计量经济学1-5章(超详细完整版)

11.期望对于随机变量X，它的期望记做E(X),就是对X所有可能值的加权平均，有时被称作总体均值。F(X)表示X的概率密度的话E(X)=X1f(X1)+X2f(X2)+……+Xnf(Xn)概率论基础知识22.方差方差是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。设X是一个随机变量，若E[(X-E(X))2]存在，则称E[(X-E(X))2]为X的方差，记为Var(X)。3.标准差方差的算术平方根3•1.正态分布描述连续型随机变量的最重要的分布，它的概率密度是我们熟悉的钟形。xf(x)计量经济常用的几种分布4正态分布函数的性质1.概率密度函数在x的上方，即f(x)02.正态曲线的最高点在均值，它也是分布的中位数和众数3.正态分布是一个分布族，每一特定正态分布通过均值的标准差来区分。决定曲线的对称轴，决定曲线的平缓程度，即宽度4.曲线f(x)相对于均值对称，尾端向两个方向无限延伸，且理论上永远不会与横轴相交5.正态曲线下的总面积等于16.随机变量的概率由曲线下的面积给出51.设，则2.令，则Y服从自由度为1的2分布，即3.当总体，从中抽取容量为n的样本，则),(~2NX)1,0(~NXZ2ZY)1(~2Y),(~2NX)1(~)(2212nXXnii•2.2分布61.分布的变量值始终为正2.分布的形状取决于其自由度n的大小，通常为不对称的正偏分布，但随着自由度的增大逐渐趋于对称3.期望为：E(2)=n，方差为：D(2)=2n(n为自由度)4.可加性：若U和V为两个独立的2分布随机变量，U~2(n1)，V~2(n2),则U+V这一随机变量服从自由度为n1+n2的2分布2分布性质和特点72分布图示选择容量为n的简单随机样本计算样本方差S2计算卡方值2=(n-1)S2/σ2计算出所有的2值不同容量样本的抽样分布2n=1n=4n=10n=20总体8•3.T分布可以有一个标准的正态分布和一个2分布得到。设Z服从正态分布，而X服从自由度为n的2分布，则服从自由度为n的t分布，/ZTXn9T分布的特征及图示T分布是类似正态分布的一种对称分布，它通常要比正态分布平坦和分散。一个特定的分布依赖于称之为自由度的参数。随着自由度的增大，分布也逐渐趋于正态分布Xt分布与标准正态分布的比较t分布标准正态分布t不同自由度的t分布标准正态分布t(df=13)t(df=5)Z101.两个总体都为正态分布，即X1~N(μ1,σ12)的一个样本，Y1，Y2，…，Yn2是来自正态总体X2~N(μ2,σ22)2.从两个总体中分别抽取容量为n1和n2的独立样本3.两个样本方差比的抽样分布，服从分子自由度为(n1-1)，分母自由度为(n2-1)F分布，即)1,1(~212121nnFSS4.F分布111.由统计学家费舍(R.A.Fisher)提出的，以其姓氏的第一个字母来命名则2.设若U为服从自由度为n1的2分布，即U~2(n1)，V为服从自由度为n2的2分布，即V~2(n2),且U和V相互独立，则3.称F为服从自由度n1和n2的F分布，记为F分布的特征21nVnUF),(~21nnFF12F分布图示不同自由度的F分布F（1,10)(5,10)(10,10)13第一章绪论14什么是计量经济学1如何建立计量经济模型2计量经济模型的应用315第一节什么是计量经济学○1926年挪威经济学家R.Frish提出Econometrics○1930年成立世界计量经济学会○1933年创刊《Econometrica》一、计量经济学的产生与发展16○计量经济学发展的三个时期二、计量经济学的产生与发展20世纪20-40年代计量经济模型从单一方程模型发展为联立方程模型计量经济学的形成，从微观个体研究到宏观经济总体的研究，但只限于单一方程形式20世纪50-70年代20世纪80年代以后时间序列模型的非平稳性问题、虚假回归问题成为研究的新突破17当前的计量理论前沿问题18○计量经济学在中国的发展1979年2000年1984年成立了“中国数量经济研究会”，为创立我国的计量经济学奠定了基础我国计量经济学研究和应用水平同世界前沿的差距迅速缩小我国计量经济学研究和应用的普及阶段19二、什么是计量经济学？拉格纳·弗里希（R.Frish）用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计量经济学。20计量经济学是用数学语言来表达经济理论，以便通过统计方法来论述这些理论的一门经济学分支。计量经济学可定义为：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。21计量经济学是一门由统计学、理论经济学和数学相结合形成的一门经济学分支学科，其目的是揭示社会经济现象发展变化中的数量规律。教科书中的一般表述：22数学经济学统计学计量经济学数理统计学经济统计学数理经济学图1-1计量经济学是经济理论、统计学和数学的结合23计量经济学与数理统计学的关系联系：数理统计学是研究随机变量统计规律性的数学学科，它是计量经济学的方法论基础。区别：数理统计学是在标准假定条件下，利用“实验数据”抽象地研究一般的随机变量的统计规律性，而计量经济学所研究的变量具有特定的经济意义；经济统计数据往往是被动观测到的经济现象的数量特征，可能不满足数理统计方法成立的条件，因此计量经济学常常需要结合经济实际拓展数理统计方法的适用范围，或发展新的方法来研究这类随机变量问题。24计量经济学与（数理）经济学的关系联系：计量经济学研究的主体是经济现象中经济关系的数量规律，它必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据。另一方面，利用计量经济学方法可以对经济理论确定的原则加以验证、充实、完善。区别：(数理)经济学重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的度量；而计量经济学要对经济关系做出定量的估计，对经济理论提供经验的内容。