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第三章牛顿运动定律3.2牛顿第二定律一、牛顿第二定律内容：物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，即F=ma。理解要点：（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系。对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力。（2）因果关系：力是使物体产生加速度的原因，力是因，加速度是果。理解要点：（3）瞬时性：牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果，即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度。（4）独立性：物体所受的每一个外力都可以单独产生一个加速度，这也符合牛顿第二定律，这就是力的独立作用原理。所以，我们也可以把物体所受的每个外力所对应的加速度求出来，然后再求其合加速度。一、牛顿第二定律（4）独立性：一个物体可以同时受几个力作用，每一个力都使物体产生一个效果，如同其它力不存在一样，这就是力的独立作用原理。力可以合成和分解，效果也可以合成和分解，其运算法则遵循平行四边形定则。为此，合力与合效果对应，分力与其分效果对应，某方向的合力与这一方向的合效果对应。对物体的运动往往看到的是合效果，在研究具体问题时，可根据受力特点求合力，让合效果与合力对应；也可将效果分解，让它与某一方向上的分力对应。一、牛顿第二定律理解要点：（5）矢量性：牛顿第二定律F合=ma，F合是矢量，ma也是矢量，且ma与Ｆ合的方向总是一致的。Ｆ合可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解。用牛顿第二定律研究二维平面或三维空间问题时，往往选择适当的坐标系，牛顿第二定律的分量式为一、牛顿第二定律zzyyxxmaFmaFmaFmaF合理解要点：（6）牛顿第二定律F合=ma定义了力的基本单位：牛顿。1牛顿＝1千克·米/秒21N的物理意义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度所需的力就是1N。一、牛顿第二定律理解要点：（7）首先提出力是改变物体运动状态的原因的是伽利略，动力学的奠基人是牛顿。（8）适用范围：牛顿运动定律只适用于宏观、低速物体，不能用来处理微观粒子和高速物体的运动。一、牛顿第二定律二、决定物体运动性质的因素物体做什么运动是由物体所受的合外力以及它的初速度决定的。1、当物体所受合外力与初速度平行时，物体做变速直线运动。如果合外力是恒力，则物体做匀变速直线运动。若合外力与初速度同向，则做加速直线运动；若合外力与初速度反向，则做减速直线运动2、当物体所受合外力与初速度不平行时，物体做变速曲线运动。如果合外力是恒力，则物体做匀变速曲线运动（如平抛）。三、单位制选定几个物理量作为基本物理量，它们的单位规定为基本单位，那么根据物理公式可以导出其它物理量的单位，这些称之为导出单位，基本单位和导出单位一起组成了单位制。国际单位制中的基本单位中学里学到的有：米、千克、秒、摩尔、开、安培。1．利用牛顿运动定律进行受力分析例1、质量为m的人，站在自动扶梯上，已知鞋底与扶梯地面间的摩擦系数为μ，扶梯与水平面的倾角是θ。当人随扶梯以加速度a一起上升时，人受到的摩擦力及扶梯地面对人的支持力各为多大？四、基本应用θaGNaxaayf1．利用牛顿运动定律进行受力分析练习1、质量为m的物体始终静止在斜面上，求下列情况中斜面对物体的作用力：（1）斜面向上、向下以a加速运动；（2）斜面向左以a加速运动。四、基本应用θm四、基本应用1．利用牛顿运动定律进行受力分析例2、（96上海）一向右运动的车厢顶上悬挂两单摆M和N，他们只能在如图所示平面内摆动。某一瞬时出现图示情景，由此可知车厢的运动及两单摆相对车厢运动的可能情况是（）A车厢作匀速直线运动，M在摆动，N在静止B车厢作匀速直线运动，M在摆动，N也在摆动C车厢作匀速直线运动，M静止，N在摆动D车厢作匀加速直线运动，M静止，N也静止MNAB四、基本应用1．利用牛顿运动定律进行受力分析练习2、如图所示，在车厢内用倾斜绳A和水平绳B同系一个小球，车厢向右作加速运动，两绳的拉力大小分别为TA和TB。现使车厢向右作加速运动的加速度增大，则两绳拉力大小的变化情况是（）ATA变小BTA不变CTB变大DTB不变ABmaBC若向左加速，则结果如何？四、基本应用1．利用牛顿运动定律进行受力分析例3、如图所示，质量M=10Kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，动摩擦因数μ=0.02。在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0Kg的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向？