立体几何基础版第一课――空间中的线面平行(核心考点)

空间中的线面平行空间平行之间的转化解决空间直线与平面平行，特别要注意下面的转化关系：①②③④⑤空间中的平行⑥ABCDEFBCBAFEDCBAABCD平面求证：的中点。，分别是中，点－长方体例//,.1111111A1AB1C1CD1DBEF定理应用中的平行题型一直线与平面平行的判定与性质方法一）：构造平行四边形A1AB1C1CD1DBEFNM定理应用空间中的平行看到中点找中点方法二）：构造平行平面A1AB1C1CD1DBEFH定理应用空间中的平行判定直线与平面平行，主要有三种方法：(1)利用定义(常用反证法)．(2)利用判定定理：关键是找平面内与已知直线平行的直线．可先直观判断平面内是否已有，若没有，则需作出该直线，常考虑三角形的中位线、平行四边形的对边或过已知直线作一平面，找其交线．(3)利用面面平行的性质定理：当两平面平行时，其中一个平面内的任一直线平行于另一平面．Ｄ证明：ＭＮ／／面ＰＣ点，分别是ＰＡ，ＢＣ的中平行四边形，是中，已知四边形如图所示，在四棱锥例N,MABCDABCDP.2ADCBPNM定理应用空间中的平行ADCBPNM构造平行四边形H定理应用空间中的平行ADCBPNM构造平行平面Q定理应用空间中的平行【高考真题湖南卷理18】如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60º，PA=AC=a，PB=PD=a，点E是PD的中点.证明：PB∥平面EAC；例3.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，O为AC的中点，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM.例4.已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内，P、Q分别是对角线AE、BD上的点，且AP＝DQ.求证：PQ∥平面CBE.1.如图，在正方ABCD—A1B1C1D中，M、O分别是A1B、AC的中点．求证：OM∥平面BB1C1C.2.如图所示，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB＝2CD，E、E1、F分别是棱AD、AA1、AB的中点．证明：直线EE1∥平面FCC1.3.如图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点．求证：BD1∥平面C1DE.