2.6函数模型及其应用(2)

苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用创设情境邀请你的同桌，一起来做个游戏：在一个不透明的纸袋内，放入若干枚一元和五角的硬币（具体有多少可以自定，例如20枚一元的，13枚五角的）．请你的同桌猜一猜，你的纸袋里一元与五角的硬币到底各有多少枚？当然可以给他最多两次机会进行有效提问（除了不能问口袋里具体有多少枚元币和角币，可以问其他任何问题）．你的同桌猜出来了吗？苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解例1经测试，光线每通过一块特殊的玻璃板，其强度将损失10%．已知原来的光线强度为a，设通过x块这样的玻璃板后的光线强度为y．(1)试写出y与x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃板后，光线强度削弱到原来的以下？y＝()x·a（xN）31109苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解有关平均增长率的问题：y＝a(1＋r)x其中a为基础量，r为平均增长率．苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解例2在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得a1，a2，a3，…，an共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较a与各数据差的平方和最小．依此规定，由a1，a2，a3，…，an推出的a的值应为多少？最佳近似值a＝．naaan＋＋＋21苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解例3一批进口的时令蔬果，由于不易存放急需从广州运至各大城市，现有汽车、火车、飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中速度(km／h)途中费用(元／km)装卸时间(h)装卸总费用(元)汽车50821000火车100442000飞机200162800苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解若这批蔬果在运输过程（含装卸）中的损耗为300元／h．问采用哪种运输工具比较好（即运输过程中的费用与损耗之和最小）？*决策问题，建立函数模型分类讨论．运输工具途中速度(km／h)途中费用(元／km)装卸时间(h)装卸总费用(元)汽车50821000火车100442000飞机200162800苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用例题讲解例4甲、乙两家家店商场同时上市一批原价800元的DVD影碟机，为了促销，甲商场推出如下优惠政策：买一台单价为780元，买两台单价为760元，依此类推，每多一台则所买个台的单价均减少20元，但价格底限定位在440元；乙商场一律都按原价的75%降价促销．某单位需购买一批此类影碟机，问去哪一家商场购买花费较少？苏教版高中数学教材必修1第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ2.6函数模型及其应用通过以上几个例子，我们可以看出，解决实际问题通常按照→→→的程序进行，其中建立数学模型是关键．实际问题建立数学模型得到数学结果解决实际问题