第7章--频率调制与解调

第7章频率调制与解调第7章频率调制与解调7.1调频信号分析7.2调频器与调频方法7.3调频电路7.4鉴频器与鉴频方法7.5鉴频电路7.6调频收发信机及特殊电路7.7调频多重广播第7章频率调制与解调2瞬时相位与瞬时频率之间的关系一个正弦信号的瞬时相位φ和它的瞬时频率ω之间有关系：()dtdt考虑简谐振动：()cos()mutUt0100()()tttdt两边微分得()dtdt第7章频率调制与解调7.1调频信号分析7.1.1调频信号的参数与波形设调制信号为：载波为：频率调制：调频信号的瞬时角频率的变化与调制信号成线性关系。于是有式中，叫瞬时角频偏；叫做调频系数，也称调频灵敏度；叫最大角频偏。()()()cosccfcmttkutt(7―1)()cosutUt()coscccutUt()()ftkutfkmfkU第7章频率调制与解调瞬时相位φ(t)是瞬时角频率ω(t)对时间的积分,即000()()(cos)sinsin()ttcmmccfctddtttmttt第7章频率调制与解调式中，称为瞬时相偏。称为调频指数，它也是最大相偏。于是FM波的表示式为当调制信号为一般信号时，即时，FM波的表示式为0()cossintfftkUdmt（7―2）()sinsin()mccfcttttmtt（7―3）mfmsin()cos(sin)Re[]fcjmtjtFMCcfCutUtmtUee(7―4)()uft0()cos[()]tFMCcfutUtkfd第7章频率调制与解调图7―1调频波波形t0t0u(a)(b)t0(t)(c)cmt0(d)IFM(t)t(t)024Tc2Tcmf(t)c(e)第7章频率调制与解调7.1.2调频波的频谱1．调频波的展开式其同相分量与正交分量的振幅是的函数，也可以展开成傅里叶级数：02cos(sin)()2()cos2ffnfnmtJmJmnt（7―5）式中Jn(mf)是宗数为mf的n阶第一类贝塞尔函数,它可以用无穷级数进行计算，其变化曲线如下图。（7―6）()cos(sin)cos(sin)cossin(sin)sinFMCcfCfcCfcutUtmtUmttUmttsint21sin(sin)2()cos(21)fnfnmtJmnt第7章频率调制与解调图7―3第一类贝塞尔函数曲线0123456789101112－0.4－0.200.20.40.60.81.0Jn(mf)J0J1J2J3J4J5J6J7J8J9J10mf20(1)()2()!()!fnnmnfmmJmmnm第7章频率调制与解调2．调频波的频谱结构和特点将上两式代入调频波展开式,有（7―7）特点：1.调频波由载波与无数边频组成；2.变化，调频波的频谱也随之发生变化；3.辨识边频次数越高，的分量幅度越小。()()cos()FMCnfcnutUJmntccnfmn第7章频率调制与解调图7―4单频调制时FM（a）Ω为常数;（b）Δωm为常数cmf＝1cmf＝1mf＝2ccmf＝2cmf＝5cmf＝10Qcmf＝15mf＝5cmf＝10mf＝20cc(a)(b)mfm第7章频率调制与解调7.1.3调频波的信号带宽通常采用的准则是,信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波1%以上的边频分量,即|Jn(mf)|≥0.01，对于一般情况,即|Jn(mf)|≥0.1，带宽为2(1)2()sfmBmFfF2(1)sffBmmF第7章频率调制与解调7.1.4调频波的功率调频信号uFM(t)在电阻RL上消耗的平均功率为22222()1()2()112FMAMLFMcnfnLnfnFMccLutPRPUJmRJmPUPR由于余弦项的正交性,总和的均方值等于各项均方值的总和,可得（7―13）（7―14）（7―15）第7章频率调制与解调7.1.5调频波与调相波的比较1．调相波调相波是其瞬时相位的变化与调制信号成线性关系。如调制信号：载波：从而得到调相信号为()cosutUt()coscccutUt()()()coscosccPcmcPttttkuttttmt()cos(cos)PMccPutUtmt第7章频率调制与解调调相波的瞬时频率为()()sinsincpcmdttmttdt（7―18）图7―8调相波Δfm、mp与F的关系Ffmmp0fmmp第7章频率调制与解调图7―7调相波波形t0t0u(a)(b)(c)t0(f)iPM(t)tPM(t)0c(g)ic(t)t0(d)(t)t0(e)(t)tc0m第7章频率调制与解调至于PM波的频谱及带宽,其分析方法与FM相同。调相信号带宽为图7―9调频与调相的关系FM积分调相u(a)PM微分调频u(b)2(1)sPBmF第7章频率调制与解调2．调频波与调相波的比较调频波与调相波的比较见表7―1。在本节结束前,要强调几点:（1）角度调制是非线性调制,在单频调制时会出现（ωc±nΩ）分量,在多频调制时还会出现交叉调制（ωc±nΩ1±kΩ2+…）分量。（2）调频的频谱结构与mf密切相关。mf大,频带宽。（3）与AM制相比,调角方式的设备利用率高,因其平均功率与最大功率一样。第7章频率调制与解调表7―1调频波与调相波的比较表第7章频率调制与解调7.2调频器与调频方法7.2.1调频器对于图7―10的调频特性的要求如下:（1）调制特性线性要好。（2）调制灵敏度要高。