25计量经济学与经济统计学的关系联系：经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据。区别：经济统计学主要用图、表展现经济数据，用统计指标和统计分析方法对经济现象进行描述，而很少去关注蕴含在其中的经济规律及其经验的内容；而计量经济学主要是通过建立计量经济模型对经济变量间的关系进行数量分析。26广义计量经济学和狭义计量经济学广义计量经济学：是利用经济理论、数学以及统计学定量研究经济现象的经济计量方法的统称，包括回归分析方法、投入产出分析方法、时间序列分析方法等。狭义计量经济学：以揭示经济现象中的因果关系为目的，在数学上主要应用回归分析方法。本书中的计量经济学模型，就是这个意义上的经济数学模型。计量经济学模型包括单方程模型和联立方程模型两大类。单方程模型的研究对象是单一经济现象，揭示存在其中的单向因果关系。联立方程模型的研究对象是一个经济系统，揭示存在其中的复杂的因果关系。三、计量经济学的内容体系27理论计量经济学和应用计量经济学计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为理论计量经济学和应用计量经济学。理论计量经济学：是以介绍研究计量经济学的理论与方法为主要内容，侧重于理论与方法的数学证明与推导。应用计量经济学：以建立与应用计量经济学模型为主要内容，强调应用模型的经济学和经济统计学基础，侧重于建立与应用模型过程中实际问题的处理。28计量经济学的方法论计量经济学政治经济学宏微观经济学Empirical经验分析Theoretica理论论Positive实证分析Normative规范分析经济学方法论析29诺贝尔经济学奖与计量经济学诺贝尔获奖者中10位直接因为对计量经济学发展的贡献而获奖四、计量经济学在经济学学科中的地位经典计量经济学创立建立第1个应用模型建立概率论基础发展数据基础发展应用模型Tinbergen（1969）Frisch（1969）Haavelmo（1989）Stone（1984）Klein（1980）建立投入产出模型Leontief(1973)30非经典计量经济学微观计量：选择性样本模型微观计量：离散选择模型时间序列：协整理论—现代宏观计量时间序列：ARCH—现代金融计量Engle(2003)Heckman(2000)McFadden(2000)Granger(2003)31近20位担任过世界计量经济学会会长30多位在获奖成果中应用了计量经济学以《经济研究》发文数量对比为例02040608010012014016018020019841987199019931996199920022005年份论文总数应用计量研究论文数1984—2006年3143篇论文的统计分析计量经济学在中国的地位32应用计量论文占论文总数的比例0102030405060198419861988199019921994199619982000200220042006年份%比例应用计量经济学论文研究对象分布24%30%3%5%7%13%18%宏观经济金融与金融市场财政与公共经济国际经济区域经济产业经济其它应用计量论文占论文总数的比例0102030405060198419861988199019921994199619982000200220042006年份%比例应用计量经济学论文研究对象分布24%30%3%5%7%13%18%宏观经济金融与金融市场财政与公共经济国际经济区域经济产业经济其它33美国著名经济学家、1970年诺贝尔经济学奖获得者保罗.萨缪尔森曾说过：“战后的经济学是计量经济学的时代”。克莱因（R.Klein）：“计量经济学已经在经济学科中居于最重要的地位”，“在大多数大学和学院中，计量经济学的讲授已经成为经济学课程表中最有权威的一部分”。34第二节如何建立计量经济模型•一、什么是计量经济模型•计量经济模型，就是用随机性的数学方程（组）对经济现象或经济规律的描述和模拟，以揭示蕴含其中的各个因素之间的定量关系。它是计量经济学研究经济现象使用的重要工具。35（1.1）式为数理经济模型，该模型是不可以估计的。要研究收入I的变化对消费支出C的数量影响程度，需要对（1.1）进行改造模型。（1.1）例题.按照凯恩斯主义者的绝对收入假设消费理论，建立居民消费支出的计量经济模型。凯恩斯主义者认为，消费是由收入唯一决定的，消费与收入之间存在着稳定的函数关系，并且随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长，而且边际消费倾向（MPC）是递减的。用数学模型可以将这一理论表示为：36ba、首先，明确（1.1）式的函数形式。例如，bIaC（1.2）其中为未知的参数，其次，在（1.2）式右端引入随机变量u，以使其与消费支出相等，即ubIaC（1.3）注意：计量经济模型与数理经济模型的区别含有随机变量u的方程（1.3）（简称为随机方程）就是反映消费与收入之间定量关系的一个计量经济模型。37模型中：C称为被解释变量（或因变量）——研究的对象。I称为解释变量（或自变量）——是影响被解释变量C的因素，用以解释C变化的原因。u称为随机误差项（或扰动项）——包括除收入以外的影响消费支出的所有其他影响因素，对于一定的收入水平，它的取值因个人或家庭而异。ubIaC38u为误差项，代表了影响变量间非确定关系的其他因素的影响。这是一个线性回归模型。OIC斜率为b数理模型OIC斜率为b计量模型bIaCubIaCaa﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒39二、建立计量经济学模型的步骤计量经济模型理论模型的设计模型参数估计样本数据收集模型的检验图1-2计量经济学模型建立步骤401、理论模型的设计（1）确定模型所包含的变量在单方程模型中，变量分为两类。作为研究对象的变量，也就