昆明理工大学自动控制原理试题

第1页共10页昆明理工大学试卷（）信息工程与自动化学院专业级考试时间:考试科目:自动控制原理学生姓名:学号:题号一二三总分评分一.填空题（每空1分共30分）1.自动控制系统的功能和组成多种多样，因而自动控制系统有多种分类方法。按其数学模型可以分为线性系统和非线性系统，非时变系统和时变系统；按系统参考输入变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统等。2.在控制系统中，反馈是指系统的输出量信息返回到输入端，与参考输入量信息进行综合，系统利用综合量进行自身调节。反馈有正反馈和负反馈之分。3.自动控制系统的数学模型指的是描述系统运动特性的数学描述。我们学习的动态物理系统的数学模型有微分方程、传递函数和传递函数等表达式描述形式，还有方框图和频率特性等图形化描述形式。4.描述函数法是分析非线性系统的近似频率特性法的图解方法。应用描述函数法可以分析某些非线性系统的工作状态，确定自振的频率和振幅。但不能用于分析非线性系统的运动过程。5.校正装置串联在系统前向通道中的连接方式称为串联校正。校正装置接在系统的局部反馈通道中的连接方式称为反馈校正。6.系统结构图的等效变换原则是：（2分）变换前后系统输入输出总的数学关系保持不变。第2页共10页专业级，学生姓名:学号:7.已知无源校正装置的传递函数为11)(21sTsTsG，21TT，可以判断该校正装置为滞后校正装置。8.传递函数互为倒数的最小相位环节，其对数幅频曲线关于0dB线对称，对数相频曲线关于0°线对称。9.①极坐标图中的负实轴对应于对数坐标图上的0180线。②相位穿越频率是指在这一频率处的相位为180°。③相位裕量在幅值穿越频率处测量。10.若开环系统的分母多项式最高次幂为n，分子多项式最高次幂为m，mn。则可知在绘制闭环系统根轨迹时，根轨迹有n条，对称于实轴，根轨迹渐近线有n-m条。11.所谓闭环主导极点就是这样的极点，该极点最靠近虚轴，其附近没有闭环零点，且其它极点到虚轴的距离是该极点到虚轴距离的5倍以上。12.已知阶跃函数0,0,0)(tAttr，A阶跃幅度，其拉氏变换为：；其Z变换为：。第3页共10页（A卷）考试科目:自动控制原理二.简答题（每题6分，共48分）1.求如下图所示系统的传递函数)(/)(sCsR。)(sR)(sC1G2G3G4G)(a1G2G)(sR)(sCH)(b1G2G3G)(sR)(sC)(c1G2G3G4G1H2H)(sR)(sC)(d解：图中有1条前向通路，3个回路...........................................1分，，，211132111GGLGGGP，，，)(13213213322LLLGGGLGGL……..4分3213221321111)()(GGGGGGGGGGPsRsC………………...1分2.减小或消除系统稳态误差的措施与方法有哪些？解：减小或消除系统稳态误差的措施与方法有：①增大开环放大系数；……………………………………………2分②增加系统开环传递函数中的积分环节；…………………………2分③引入按给定或按扰动补偿的复合控制结构。……………….2分第4页共10页专业级，学生姓名:学号:3.设典型二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图所示，试确定系统的传递函数。Fm)(tyk)(ty0t1.013.1解：由单位阶跃响应曲线可知，最大超调量%3000，峰值时间1.0pt………………1分①%30100%001_2e，可求出361.0………………………1分②1.0dpt，可求出1.34d，则由21nd，得到6.36n……………………………………………………………………2分③系统传递函数为：13404.2613402)(2222sssssnnn……..2分4.设线性系统系统特征方程为:05432234ssss试判断系统稳定性。解:劳斯表:565104253101234sssss…………………………4分劳斯表第一列系数有负值,所以系统不稳定。………………………..2分第5页共10页5.已知系统开环传递函数的一般表达式为：mnpszsKsHsGnjjmii,)()()()(11。其中，iz为开环传递函数的零点，jp为开环传递函数的极点，K为根轨迹增益。试写出根轨迹方程的幅值方程与相角方程。解：①幅值方程：1)()(11njjmiipszsK……………………………………….