θmABCM0.6N，水平向左解牛顿运动定律习题中也可以用整体法和隔离法。1．利用牛顿运动定律进行受力分析练习3、一只质量为m的猴子，从质量为M的竖直的竹竿上以加速度a匀加速下滑，求竹竿受到地面的作用力？四、基本应用四、基本应用2．力与运动关系的定性分析例4、如图所示，如图所示，轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是A．小球刚接触弹簧瞬间速度最大B．从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上C．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小D．从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大CD思考:反弹时什么位置球与弹簧脱离?(原长位置)四、基本应用2．力与运动关系的定性分析练习4、如图所示．弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则A．物体从A到O先加速后减速B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动C．物体运动到O点时所受合力为零D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小A三、基本应用2．力与运动关系的定性分析例题５、设雨滴从很高处竖直下落，所受空气阻力和其速度成正比，则雨滴的运动情况是（）A.先加速后减速，最后静止B.先加速后匀速C.先加速后减速直至匀速D.加速度逐渐变小到零BD三、基本应用2．力与运动关系的定性分析练习５、一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值（方向不变），则（）A.物体始终向西运动B.物体先向西运动后向东运动C.物体的加速度先增大后减小D.物体的速度先增大后减小AC三、基本应用3．应用牛顿定律解题要领和步骤：（1）基本题型结构：已知物体的受力情况，求物体的运动情况；已知物体的运动情况，求物体的受力情况。解题时先仔细分析物体的运动过程及这一过程中各阶段物体的受力情况，然后以加速度a为桥梁，把动力学和运动学联系起来。三、基本应用3．应用牛顿定律解题要领和步骤：（2）仔细审题，确定研究对象，然后分析物理全过程，割析各个物理阶段。（3）正确隔离各个研究对象，进行受力分析，画受力图（整体、隔离分析）。要能正确和巧妙地应用正交分解法将力和加速度做对应分解。（4）书写矢量式时，以加速度的方向为矢量的正方向。（5）解题时若方程数目不够，还需找出运动学关系或机械结构的几何学关系或其他附加关系。三、基本应用两类题型【已知物体的受力情况，求物体的运动情况】例题3、（1994上海）假设汽车紧急制动后所受到的阻力的大小与汽车所受重力的大小差不多。当汽车以20米/秒的速度行驶时，突然制动，它还能继续滑行的距离约为（）（A）40米（B）20米（C）10米（D）5米B三、基本应用两类题型【已知物体的受力情况，求物体的运动情况】练习６、（2004全国）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速为0），用t1、t2、t3依次表示各滑环到达d所用的时间，则（）（A）t1＜t2＜t3（B）t1＞t2＞t3（C）t3＞t1＞t2、（D）t1＝t2＝t3D三、基本应用两类题型【已知物体的受力情况，求物体的运动情况】练习７、（2007上海）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据（重力加速度g＝10m/s2）求：（1）斜面的倾角α；（2）物体和水平面之间的动摩擦因数μ；（3）t＝0.6s时的瞬时速度v。t（s）0.00.20.4…1.21.4…v（m/s）0.01.02.0…1.10.7…三、基本应用两类题型【已知物体的运动情况，求物体的受力情况】例题７、（1996上海）某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力约为（）（A）自身所受重力的2倍（B）自身所受重力的5倍（C）自身所受重力的8倍（D）自身所受重力的10倍B三、基本应用两类题型【已知物体的运动情况，求物体的受力情况】练习８、（2002全国）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目。一个质量为60kg的运动员，从离水平网面3.2m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0m高处。已知运动员与网接触的时间为1.2s。若把在这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小。三、基本应用两类题型【已知物体的运动情况，求物体的受力情况】练习９、（2007上海）固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小环的质量m；（2）细杆与地面间倾角α。