搜索
1、数轴的概念:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。（是一条直线；三要素缺一不可）2、互为相反数的概念:（互为相反数的两个数在数轴上的位置；到原点的距离情况；正数的相反数是____，负数的相反数是_____，0的相反数是_____,a的相反数——？在数轴上的位置？义务教育课程标准实验教科书浙江版两位同学在书店购买书籍后回家,一位同学乘上甲出租车向东行驶10千米到达A处,另一位同学乘上乙出租车向西行驶10千米到达B处.(1)记向东为正，那么A处记作——km,B处记作——km?(2)两位同学所付的出租车钱一样吗?思考(3)A,B两点对应的数不一样，为什么结果付的钱一样？数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少？表示-3/4和3/4的点呢？一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。规定绝对值的符号:||例如-1.5到原点距离为1.5，所以-1.5的绝对值为1.5,记作|-1.5|=1.5A33012345-1-2-3-4-5AB33数轴上表示+3的点到原点的距离是__数轴上表示-3的点到原点的距离是__数轴上表示0的点到原点的距离是__＋３的绝对值是３记做｜＋３｜＝３－３的绝对值是３记做｜－３｜＝３0的绝对值是0记做｜0｜＝0330求下列各数的绝对值：81.6,,0,10,10.5---+解：|1.6|1.6-=88||55=|0|0=|10|10-=|10|10+=说出下列各数的绝对值：727,2.05,0,1000,,3,385.795---一个数的绝对值与这个数有什么关系?1、正数的绝对值是它本身（7为例）如果a＞0，那么|a|＝a；2、负数的绝对值是它的相反数（-5为例）如果a＜0，那么|a|＝－a；3、0的绝对值是0.如果a＝0，那么|a|＝0文字叙述表达式叙述一个数的绝对值是它本身,这个数是().正数或零一个数的绝对值是它的相反数,这个数是().负数或零思考：一个数的绝对值会是负数吗？｜a｜≥０（非负性）互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?以正负3这组相反数为例0-4-3-2-1321原点-3到原点的距离是3+3到原点的距离是3互为相反数的两个数的绝对值相等.例2、求绝对值等于4的数解：因为数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，即表示+4的点P和-4的点M,所以绝对值等于4的数是+4和-4.012345-1-2-3-4－544PM解：因为绝对值大于3小于5的整数，就是绝对值等于4并且｜＋４｜＝４｜－４｜＝４所以绝对值大于3小于5的数是+4和－4.求绝对值大于3小于5的整数。变式2变式3.求绝对值小于5的所有整数练习1书本P161,4书本P172，3，4判断：(1)一个数的绝对值是2，则这数是2。(2)|5|＝|－5|。(3)|－0.3|＝|0.3|。(4)|3|＞0。(5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。(7)若a＝b，则|a|＝|b|。(8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。(10)互为相反数的两个数的绝对值相等。（√）（×）（×）（×）（√）（√）（√）(√)（√）（×）1.有理数的绝对值的意义.代数意义:一个正数的绝对值是它本身；零的绝对值是零；一个负数的绝对值是它的相反数.几何意义:数轴上表示这个数的点到原点的距离理一理2.绝对值的性质：3.绝对值与相反数的关系：｜a｜≥０（非负性）互为相反数的两个数的绝对值相等；(1)绝对值小于10的整数有（）个。19(2)绝对值大于0.5而小于2.5的整数是（）。+1,-1,+2,-2410,xyxy例、已知求的值。___5___5___5___5___412___)3.0(2、一个数的绝对值是7，求这个数？3、满足︱x︱≤3的所有整数是.4、绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________________。±3，±2，±1，0－３，－４5.若｜a｜＋｜b｜＝０，则a＝0,b＝０；210,___xyxy练习1）若则213()0,____22）若则=++-=xyxy2、知道一个数的绝对值，求这个数⑴.绝对值是+3.1的数是___，绝对值小于2的整数是___．⑵.若│x│=5，则x=____，若│x-3│=0，则x=___．⑶.若│x│=│-7│，则x=__，若│x-1│=2，则x=___．3、非负性│a│≥0(1)、若│x-2│+│y-3│=0，求x·y=_________4、有条件的绝对值化简