……..3分②相角方程：minjjikpszs11)12()()(，2,1,0k…………………………………3分6.某二型最小相位系统的开环幅相频率特性如下图所示，试判断闭环系统是否稳定。1Im0ReK-(a)1Im0Re(b)1Im0Re(c)1Im0Re(d)+2,0NP0,1NP0,1NP1ImRe(e)1ImRe(f)1Im0Re(g)1Im0Re(h)0,2NP0,1NP0+0+1,1NP0,2PN0,0PN解：由图知，当由0，开环幅相频率特性)(jG在)1,(区间正负穿越次数之差为2210P，（或顺时针包围），（01j点一圈）…………………3分故闭环系统不稳定。……………………………………………………………3分（A卷）考试科目:自动控制原理第6页共10页7.设开环离散系统如下图所示，(b)22s55s(a)22s55s)(zR)(zR)(zC)(zC已知aTezzas1，试求开环脉冲传递函数Gz。解：据上图，环节间有采样开关2222TzZsze；………………………………2分5555TzZsze……………………………2分开环脉冲传递函数：22510TTzGzzeze…………………………………2分8.自动控制系统中常见的典型非线性特性有哪些？其中哪些是可利用的？答：①饱和特性②间隙特性③死区特性④继电特性⑤变放大系数特性…………………5分①、③可利用。…………………………………………………………1分三.绘图、计算及分析题（每题11分，共22分）1.试绘制如下图所示系统以为参变量的根轨迹。()Rs()Cs)2)(1(sss6s解：（1）找等效传递函数第7页共10页由系统结构图，可知系统开环传递函数为：)2)(1()1(6)()(sssssHsG…………………………………………1分因此，闭环系统的特征方程式为0s662)1)(ss(s0)2)(1()1(61)()(1即sssssHsG……………………………1分可得以为参变量时的等效开环传递函数为)23)(s(s6)()(6)2)(1(6)()(2ssHsGsssssHsG即………………………………2分（2）绘制根轨迹1）起点：三个开环极点3322321npjpjp，，，。…………………………1分2）终点：一个有限开环零点10mz，。……………………………1分3）实轴上]03[，为根轨迹区间。……………………………1分4）根轨迹渐近线000913)12(1802313223kjjA……………………………1分5）根轨迹的出射角020000011110155155)909052(180)(180－故得：由njmiijl……………………………1分根据以上信息，可绘制根轨迹如图3.1所示。……………………………2分第8页共10页32j2j0j图3.1第三大题第一小题根轨迹2.已知系统开环传函2()(0.11)(0.51)Gssss，试绘制其开环对数频率特性图，求取系统的相位裕量和增益裕量，并判断闭环系统的稳定性。解：系统开环频率特性为2()(0.11)(0.51)Gjjjj……………………………1分幅频特性为222()(0.1)1(0.5)1A……………………………1分相频特性为()90arctan0.1arctan0.5……………………………1分首先绘制开环对数频率特性。①对数幅频特性222()20lg()20lg(0.1)1(0.5)1LA……………………………1分其中20lg26dB，转折频率12112,100.50.1。对数频率特性如图3.2所示。第9页共10页……………………………2分()L10180°()_201_1010020_604022_3_90°_270°_cj6图3.2第三大题第二小题的对数频率特性②求相位裕量令2222()10.5(0.1)1(0.5)1ccccccA42c相位()90arctan(0.12)arctan(0.52)c9011.345146.3……………………………1分相位裕量()180()180146.333.7cc……………………………1分③求增益裕量令()90arctan0.1arctan0.5180jjj90arctan0.1arctan0.5jj两边取正切：tan[90arctan0.1]tan[arctan0.5]jj有10.50.1jj解之，得4.47j。代入幅频特性，得2222()0.20.5(0.1)1(0.5)1jjjjjjA第10页共10页则增益裕量150.2GM。……………………………2分④判断闭环系统的稳定性。因为相位裕量()33.70c，增益裕量51GM，故闭环系统稳定。……………………………1分