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北京交通大学电力系统基础作业题1/70第一章电力系统的基础概念1-3解:（核心内容：P4表1-1P5图1-2）(1)发电机及各变压器高、低压绕组的额定电压：发电机：G：kvkv5.10%)51(10=+×变压器：T1:kvkvVNT5.10%)51(10)1(1=+×=kvkvVNT242%)101(220)2(1=+×=变压器：T2:kvVNT220)1(2=kvkvVNT121%)101(110)2(2=+×=kvkvVNT5.38%)101(35)3(2=+×=变压器：T3：kvVNT35)1(3=kvkvVNT6.6%)101(6)2(3=+×=若考虑到3-10Kv电压等级线路不会太长，T3也可以写为：kvVNT35)1(3=3(2)6(15%)6.3TNVkvkv=×+=标号注意：1、单位2、下脚标写法北京交通大学电力系统基础作业题2/70(2)低压侧的额定电压高压侧的额定电压变压器的额定变比=：T1：5.10242)1(1)2(11==NTNTNVVKT2：121220)2(2)1(2)21(2==−NTNTNTVVK5.38220)3(2)1(2)31(2==−NTNTNTVVK2(2)2(23)2(3)12138.5TNTNTNVKV−==变压器的额定变比可记为：220/121/38.5T3：6.635)2(3)1(33==NTNTNVVK或3(1)33(2)356.3TNNTNVKV==变比注意：1、顺序为高/中/低2、不必计算结果(3)1T变压器运行于+5%抽头时：T1(2))1T1(1)V242(15%)254V10.510.5TK×+===2T变压器运行于主抽头，变压器的实际变比等于额定变比，即5.381212203T变压器运行于-2.5%抽头：北京交通大学电力系统基础作业题3/70T3(1)3T3(2)V35(12.5%)34.125V6.66.6TK×−===或：T3(1)3T3(2)V35(12.5%)34.125V6.36.3TK×−===1-4解：（核心内容：P4表1-1P5图1-2）(1)发电机、电动机及变压器高、中、低压绕组的额定电压：发电机G：13.8kv注意：特殊发电机电压：13.8、15.75、18Kv不用提高5%，直接为13.8、15.75、18Kv。变压器T1:kvVNT8.13)1(1=kvkvVNT121%)101(110)2(1=+×=kvkvVNT5.38%)101(35)3(1=+×=T2:kvVNT35)1(2=kvkvVNT11%)101(10)2(2=+×=T3:kvVNT10)1(3=kvkvVNT399.0%)51(38.0)2(3=+×=注意：0.399Kv一般记为0.4Kv(2)变压器T1：高压侧工作于+2.5%抽头，中压侧工作于+5%抽头时，实际变比：8.13/%)]51(5.38/[%)]5.21(121[//k1(1)3(1)2(1+×+×==）TTTVVV8.13425.40025.124=变压器T2工作于额定抽头:23511TK=变压器T3工作于-2.5%抽头:310(12.5%)9.750.40.399TK×−==第一章注意事项：1、教材P4页表1-1中第一栏受电设备中的参数一般为电力系统的额定电压；发电机一栏中13.8KV、15.75KV、18KV是国外的特殊发北京交通大学电力系统基础作业题4/70电机电压，在计算时不用提高5%。2、双绕组变压器一次测和二次测的规定：按照功率流动方向而定义一、二次测，功率流入端为一次测，功率流处端为二次测。3、三绕组变压器：只有高、中压侧有分接头，低压侧无分接头。4、注意教材第5页中图1-2：变压器在进行参数归算时均使用主抽头的额定电压，5、变压器变比K：1）变比K的顺序：三绕组为高/中/低，不用计算过程，直接写变比。2）变压器1T额定变比表示为1NK、实际变压为1K11N2KTNTNVV−−=11N2KTTVV−−=6、下脚标的意义：如T11NV−表示：11TT1N变压器一次测额定电压又如T1(1N)V表示：11TT1N变压器一次测额定电压第二章电力系统各元件的参数和等值电路2-2某110km架空线路，采用LGJ-120型导线，三相导线等边三角形排列，相间距为3.5m，计算半径7.6mm。求该架空线路长80km，200km时的等值电路及等效参数（Ds=0.88r）北京交通大学电力系统基础作业题5/70解：1）单位长度线路参数：线路电阻：)km/(2625.01205.31sr0Ω===ρ线路电抗：0Deqx0.1445lgDsb35000.1445lg0.3929(./km)0.887.6==×=Ω×线路电纳：60eqeq667.58b10Dlgr7.58102.846110(S/km)3500lg7.6−−−=×=×=×2)架空线长80km时：注意：由于110kv以下长度不超过100km的架空线电纳可以忽略，所以其等值电路如下图所示：6-4000RrL0.26258021XxL0.39298031.4BbL2.846110802.270S1297−==××===×=Ω==×=Ω×所以线路阻抗：北京交通大学电力系统基础作业题6/70ZR+jX21j31.429()==+Ω2）线路长度为200km时等值电路如下图所示：006-40RrL0.262520052.5XxL0.392920078.58BbL2.8461102005.69210S−==×=Ω==×=Ω==××=×线路阻抗：ZRjX52.5j78.58()=+=+Ω线路导纳：-4YjB=j5.69210(S)=×2-3某500kv架空线路，采用3*LGJ-400型导线，三相导线等边三角形水平排列，相间距为11m，计算半径13.6mm。