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2020/3/28义务教育课程标准实验教科书《数学》九（下）124.2圆的基本性质(圆的对称性)第一课时圆的概念一石激起千层浪奥运五环乐在其中钟表外沿在平面内，线段OP绕着它固定的一个端点O旋转一周，则另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆。1.定义：2.特征：（1）圆上各点到圆心O的距离都等于半径r。线段OP叫做半径，记作r。这个以点O为圆心的圆记作⊙O，读作圆O。（1）点A、点B都是在圆上，比较OA、OB和OP的大小。（2）线段OC、OD都等于OP，那么点C、点D都是在圆上吗？（2）到定点(圆心)的距离等于定长的点都在同一个圆上。圆被看成：平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形。·rOPABCD动态：在一个平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点P所形成的封闭曲线叫做圆．静态：在一个平面内，所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形叫做圆．把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳，这也是车轮都做成圆形的数学道理．等价于Or三.点与圆的位置关系：Or平面内一点P与⊙O的位置关系有以下三种情况：（1）点P在圆上OP=r（2）点P在圆内（3）点P在圆外OPrOPr·P·POr·P1、已知⊙O的半径为2cm。（1）若OP=3cm，则点P在；（2）若OP=1.5cm，则点P在；（3）若OP=，则点P在圆上。以O为圆心、以3cm为半径再画一个圆。如图这两个圆叫做同心圆（4）若OP≤2cm，则点P在；（5）若2cmOP3cm，则点P在；圆外圆内2cm小圆上或小圆内小圆和大圆之间O2、矩形的四个顶点是否一定能在同一个圆上，为什么？ABCDO3.结论：圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件，圆心决定圆的，半径决定圆的，二者缺一不可。位置大小如图：OC、OD是⊙O的两条半径，它们之间有怎样的大小关系？它们与直径CD又有怎样的大小关系？同圆中（1）半径相等（2）直径等于半径的2倍四.与圆有关的概念：O··AB弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。用符号⌒表示，如图以A、B为端点的弧记作读作弧AB。AB︵·A·BO弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。直径：经过圆心的弦叫做直径。··CD注意：半径、直径都是线段，为了方便，通常我们把半径、直径的长也称为半径、直径。CD半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆。小于半圆的弧叫做劣弧，如：、、AB︵AC︵BD︵弓形：由弦及其所对弧组成的图形叫做弓形ACB︵AB︵弦AB分别与及组成两个不同的弓形。OAB︵有弦AB与组成的弓形。大于半圆的弧叫做优弧，（一般用三个字母表示）如：、、ACB︵BDC︵ACD︵ACB︵有弦AB与组成的弓形。BAP1O1P1O1P2O2等圆：能够重合的两个圆叫做等圆。⑴⊙O1的半径O1P1和⊙O2的半径O2P2有怎样的关系？A1B1A2B2等圆的半径相等。等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。A1B1⑵⊙O1上的和⊙O2上的又有怎样的关系？A2B2︵A1B1︵重合注意：“互相重合的弧”包含两层意思，弧的长度相等及弧所含的度数相等。例1已知：如图，AB、CD为⊙O的直径，求证：AD∥CBABCDO证明：如图，连接AC、BD∵AB、CD为⊙O的直径∴OA=OBOC=OD∴四边形ABCD为平行四边形∴AD∥CB如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.5PAOB5mo4m正确答案5m1m5mo4m××BABBAA想一想判断下列说法的正误：(1)弦是直径；()(2)半圆是弧；()(3)过圆心的线段是直径；()(7)半径相等的两个圆是等圆.()(4)过圆心的直线是直径；()(5)半圆是最长的弧；()(6)直径是最长的弦；()课时小结•1、圆的定义•2、点与圆的位置关系•3、圆的有关概念•作业：1、13页练习2、总结圆的性质课时小结•1、圆的定义•2、点与圆的位置关系•3、圆的有关概念•作业：1、13页练习2、总结圆的性质