2020版中考数学二轮复习河南专用第16~21题题组特训

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第16~21题题组特训(11套)题组特训一16.(8分)先化简,再求值:(1-a+1a)÷a2-1a2-a,其中a=2-1.17.(9分)某中学初三年级抽取部分学生进行跳绳测试,并规定:每分钟跳90次以下的为不及格;每分钟跳90~99次的为及格;每分钟跳100~109次的为中等;每分钟跳110~119次的为良好;每分钟跳120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.第17题图请根据图中信息,解答下列各题:(1)参加这次跳绳测试的共有人;(2)在扇形统计图中,“中等”部分所对应的圆心角的度数为;(3)补全条形统计图;(4)若该校初三年级有800名学生,请估计测试等级为“良好”的人数.18.(9分)如图所示,以BC为直径的⊙O中,点A、E为圆周上两点,过点A作AD⊥BC,垂足为D,作AF⊥CE交CE的延长线于点F,已知BD=EF,BC=4.(1)求证:AB=AE;(2)填空:①当∠AEF=°时,四边形AOCE是菱形;②当AC=时,四边形ADCF是正方形.第18题图19.(9分)如图,在平面直角坐标系中,已知四边形ABCD为菱形,且A(0,3)、B(-4,0).(1)求经过点C的反比例函数的解析式;(2)设P是(1)中所求函数图象上一点,以P、O、A为顶点的三角形的面积与△COD的面积相等.求点P的坐标.第19题图20.(9分)如图①是小区常见的漫步机,当人踩在踏板上,握住扶手,像走路一样抬腿,就会带动踏板连杆绕轴旋转.如图②,从侧面看,踏板静止时AB与DE重合,测得BE长为0.21m,当踏板连杆绕着A旋转到AC处时,测得∠CAB=42°,点C到地面的距离CF长为0.52m,当踏板连杆绕着点A旋转到AG处∠GAB=30°时,求点G距离地面的高度GH的长.(精确到0.1m,参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,3≈1.73)第20题图21.(10分)某公司推出一款产品,成本价10元/千克,经过市场调查,该产品的日销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间满足一次函数关系,该产品的日销售量与销售单价之间的几组对应值如下表:销售单价x(元/千克)14182226日销售量y(千克)240180120m注:日销售利润=日销售量×(销售单价-成本单价)(1)求y关于x的函数解析式(不要求写出x的取值范围);(2)根据以上信息,填空:①m=kg;②当销售价格x=元时,日销售利润w最大,最大利润是元;(3)该公司决定从每天的销售利润中捐赠100元给“精准扶贫”对象,为了保证捐赠后每天的剩余利润不低于1025元,试确定该产品销售单价的范围.题组特训二16.(8分)先化简,再求值:2xx2-4÷(x2x-2-x),然后从-2,1,2中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.17.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC=4,以AB为直径的⊙O交BC于点D,交AC于点E,点P是AB的延长线上一点,且∠PDB=12∠A,连接DE、OE.(1)求证:PD是⊙O的切线;(2)填空:①当∠P=时,四边形OBDE是菱形;②当∠BAC=45°时,△CDE的面积为.第17题图18.(9分)洛阳市采暖季出现PM2.5污染,小明妈妈收集了一个月(30天)的PM2.5污染指数,记录如下:(单位:μg/m3)说明:0-50优,51-100良,101-150轻度污染,151-200中度污染,201-250重度污染,251以上严重污染.117171170208192120243256561151661551561871144955951481601531621741831621311129671对这30个数据按组距50进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计图表:污染指数分组条形统计图第18题图污染指数分组统计表组别指数分组频数A0<x≤503B50<x≤100aC100<x≤1507D150<x≤20011E200<x≤250bF250<x1(1)填空:a=,b=;(2)补全频数分布直方图;(3)这30天PM2.5污染指数的中位数落在组;(4)若一个采暖季为120天,请估计空气污染指数不低于100的天数(结果取整数).19.