（3）载波性能要好。第7章频率调制与解调图7―10调频特性曲线U0f第7章频率调制与解调7.2.2调频方法1．直接调频法这种方法一般是用调制电压直接控制振荡器的振荡频率,使振荡频率f(t)按调制电压的规律变化。若被控制的是LC振荡器,则只需控制振荡回路的某个元件(L或C),使其参数随调制电压变化,就可达到直接调频的目的。第7章频率调制与解调2．间接调频法实现间接调频的关键是如何进行相位调制。通常,实现相位调制的方法有如下三种:(1）矢量合成法。这种方法主要针对的是窄带的调频或调相信号。对于单音调相信号uPM=Ucos(ωct+mpcosΩt)=Ucosωctcos(mpcosΩt)-Usin(mpcosΩt)sinωct当mp≤π/12时,上式近似为uPM≈Ucosωct-UmpcosΩtsinωct（7―20）第7章频率调制与解调图7―11矢量合成法调f(t)放大器∑＋－cosctAMf(t)放大器∑＋－cosctPMsinct/2(a)(b)f(t)∑＋－cosctFMsinct/2(c)－＋第7章频率调制与解调(2）可变移相法。就是利用调制信号控制移相网络或谐振回路的电抗或电阻元件来实现调相。(3）可变延时法。将载波信号通过一可控延时网络,延时时间τ受调制信号控制,即τ=kduΩ(t)则输出信号为u=Ucosωc(t-τ)=Ucos［ωct-kdωcuΩ(t)］由此可知,输出信号已变成调相信号了。第7章频率调制与解调3.扩大调频器线性频偏的方法对于直接调频电路,调制特性的非线性随最大相对频偏Δfm/fc的增大而增大。当最大相对频偏Δfm/fc限定时,对于特定的fc,Δfm也就被限定了,其值与调制频率的大小无关。第7章频率调制与解调7.3调频电路7.3.1直接调频电路1.变容二极管直接调频电路1)变容二极管调频原理其结电容Cj与在其两端所加反偏电压u之间存在着如下关系:为变容二极管PN结的势垒电位差。0(1)jCCuu（7―2）u第7章频率调制与解调图7―12变容管的Cj～u曲线0Cj＝2＝1/3＝1/2u/V(a)0Cj/pFu/V(b)2060402468第7章频率调制与解调静态工作点为EQ时,变容二极管结电容为0(1)jQQCCCEu（7―22）设在变容二极管上加的调制信号电压为uΩ(t)=UΩcosΩt,则()cosQQuEutEUt（7―23）第7章频率调制与解调将式（7―23）代入式（7―21）,得00cos(1)1(1cos)(1)(1cos)jQQQQCCEUtuCEUtEuuCmt(7―24)第7章频率调制与解调2)变容二极管直接调频性能分析（1）Cj为回路总电容。图7―13为一变容二极管直接调频电路,Cj作为回路总电容接入回路。图7-13（b）是图7―13（a）振荡回路的简化高频电路。由此可知,若变容管上加uΩ(t),就会使得Cj随时间变化（时变电容）,如图7―14(a)所示,此时振荡频率为/2/211()(1cos)(1cos)cjQtmtmtLCLC（7―25）第7章频率调制与解调图7―13变容管作为回路总电容全部接入回路Rb2Rb1ReEcCcLCcVD＋－uEQCbLcCjL(a)(b)Cc第7章频率调制与解调图7―14变容管线性调频原理oCjCQtuoCjt(a)off0tCoft(b)off0toft(c)uEQCQEQ第7章频率调制与解调振荡频率随时间变化的曲线如图7―14(b)所示。在上式中,若γ=2,则得()(1cos)()cctmtt（7―26）一般情况下,γ≠2,这时,式（7―25）可以展开成幂级数221()[1cos(1)cos]22!22otmtmt第7章频率调制与解调忽略高次项,上式可近似为222()(1)cos822(1)cos282coscos2ccccccmmtmmtmttt(7―27)二次谐波失真系数可用下式求出:221(1)42mfmKm(7―28)第7章频率调制与解调调频灵敏度可以通过调制特性或式（7―27）求出。根据调频灵敏度的定义,有（2）Cj作为回路部分电容接入回路。在实际应用中,通常γ≠2,Cj作为回路总电容将会使调频特性出现非线性,输出信号的频率稳定度也将下降。因此,通常利用对变容二极管串联或并联电容的方法来调整回路总电容C与电压u之间的特性。222mcccffQQmkSUUEuE（7―29）第7章频率调制与解调图7―15Cj与固定电容串、并联后的特性C/pF7060502010510.10.5125u/V①②③C1CjC2第7章频率调制与解调图7―16（a）实际电路;（b）等效电路1000pF4.3k10k1k12H3AG80D10pF15pF15pF输出12H33pFL1000pF20H1000pF1000pF－12V2×2CC1E12H调制信号输入偏置电压33pFL15pF10pF(a)(b)1000pF第7章频率调制与解调将图7―16（b）的振荡回路简化为图7―17,这就是变容管部分接入回路的情况。这样,回路的总电容为212212(1cos)jjQQCCCCCCCCCCmtC（7―30）图7―17部分接入的振荡回路LC1C2Cj第7章频率调制与解调振荡频率为221222221()(1coscos)coscos222ccccctAmtAmtAAmAmtmt式中21212222111221()231(1)18421(1)(1)cQQCCLCCCApAppppppppp