搜索
第二章平行线与相交线单击页面即可演示光射向物体表面时,有一部分光会被物体表面返回去,这种现象叫做光的反射.121212第1组找出下列各组图中∠1,∠2的关系∠1+∠2=90º如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角.第2组121212120°60°∠1+∠2=180°如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角.找出下列各组图中∠1，∠2的关系思考问题:∠1与∠2有什么关系?如果两个角的和是直角,那么这两个角1243准备一长方形纸片,按如图展示延虚线折叠,并标出∠1与∠2,∠3与∠4.∠3与∠4有什么关系?如果两个角的和是平角,那么这两个角∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°互为余角.互为补角.1243如图当角的位置变化时,∠1与∠2是否还是互为余角呢?∠3与∠4有什么关系?(1)互余、互补是指两个角的关系.(2)互余或互补的两个角,只与它们的和有关,而与他们位置没有关系.注意如图,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,请同学们找出∠1的余角有几个?并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论?(并用自己的语言说出理由）同角的余角相等C312ABDO如图,已知AB与CD相交于O,请同学们找出∠3的补角有几个?并讨论交流它们之间有什么关系？你能得到怎样的结论?(并用自己的语言说出理由)同角的补角相等123AOBCD入射角反射角1234入射角=反射角上图可以简单地表示为下图,其中OD与AB垂直,∠1=∠2.(2)哪些角互为补角？(1)哪些角互为余角？∠1与∠4,∠1与∠3,∠2与∠3,∠2与∠4∠3与∠AOE,∠4与∠BOC,∠3与∠BOC,∠4与∠AOEEABCDO余角与补角的性质想一想同角或等角的余角相等;由此我们可得:同角或等角的补角相等.(3)∠3和∠4有什么关系?为什么?(4)∠AOE和∠BOC有什么关系？为什么?∠3=∠4等角的余角相等∠AOE=∠BOC等角的补角相等1234EBCDOA（1）用剪刀剪东西时,哪对角同时变大或变小？图2－2（2）如果将图2－2简单地表示为图2－3，那么∠1与∠2有什么位置关系？∠1=∠2能试着说明你的理由吗？∠2与∠3互补，∠1与∠3互补，3所以∠1=∠2.它们的大小有什么关系？21ABCD图2－3O直线AB与CD相交于点O,对顶角相等∠1与∠2有公共顶点，它们的两边互为反向延长线，引入概念：如图2－3，这样的两个角叫做对顶角.对顶角:像这样直线AB和直线CD相交于O,∠1和∠2有公共顶点,它们的两边互为反向延长线,这样的两个角叫做对顶角.注意三点:(1)两条直线相交；(2)有公共顶点；(3)无公共边.ABCDO21对顶角性质:对顶角相等.下图中有对顶角吗？若有,请指出,若没有,请说明理由.C′BOAOC12C′OOBAC12C′BAOC12A1324BDCO图1图2图3图4◣◢巩固工人师傅有一个破损的扇形零件,他想利用图中的量角器量出这个扇形零件的圆心角的度数.你能很快说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？答：40°方法：可利用对顶角相等得出.你能用量角器量出图中∠1的度数吗？呵哈！我想起来了！原来是：只要量出它的对顶角就可以了！池塘12∠1=∠21.如图,在长方形的台球桌面上,∠1＋∠3＝90°,∠2＝∠3.如果∠2＝58°,那么∠1等于多少度？试着与同伴交流你的理由.答：32°理由：∠1=90°－∠3=90°－∠2=90°－58°=32°231本节课你有什么体会和收获？