(9分)茗阳阁位于河南省信阳市浉河区茶韵路一号,建成于2007年4月29日,是一栋由雕栏飞檐、勾心斗角、斗拱图腾等多种形式的中国古建筑元素汇聚而成,具有浓郁地方古建筑特色的塔式阁楼,是信阳新建的城市文化与形象的代表建筑之一,同时茗阳阁旁的风景也是优美至极.某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘DE上的茗阳阁CD的高度,在山脚下的广场上A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为20°,沿水平方向前进20米到达B点,测得建筑物顶部C点的仰角为45°,已知山丘DE高37.69米.求塔的高度CD.(结果精确到1米,参考数据:sin20°≈0.34,cos20°≈0.94,tan20°≈0.36)第19题图20.(9分)已知关于x的方程x2-2x+m-2=0有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)如果m为正整数,且该方程的根都是整数,求m的值.21.(10分)茶为国饮,茶文化是中国传统文化的重要组成部分,这也带动了茶艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展,在“春季茶叶节”期间,某茶具店老板购进了A、B两种不同的茶具.若购进A种茶具1套和B种茶具2套,需要250元;若购进A种茶具3套和B种茶具4套则需要600元.(1)A、B两种茶具每套进价分别为多少元?(2)由于茶具畅销,老板决定再次购进A、B两种茶具共80套,茶具工厂对两种类型的茶具进行了价格调整,A种茶具的进价比第一次购进时提高了8%,B种茶具的进价按第一次购进时进价的八折;如果茶具店老板此次用于购进A、B两种茶具的总费用不超过6240元,则最多可购进A种茶具多少套?(3)若销售一套A种茶具,可获利30元,销售一套B种茶具可获利20元,在(2)的条件下,如何进货可使再次购进的茶具获得最大的利润?最大的利润是多少?题组特训三16.(8分)先化简,再求值:(2x-y)2-x(3x-4y)-(2y-x)(2y+x),其中x=3,y=1.17.(9分)某城市响应“绿水青山就是金山银山”的号召,准备在全市宣传开展“垃圾分类”活动,先对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对“垃圾分类”所持态度进行调查,并将调查结果分别绘成条形统计图(图①)和扇形统计图(图②).第17题图请根据图中信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)扇形图中态度为“一般”所对应的扇形的圆心角的度数是;(3)这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数;(4)如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,这个城市总人口大约500万人,则对开展“垃圾分类”持“支持”态度的估计有多少万人?18.(9分)如图,AB是⊙O的直径,且AB=4,C是⊙O上一点,D是BC︵的中点,过点D作⊙O的切线与AB、AC的延长线分别交于点E、F,连接AD.(1)求证:AF⊥EF;(2)填空:①当BE=时,点C是AF的中点;②当∠E=时,四边形OBDC是菱形.第18题图19.(9分)如图,在Rt△ABO中,∠OAB=90°,点A在y轴正半轴上,AB=43OA,点B的坐标为(x,3),点D是OB上的一个动点,反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点D,交AB于点C,连接CD.(1)当点D是OB的中点时,求反比例函数的解析式;(2)当点D到y轴的距离为1时,求△CDB的面积.第19题图20.(9分)郑州市作为全国“城市双修”试点城市,全市开展中心城区生态修复、城市修补工作.现有一施工队对一栋建筑物后的斜坡进行改造修复.