2018年南京市鼓楼区八年级下数学期末试题

1鼓楼区八年级(下)期末试卷数学2018.6.25一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)1.若分式12x在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x≠-2B.x-2C.x-2D.x=-22.下列二次根式是最简二次根式的是（）A.18B.6C.13D.123.下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A.24xB.10xxC.210xxD.210xx4.图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②⑧③④的某-一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A.①B.②C.③D.④5.已知菱形的周长为45，一条对角线的长度为2，则另一条对角线的长度是（）A.1B.2C.3D.46.如图，显示了某次用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，下面有三个推断:①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616;②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的概率总在0.618附近摆动，显示出-一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;③若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时,“钉尖向上”的概率-定是0.620.其中合理的是（）A.①B.②C.①②D.①③2二、填空题7.使4x有意义的x的取值范围是.8.计算1863的结果是.9.函数1kyx与2ykx（12,kk均是不为0的常数)的图像交于A、B两点，若点A的坐标是(2，3)，则点B的坐标是.10.已知12xx、是一元二次方程230xx的两个根，则1212xxxx=.11.为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生,调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示.合理的排序是_(只填序号)12.如图，一个圆形转盘皱等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指正指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)____P(4)(填“”、“=”或**).13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,D、E、F分别是AC、AB、BC的中点,CE=3,则DF=.14.反比例函数kyx的图像如图所示，点A为kyx的图像上任意一点，过点A作x轴的平行线交y轴于点B,点D在x轴的正半轴上,AD//BC,若四边形ABCD的面积为2，则k的值为.15.如果关于x的一元二次方程20axbab的两个恨分别是11xm与224xm，那么ba的值为.316.已知反比例函数2kyx(k≠0)的图像过点1,Aay，21,Bay，若21yy，则a的取值范围为.三、解答题（本题共10小题，共68分）17.（12分）计算：（1）112333（2）2231515（3）24124xx18.（8分）解下列方程：（1）2410xx（2）2411xxx19.（4分）先化简，再求值：214111aaa，其中3a.20.(5分)如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE//AC，CE//DB.求证:四边形OBEC是正方形。421.(5分)某公司在全市五个区投放共享单车供市民使用，投放量的分布及投放后的使用情况统计如下。(1)该公司在全市一共投放了万辆共享单车;(2)在扇形统计图中，B区所对应扇形的圆心角为°.(3)该公司在全市五个区投放的共享单车的使用量占投放量的85%，请计算C区共享单车的使用量并补全条形统计图.22.(5分)如图，在菱形ABCD中，点P是BC的中点，仅用无刻度的直尺按要求画图.(保留作图痕迹，不写作法)(1)在图①中画出AD的中点H;(2)在图②中的菱形对角线BD上，找两个点E、F，使BF=DF.523.(5分)小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?24.(6分)像52521、0aaaa、1110bbbb两个含有二次根式的代数式相乗，积不含有二次根式,我们称这两个代数式互为有理化因式.例如,5与5,21与21,2335与2335等都是互为有理化因式.进行二次根式计算时,利用有理化因式,可以化去分母中的根号.请完成下下列问题:(1)化简:233(2)计算:112332(3)比较20182017与20172016的大小,并说明理由.25.(9分)如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=2，AC=4.对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转°，分别交直线BC、AD于点E、F.(1)当=_°时，四边形ABEF是平行四边形;(2)在旋转的过程中，从A、B、C、D、E、F中任意4个点为顶点构造四边形，①=_°构造的四边形是菱形;②若构造的四边形是矩形，求出该矩形的面积.678