《随堂优化训练》2011年八年级数学上册 第十三章 13.1 第1课时 算术平方根课件 人教新课标版

第十三章13.1实数平方根第1课时算术平方根1．算术平方根的定义(1)一般地，如果一个正数x的______等于a，即x2＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．平方(2)a的算术平方根记作______，读作“根号a”，a叫做被开方数．(3)规定：0的算术平方根是0.a剖析：负数没有算术平方根，也就是说，当式子有意义时，a一定表示一个非负数．2．用计算器求算术平方根按键顺序为：注意：不同品牌的计算器，按键顺序有所不同．3．估算被开方数越大，算术平方根也越大．a→a→=.算术平方根的计算例1：求下列各数的算术平方根：(1)144；(2)－(－289)；思路导引：要先对部分算式进行整理，然后根据算术平方根的意义分别求出这些数的算术平方根．(3)1＋234.【规律总结】如果一个数为带分数或其他形式，应先将其化为假分数或进行整理，再求其算术平方根．解：(1)因为122＝144，所以144的算术平方根是12，即144＝12.(2)因为－(－289)＝289,172＝289，所以－(－289)的算术平方根是17，即－－289＝17.(3)因为1＋234＝2516，而254＝2516，所以1＋234的算术平方根是54，即2314＝54.估算C思路导引：根据被开方数越大，算术平方根越大．或使用计算器．例2：13，3,4的大小关系是()A.1334B．4133C．3134D．34131．49的算术平方根是________．72．估算＋2的值是在()BA．5和6之间C．7和8之间B．6和7之间D．8和9之间19点拨：∵161925，即4195，∴4＋219＋25＋2，即619＋27.3．求下列各数的算术平方根：(1)121；(2)(－6)2.解：(1)121＝11.(2)因为(－6)2＝36，而62＝36，所以(－6)2的算术平方根是6，即－62＝6.解：(1)169＝13.(2)∵234＝916，∴916＝34.4．求下列各式的值：(1)169；(2)916.5．用计算器求下列各数的算术平方根：(1)6084；(2)42.71(精确到0.001)．解：(1)6084＝78.(2)42.71≈6.535