG公司股票的β系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。（1）该股票的内在价值为多少？E(Ri)＝3%＋1.5×(8%－3%)＝10.5%2×(1＋5%)／(10.5%－5%)＝38.18（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？2×(1＋5%)2／(10.5%－5%)＝40.09作业2债券、股票价值分析1、假定某种贴现债券的面值是100万元，期限为10年，当前市场利率是10%，它的内在价值是多少？债券的内在价值（万元）553810110010.).(V2、某零息债券面值为1000元，期限5年。某投资者于该债券发行的第3年末买入，此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%。第3年末购买该债券的价值＝（元））（348570801100035..注：①零息债券期间不支付票面利息，到期时按面值偿付。②一次性还本付息债券具有名义票面利率，但期间不支付任何票面利息，只在到期时一次性支付利息和面值。③无论是零息债券还是一次性还本付息债券，都只有到期时的一次现金流，所以在给定条件下，终值是确定的，期间的买卖价格，需要用终值来贴现。④无论时间点在期初、还是在期间的任何时点，基础资产的定价都是对未来确定现金流的贴现。3、某5年期票面利率为8%、面值为100元的一次性还本付息债券，以95元的价格发行，某投资者持有1年即卖出，当时的市场利率为10%，该投资者的持有期收益率是多少？第3页共14页%.%..%)(%)()r()i(Parmn63951009595357110035711001018110011145投资收益率（元）年后的卖价持有注：运用补充的一次性还本付息债券定价公式求解。4、某面值1000元的5年期一次性还本付息债券，票面利率为6％，某投资者在市场必要收益率为10％时买进该债券，并且持有2年正好到期，请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？%./%%)()r(%%....%)()c(ar.%)(%)()r()i(armnmn5102%21)211101112110097110597110523133822313386110001P97110510161100011P32525则年投资收益率　资收益率（或经代数变换后，投年的投资收益率（元）债券终值（元）年后的买入价注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示，即年利率。5、某公司发行面值1000元、票面利率为8%的2年期债券（票息每年支付两次）。若市场必要收益率为10%，请计算该债券的价格。解1（用附息债券定价公式计算）：)(54.96405.1100005.140441元该债券的价格nn解2（用普通年金现值公式简化计算）：)(54.96405.110002/%1005.1/11%4100044元该债券的价格6、某机构持有三年期附息债券，年息8%，每年付息一次。2年后该债券的价格为每百元面值105元，市场利率为10%，问该机构应卖掉债券还是继续持有？为什么？2年后的理论价值＝108／(1+10%)3-2＝98.18元，而市场价格为105元，高估，应卖出。11、一个附息率为6%，每年支付一次利息的债券，距到期有3年，到期收益率为6%，计算它的久期。如果到期收益率为10%，久期又是多少？解1（用Excel计算）到期收益率为6%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)16057572.8326053107310608902670合计10002833第4页共14页到期收益率为10%未来现金流支付时间未来现金流未来现金流的现值PV(ct)×t久期（D)16055552.822605099310607962389合计9012543解2（用久期公式计算）（1）到期收益率为6﹪时债券面值100元的当前市场价格100)06.01(1006)06.01(606.01632P债券久期（年））（）（83210030601100t0601631t3t...D（2）到期收益率为10﹪时债券面值100元的当前市场价格05.90)1.01(1006)1.01(61.01632P债券久期（年））（）（82205903101100t101631t3t....D第三题：第一年到第二年：（1+0.035*2）/（1+0.035）-1＝3.38％第二年到第三年：（1+0.042*3）/（1+0.042*2）-1=3.87%第三年到第四年：（1+0.05*4）/（1+0.05*3）-1=4.35%第5页共14页假设第2年到4年的远期利率为r，则：（1+13.5%）^4=(1+12%)(1+r)^3^代表次幂