如图,已知斜坡AC长为100米,坡角(即∠ACB)为40°,AB⊥BC,建筑物MN距点C48米,现计划在斜坡中点D处挖去一部分坡体(图中阴影部分)修建一个平行于水平线BC的平台DE和一条新的斜坡AE.(1)若修建的新斜坡AE的坡度i=3∶1,求平台DE的长;(2)施工队的测量人员在D处测得建筑物顶部N的仰角(即∠NDG)为45°,点A,B,C,M,N在同一平面内,B,C,M在同一条直线上,且MN⊥BM,求建筑物MN的高度.(结果保留0.1米,参考数据:3≈1.73,sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)第20题图21.(10分)近年来,共享汽车的出现给人们的出行带来了便利,一辆A型共享汽车的先期成本为8万元,如图是其运营收入w1(元)与运营支出w2(元)关于运营时间x(月)的函数图象,一辆B型共享汽车的盈利yB(元)关于运营时间x(月)的函数关系式为yB=2750x-95000(一辆共享汽车的盈利=运营收入-运营支出-先期成本)(1)根据以上信息填空:w1与x的函数关系式为;当0≤x≤10时,w2与x的函数关系式为;当x>10时,w2与x的函数关系式为;(2)考虑安全因素,共享汽车运营a月(60≤a≤120)后,就不能再运营,某运营公司有A型,B型两种共享汽车,请分析一辆A型共享汽车和一辆B型共享汽车哪个盈利高;(3)该运营公司计划新投放A型,B型共享汽车共15辆,若要实现这15辆汽车5年盈利不低于110万的目标,至少要投放多少辆A型汽车?第21题图题组特训四16.(8分)先化简,再求值:(1-1x-2)÷x2-6x+92x-4,其中x的值从不等式组3-x≤12x-18中的整数解中选取.17.(9分)如图,⊙O中,AB是⊙O的直径,G为弦AE的中点,连接OG并延长交⊙O于点D,连接BD交AE于点F,延长AE至点C,使得CB切⊙O于点B.(1)求证:FC=BC;(2)⊙O的半径为5,BE=6,求DF的长.第17题图18.(9分)我国农历年的岁首称为春节,是中华民族最隆重的传统节日,据记载,中华民族过春节已有4000多年的历史.每年的除夕夜,对所有中国人而言,能和家人一起看年味浓浓的春晚是一件幸福的事情.某社区就你对春晚的喜爱程度,进行了随机调查,对收集的信息进行统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图(图①,图②).第18题图请根据图中信息,解答下列问题:(1)本次调查的总人数为人,扇形统计图中B所对应的扇形圆心角的度数为;(2)补全条形统计图;(3)若该社区共有2000人,估计该社区中很喜欢春晚的有多少人;(4)在抽取的很喜欢春晚的5人中,刚好有3名男生,2名女生,从中随机抽取1人与大家分享“我与春晚的故事”,那么恰好抽到男生的概率是多少.19.(9分)如图,网格线的交点称为格点,双曲线y=k1x与直线y=k2x在第二象限交于格点A,(1)填空:k1=,k2=;(2)双曲线与直线的另一个交点B的坐标为,在图中标出来;(3)在图中仅用直尺,2B铅笔画出△ABC,使其面积为2|k1|,其中点C为格点.第19题图20.(9分)清代诗人高鼎的诗句“儿童散学归来早,忙趁东风放纸鸢”描绘出一幅充满生机的春天景象.小唯制作了一个风筝,如图①所示,AB是风筝的主轴,在主轴AB上的D,E两处分别固定一根系绳,这两根系绳在点C处打结并与风筝线连接(打结的长度忽略不计).如图②为风筝放飞状态下的示意图,根据试飞,将系绳拉直后,当∠CDE=75°,∠CED=60°时,放飞效果最佳.已知D,E两点的距离为20cm,求两根系绳CD,CE的长.(结果保留整数,参考数据:2≈1.41,3≈1.73)第20题图21.(10分)某网店计划从甲、乙两种商品中选择一种购进并销售,每月购销x件,已知购销两种商品的有关信息如下表:商品每件售价/元每件成本/元每月其他费用/元每月最大购销量/件甲30n501000乙81405+x400其中n为常数,且10≤n≤20.(1)若购销甲、乙两种商品的月利润分别为y1,y2(单位:元),请直接写出y1,y2与x之间的函数关系式;(2)分别求出购销甲、乙两种商品的最大月利润;(3)为获得最大月利润,该网店应该选择购销哪种商品?请说明理由.题组特训五16.(8分)先化简,再求
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