2.6应用一元二次方程2

九年级数学(上)第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程广南县南屏初中李文良第二课时公式法一般地,对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0).04.2422acbaacbbx上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solvingbyformular).:,042它的根是时当acb老师提示:用公式法解一元二次方程的前提是:1.必需是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.b2-4ac≥0.回顾与复习分解因式法当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.老师提示:1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;2.关键是熟练掌握因式分解的知识;3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”回顾与复习解应用题列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.回顾与复习.5000:元量平均每天销售冰箱的数每台冰箱的销售利润主要相等关系是分析,)25002900(,)2900(,元每台冰箱的销售利润为元是那么每台冰箱的定价就元如果设每台冰箱降价xxx我是商场经理例2新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?.,,)5048(进而解决问题了就可以列出一个方程这样台量为平均每天销售冰箱的数x例题欣赏P54得根据题意元设每台冰箱降价解,,:x我是商场经理例2新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;而当销价每降低50元时,平均每天能多售4台.商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元?.5000)5048)(25002900(xx.022500300:2xx整理得得解这个方程,.15021xx.275015029002900x.2750:元每台冰箱的定价应为答例题欣赏2我是商场精英1.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查发现，售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应定为多少?这时应购进台灯多少个?做一做P54得根据题意元设每个台灯涨价解,,:x.10000)110600)(3040(xx.040050:2xx整理得得解这个方程,.40,1021xx.(80404040;5010404021舍去）xx500100600106001x答：这种台灯的售价应定为50元。这时应购进台灯500个?我也参与商场竟争某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年片,一种贺年片平均每天能售出500张,每张盈利0.3元.为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:当销售价每降价0.1元时,其销售量就将多售出100张.商场要想平均每天盈利达到120元,每张贺年片应降价多少元?随堂练习P55得根据题意元设每张贺年片应降价解,,:x.120)1.0100500)(3.0(xx.0320100:2xx整理得得解这个方程,).,(3.0,1.021舍去不合题意xx.1.0:元每张贺年片应降价答我是商场精英1.某种服装,平均每天可销售20件,每件盈利44元.若每件降价1元,则每天可多售5件.如果每天盈利1600元,每应降价多少元?习题2.10P55得根据题意元设每件服装应降价解,,:x.1600)1520)(44(xx.014440:2xx整理得得解这个方程,.4,3621xx.436:元元或每件服装应降价答2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧基数平均增长率年底数量去年5今年5x5(1+x)明年5(1+x)x5(1+x)(1+x)=5(1+x)2.分析:相等关系:经过两年平均增长后的图书=7.5万册.2.学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.5万册.求这两年的年平均增长率.精神食粮开启智慧得根据题意设每年的平均增长率为解,,:x.5.7)1(52x:解这个方程).,(0261%;48.2226121舍去不合题意xx%.48.22:每年的平均增长率约为答,23)1(2x61,2x,261x3.一个农业合作社以64000元的成本收获了某种农产品80t,目前可以以1200/t的价格卖出，如果储藏起来，每星期会损失2t，且每星期要付各种费用1600元，但每星期每t价格上涨200元，储藏多少个星期农产品可以获利122000元？开启智慧健康第一得根据题意个星期设储藏解,,:x022530:2xx整理得.640001220001600)2001200)(280(xxx15:21xx解这个方程符合题意经检验15x答：储藏15个星期农产品可以获利122000元.5.某公司今年10月的营业额为2500万元,按计划第四季度的总营业额要达到9100万元,求该公司11,12两个月营业额的月均增长率.开启智慧健康第一0167525:2xx整理得9100)1(2500)1(250025002xx答：该公司11,12两个月营业额的月均增长率为20%。解：设该公司11,12两个月营业额的月均增长率为x,依题意得。2.32.021xx或者解这个方程得：55-1164.某市2011年年底自然保护区覆盖率（即自然保护区面积占全市国土面积的百分比）仅为4.85％,经过两年努力，该市2013年年底自然保护覆盖率达到8％，求该市这两年自然保护区面积的年均增长率（结果精确到0.1％）开启智慧健康第一649.1)1(:2x整理得%8)1%(85.42x284.11x两边开方得：（舍去）或者284.2284.021xx答：该市这两年自然保护区面积的年均增长率为28.4%。解：设该市这两年自然保护区面积的年均增长率为x,依题意得。6.某种药剂原售价为4元,经过两次降价,现在每瓶售价为2.56元,问平均每次降价百分之几?开启智慧公平竟争得根据题意数为设每次平均降价的百分解,,:x.56.2)1(42x:解这个方程).,(18.01%;208.0121舍去不合题意xx,64.0)1(2x10.8,x,8.01x%.20:分数为每次平均平均降价的百答知识的升华独立作业1、P55习题2.101、2、3、4题;祝你成功！回味无穷小结拓展列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系:a(1±x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数)结束寄语•一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.•用列方程的方法去解释或解答一些生活中的现象或问题是一种重要的数学方程方法——即方程的思想.下课了!