人教A版高二数学选修2-3综合测试题(含答案)

1高二数学选修2-3综合测试题一、选择题1．已知随机变量X的分布列为1()122kPXkkn，，，，，则(24)PX≤为（）A．316B．14C．116D．5162．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（）A．100B．90C．81D．723．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种B．60种C．90种D．120种4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（）A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（）A．劳动生产率为1000元时，工资为130元B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元6．设313nxx的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（）A．4B．5C．6D．87．两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为（）A．21B．35C．42D．708．有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（）A．0.59B．0.54C．0.8D．0.159．设一随机试验的结果只有A和A，()PAp，令随机变量10AXA，出现，，不出现，，则X的方差为（）Ａ．pＢ．2(1)ppＣ．(1)ppＤ．(1)pp10．310(1)(1)xx的展开式中，5x的系数是（）Ａ．297Ｂ．252Ｃ．297Ｄ．20711．某厂生产的零件外直径ξ~N（10，0.04），今从该厂上、下午生产的零件中各随机取出一个，测得其外直径分别为9.9cm和9.3cm，则可认为（）A．上午生产情况正常，下午生产情况异常B．上午生产情况异常,下午生产情况正常C．上、下午生产情况均正常D．上、下午生产情况均异常212．甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是23，没有平局．若采用三局两胜制比赛，即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于（）Ａ．2027Ｂ．49Ｃ．827Ｄ．1627二、填空题13．有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞，1名既会唱歌也会跳舞．现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法种．14．设随机变量ξ的概率分布列为()1cPkk，0123k，，，，则(2)P．15．已知随机变量X服从正态分布2(0)N，且(20)PX≤≤0.4则(2)PX．16．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为，方差为．三、解答题17．在调查学生数学成绩与物理成绩之间的关系时，得到如下数据（人数）：试判断数学成绩与物理成绩之间是否线性相关，判断出错的概率有多大？18．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？物理成绩好物理成绩不好合计数学成绩好622385数学成绩不好282250合计90456135x23456y2.23.85.56.57.0319．用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？（3）能组成多少个无重复数字且比1325大的四位数？20．已知()(1)(1)()mnfxxxmnN，的展开式中x的系数为19，求()fx的展开式中2x的系数的最小值．421．某厂工人在2006年里有1个季度完成生产任务，则得奖金300元；如果有2个季度完成生产任务，则可得奖金750元；如果有3个季度完成生产任务，则可得奖金1260元；如果有4个季度完成生产任务，可得奖金1800元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006年一年里所得奖金的分布列．22．奖器有10个小球，其中8个小球上标有数字2，2个小球上标有数字5，现摇出3个小球，规定所得奖金（元）为这3个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的数学期望51-6答案：ＣＢＡＢＡＡ7-12答案：ＡＡＤＤＡＡ13.1514.42515答案：0.116答案：0.3，0.264517解：2135(62222823)4.06690458550k．因为4.0663.844，所以有95%的把握，认为数学成绩与物理成绩有关，判断出错的概率只有5%．18解：（1）依题列表如下：521522215112.354512.31.239054105iiiixxybxx．51.2340.08aybx．∴回归直线方程为1.230.08yx．（2）当10x时，1.23100.0812.38y万元．即估计用10年时,维修费约为12.38万元．19.解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个位时有35A个；第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有14A种）,十位和百位从余下的数字中选（有24A种），于是有1244AA·个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有1244AA·个．由分类加法计数原理知，共有四位偶数：3121254444156AAAAA··个．（2）符合要求的五位数中5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有45A个；个位数上的数字是5的五位数有1344AA·个．故满足条件的五位数的个数共有413544216AAA·个．（3）符合要求的比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2□□□，3□□□，4□□□，5□□□，共1345AA·个；第二类：形如14□□，15□□，共有1224AA·个；第三类：形如134□，135□，共有1123AA·个；由分类加法计数原理知，无重复数字且比1325大的四位数共有：131211452423270AAAAAA···个．20解：122122()11mmnnmmmnnnfxCxCxCxCxCxCxi12345ix23456iy2.23.85.56.57.0iixy4.411.422.032.542.045xy，5521190112.3iiiiixxy，6112222()()mnmnCCxCCx．由题意19mn，mnN，．2x∴项的系数为222(1)(1)1919172224mnmmnnCCm．∵mnN，，根据二次函数知识，当9m或10时，上式有最小值，也就是当9m，10n或10m，9n时，2x项的系数取得最小值，最小值为81．21解：设该工人在2006年一年里所得奖金为X，则X是一个离散型随机变量．由于该工人每季度完成任务与否是等可能的，所以他每季度完成任务的概率等于12，所以，0404111(0)2216PXC，1314111(300)224PXC，2224113(750)228PXC，3134111(1260)224PXC，4044111(1800)2216PXC．∴其分布列为X030075012601800P11614381411622解：设此次摇奖的奖金数额为元，当摇出的3个小球均标有数字2时，6；当摇出的3个小球中有2个标有数字2，1个标有数字5时，9；当摇出的3个小球有1个标有数字2，2个标有数字5时，12。所以，157)6(31038CCP157)9(3101228CCCP151)12(3102218CCCP771396(912)1515155E答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是539元