求该架空线路长400km时的等值电路及等效参数（Ds=0.8r）解：由型号知：2400mmS=1）单位长度线路电阻：)km/(02625.0km/40035.31sr0Ω=Ω×==ρ2）三相导线水平排列的互几何间距为：86m.1311m1.2626D.1DDDD3312312eq=×===三分裂导线的自几何间距（当Ds=0.8r时）：296mm.120mm40013.68.0dDD3232ssb=××==每相导线的等值半径：北京交通大学电力系统基础作业题7/70129.584mmmm40013.6rdr3232eq=×==单位长度线路电抗：eq0sbD13.861000x0.1445lg0.1445lg0.298./kmD120.296×==×=Ω单位长度线路电纳：)km/S(10735.3129.584100013.86lg1058.710rDlg58.7b666eqeq0−−−×=××=×=3）架空线长400km,应分解为两个200km的等值电路串联等值电路如下图所示：0063034000.026510.54000.298119.24003.735101.49410ZRjX10.5j119.2()YjBj1.49410RrlXxlBblSS−−−==×=Ω==×=Ω==××=×=+=+Ω==×等值电路注意：300Km以下架空线路和100Km以下电缆线路，使用П型集中参数等值电路。线路长度超过这一标准以后，可以考虑均分。比如400Km可以2个200Km的П型集中参数等值电路串联。2/Z2/ZY/4Y/4Y/4Y/41V&2V&北京交通大学电力系统基础作业题8/70840Km的用3个280Km的П型集中参数等值电路串联。2-4解：变压器的等值电路如下图：由型号可知，Sn=10000kVA,高压侧额定电压121KVVNT1=各等效参数如下：电阻：Ω=××=×Δ=542.1010100001217210SPsVR32232N2NT1T电抗：2233SNT1TNV%V10.5121X1010153.73100S10010000×=××=×=Ω×电导：S1056.9101211410VPG7-3-23-2NT10T×=×=×Δ=电纳：-3-370NT1T22NT1I%S1.110000B101075.1310S100100121V−×=××=×=××归算电压注意：归算时使用变压器的主接头电压。本题，如果要求归算到10KV侧，那么额定电压取10.5Kv2-5解：三相绕组变压器的等值电路为：GT–jBTRTjXT注意励磁之路的电纳为负值北京交通大学电力系统基础作业题9/701）各绕组电阻：各绕组的短路损耗分别为：)(15.71)2177.2006.158(21)(21)(45.87)7.2006.158217(21)(21)(55.129)6.1587.200217(21)(21)21()31()32(3)31()32()21(2)32()31()21(1KWPPPPKWPPPPKWPPPPssssssssssss=−+=Δ−Δ+Δ=Δ=−+=Δ−Δ+Δ=Δ=−+=Δ−Δ+Δ=Δ−−−−−−−−−各绕组的电阻分别为：Ω=××=×Δ=Ω=××=×Δ=Ω=××=×Δ=152.2104000022015.7110SPs3VR3645.2104000022045.8710SPs2VR2919.31040000220129.5510SPs1VR132232N2N32232N2N32232N2N2）各绕组的等值电抗：)(25.0)1765.10(21%)V%V%V(21%V)(25.6)5.10176(21%)V%V%V(21%V)(75.10)65.1017(21%)V%V%V(21%V1)-S(21)-S(32)-S(3S33)-S(12)-S(32)-S(1S23)-S(21)-S(32)-S(1S1KWKWKW−=−+=−+==−+=−+==−+=−+=GT–jBTR1jX1R2jX2R3jX3北京交通大学电力系统基础作业题10/702233S1N1N2233S2N2N2233S3N3NV%V10.75220X1010130.075100S10040000V%V6.25220X101075.625100S10040000V%V0.25220X10103.025100S10040000×=××=×=Ω××=××=×=Ω×−×=××=×=−Ω×3）各绕组电导：S10669.91022046.810VPG7-3-23-2N0T×=×=×Δ=4）各绕组电纳：-3-360NT22NI%S0.940000B10107.43810S100V100220−×=××=×=××归算注意：对三绕组变压器，短路功率和短路电压百分值都先要归算2-6解：取基准值：BB1B2B3S100MVAV10.5KVV115KVV6.3KV====选、、1）正常稳态情况下，各电抗标幺值如下发电机：22G(N)BG*d*22G(N)B1VS10.5100XX0.82.677SV3010.5=××=××=变压器T1：如果变压器参数归算到121Kv侧：22ST1NBT1*22T1B2V%VS10.5121100X0.369100SV10031.5115×=××=×=×北京交通大学电力系统基础作业题11/70注意：如果变压器参数归算到10.5Kv侧：22ST1NBT1*22T1B1V%VS10.510.5100X0.333100SV10031.510.5×=××=×=×变压器T2：如果变压器参数归算到110Kv侧：22ST2NBT2*22NT1B2V%VS10.5110100X0.64100SV10015115×=××=×=×注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：22ST2NBT2*22NT1B3V%VS10.56.6100X0.768100SV100156.3×=××=×=×变压器T3：如果变压器参数归算到110Kv侧：22ST3NBT3*22NT1B2V%VS10.5110100X0.64100SV10015115×=××=×=×注意：如果变压器参数归算到6Kv侧：22ST3NBT3*22NT1B3V%VS10.56.6100X0.768100SV100156.3×