电流与磁场.

一、磁场磁感应强度1.磁现象的本质磁现象的本质是运动电荷（电流）之间的相互作用。2.磁场运动电荷（电流）周围空间存在的一种场称为磁场。磁场的的基本性质是对处在磁场中的运动电荷（电流）产生力的作用3.磁感应强度max0FBqv大小：方向：vFmax二、毕奥─萨伐尔定律PdBIdlr02ˆ4IdlrdBr1.毕奥─萨伐尔定律02ˆ4IdlrBdBrBdB为矢量积分2.磁感应强度的计算（Ⅰ）——计算一般电流的磁感应强度解题要点：几种常见电流的磁场（Ⅰ）：1）直线电流的磁场：012(coscos)4IBr[无限长：02IBr]2）直线电流的磁场：2/32220)(2RxIRB[环心)0(x：RIB20]三、磁场的“高斯定理”与安培环路定律形象地描述空间各点磁感应强度的大小和方向的分布SNBBB/:的大小磁力线密度的方向切线方向1.磁感应线2.磁通量通过磁场中某一曲面的磁感应线总数dSΦBSBndS3.磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零0dSBS磁场是无源场4.安培环路定理0LBdlI在恒定电流的磁场中，磁场感应强度B沿任一闭合路径L的积分（B的环流）等于穿过该闭合曲线所包围曲面的电流强度的代数和乘以0：磁场是有旋场5．磁感应强度的计算（Ⅱ）——计算对称电流的磁感应强度几种常见电流的磁场（II）：解题要点：1）长直螺线管内部的磁场：nIB02）环形螺线管的磁场：rNIB203）无限长圆柱形载流导体的磁场：)(2)(2020RrrIRrRIrBBvqF的方向沿反向与的方向沿同向与BvFlIdvqBvFlIdvq,,0,,0大小：sinFqvB方向：vBFq四、磁场对运动点电荷的作用1.洛仑兹力2.带电粒子在电场和磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动：沿螺旋线运动带电粒子在非匀强磁场中的运动：磁约束带电粒子在电场和磁场中的运动：质谱仪：霍耳效应：五．磁场对电流的作用BlIFddddLLFFIlB1．磁场对载流导线的作用力IdlabdF××××××××××××××××××××××××××××××××××LFdF为矢量积分。2．匀强磁场对载流平面线圈的作用力和力矩0FmMpB:sin:mmMpBpB大小方向沿的方向mIS线圈的磁矩：nmNISe一、电磁感应基本定律1.电磁感应现象当通过闭合回路的磁通量发生变化时，回路中有产生感应电流的现象。2.法拉第电磁感应定律当通过回路的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与通过回路的磁通量对时间的变化率成正比。dtdi负号反映了感应电动势的方向3.楞次定律闭合回路中的感应电流的方向，总是使得感应电流所产生的通过回路的磁通量去补偿引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律的本质是能量守恒定律。二、动生电动势洛伦兹力1.产生动生电动势的非静电力：2．动生电动势的计算图23AabBldv()dbabavBl()sincosdvBdlvBdl()iLdvBdldt动生电动势的方向可由计算结果的正负号来判别麦克斯韦关于感生电场的假设：变化的磁场在周围空间要激发感生电场。三、感生电动势1.产生感生电动势的非静电力产生感生电动势的非静电力：感生电场力：FqE感感感生电场的环流2.感生电场的环流与感生电动势的计算图117iEdtBdLSdBEdldSdtt感感生电动势的计算babaEdl感LdEdldt感闭合回路1.自感现象由于回路中电流变化而在回路自身中产生感生电动势的现象。i四、自感2.自感系数ΨΨLILIL取决于回路形状、匝数和磁介质，与电流I无关。计算关键：假设I，求3.自感电动势负号表示自感电动势总是要阻碍线圈回路本身电流的变化LdILdt自感系数反映一个电路“惯性”的大小五、互感1.互感现象一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象。12i1i221Ψ12Ψ211122ΨMIΨMI2.互感系数211212ΨΨMII互感系数反映两耦合回路互感的强弱3.互感电动势121212ddddIMtIMt1.一载流导线弯成如图形状，其中AB为一段四分之一圆弧，AC和BD为直线并延伸到无限远。导线中通有恒定电流I。求圆心O的磁感应强度大小，并判别其方向。ROABCDI例题2.如图，一根无限长的直导线通有电流I，中间弯成圆心角为120°的圆弧形。图中P点到水平直导线的垂直距离为a，求图中P点的磁感应强度？ABCDIPa12003.半径为R的球面均匀带有面密度为的电荷，该球面绕其直径以角速度匀速转动，求球心O的磁感应强度。OdRxrOdB4.如图无限长直导线和半径为R的圆形线圈，彼此绝缘，共面放置，且圆线圈直径和长直导线重合，直导线与圆线圈分别通以电流I1和I2，求(1)长直导线对半圆弧abc所作用的磁力；(2)整个圆形线圈所受的磁力.dcbaROI1I2dRrI2dldFdFydFxdFI2I2I15.一个薄的塑料圆盘，半径为R，均匀带电Q，圆盘绕垂直盘面并通过中心的轴线'AA以角速度为作匀速转动。若该圆盘处在均匀外磁场0B中，0B与轴线'AA的夹角为，求：（1）该圆盘的磁矩；（2）0B对圆盘的作用力矩。ROA'A'A0B0BROA'A'A0B0BdrrRO6．如图，长直导线DE通有恒定电流I，其旁有一边长为a的等边三角形线圈ABC与直导线共面，且AB边与直导线平行，线圈以速度v沿垂直AB的方向作匀速直线运动。设线圈ABC粗细均匀，其总电阻为R，自感可忽略。（1）当AB边与直导线距离3/2xa时，AB、BC以及CA内的感生电动势。（2）线圈ABC中的感生电动势。xDEACBvI32axdxdlBACdlIIEk