高考文科数学专题复习《函数的零点精选课件

“f(x)在区间D上有不动点”当且仅当“F(x)=f(x)-x在区间D上有零点”一、函数的零点的定义：对于函数y=f(x)我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点（zeropoint)。零点是一个点吗?注意：零点指的是一个实数。观察下表，一元二次方程的实数根、相应的二次函数图象与x轴的交点、相应二次函数的零点之间的关系。没有交点(1,0)x2-2x+3=0x2-2x+1=0(-1,0),(3,0)x2-2x-3=0-2-4-6-8-10-12-14-16-18-20-30-25-20-15-10-5-132-2-4-6-8-10-12-14-16-25-20-15-10-5gx=x2-2x[phone]-16-18-30-25-20-15-10-5qx=x2-2x+31结论:无实数根x1=x2=1x1=-1,x2=3y=x2-2x+3y=x2-2x+1y=x2-2x-3图象与x轴的交点函数的图象一元二次方程方程的根二次函数函数的零点两个零点x1=-1,x2=3一个零点x=1没有零点函数的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标结论：函数的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图象与x轴的交点的横坐标。等价关系：方程f(x)=0有实数根函数y=f(x)的图象与x轴有交点函数y=f(x)有零点问题二、函数零点的求法：求函数y=f(x)的零点求相应的方程f(x)=0的根思考:如何求函数的零点?.12)(:2的零点求如xxxf(1)y=x2-x+20；(2)y=2x-1;练习：求下列函数的零点。评注：求函数y=f(x)的零点就是求相应的方程f(x)=0的根，一般可以借助求根公式或因式分解等办法，求出方程的根，从而得出函数的零点。问题三、如何判断函数y=f(x)是否存在零点。判断函数y=f(x)是否有零点判断相应的方程f(x)=0的是否有实根讨论：1、判断函数是否存在零点?2、当a为何值时，有一个零点，3、当a为何值时，有二个零点，4、当a为何值时，有零点，5、当a为何值时，无零点，12)(2xxxf12)(2axxxf12)(2axxxf12)(2axxxf12)(2axxxf1、判断函数是否存在零点?2、当a为何值时，有一个零点，3、当a为何值时，有二个零点，4、当a为何值时，有零点，5、当a为何值时，没有零点，12)(2xxxf12)(2axxxf12)(2axxxf12)(2axxxf04)2(001222aaxx有一实根函数有一个零点12)(2axxxf04)2(001222aaxx有两个实根函数有两个零点04)2(001222aaxx有实根函数有零点04)2(001222aaxx没有实根函数没有零点？、、axx小于零等于大于判断是否有实根函数是否存在零点0122问题四、如何判断函数y=f(x)在区间[a,b]上是否存在零点。讨论:判断函数在区间上是否存在零点?12)(2xxxf)3,2(如果函数y=f(x)在区间[b,c]上的图象是一条不间断的曲线，且f(b)·f(c)0，则函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点。即存在m∈(b,c)，使得f(m)=0，这个m也就是方程f(x)=0的根。零点存在的一般结论：f(b)f(c)练习C解析：对于A选项：可能存在；对于B选项：必存在但不一定唯一abab2-2-4-6-8-15-10-5x1gx=x2-2x+1ab函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线：（1）f(a)·f(b)0函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；（2）函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)0。注意:2-2-4-6-8-15-10-5x1gx=x2-2x+1ababab函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点ababf(a)·f(b)0f(a)·f(b)0。ab（2）函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)0（1）f(a)·f(b)0函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点；（3）函数y=f(x)在单调区间(a,b)内有零点f(a)·f(b)0分析:]1,1[32)(00]1,1[03222)(]1,1[0]1,1[03222)(判断零点是否在是否符合题意判断零点是否在求有一个零点要满足什么条件轴有两个交点图像与上交点要在要满足什么条件轴有两个交点图像与上交点要在有两个零点xxfaaaaaxaxxfXaXaaxaxxfRa小结：１、函数零点的定义；2、函数的零点与方程的根的关系；３、函数零点存在的一般结论。４、函数零点的求法与判断方法：①（代数法）求方程f(x)=0的实数根；②（代数法）用判别式；③（几何法）将函数y=f(x)和它的图象与x轴交点。5、本节课运用了化归与转化以及数形结合的数学思想方法。世间有一种相互的情愿、一种情感的眷恋、一种情怀的着落，一种甜情密意的爱。爱情在彼此之间、难得珍贵。需要包容和蔼，需要俩情相续。人生没有任何情感能抵得上爱情来的强烈。真爱从心底滋生，滋润着的爱；能让岁月变得丰满幸福。爱情经历过静默欢喜的心跳，心潮澎湃的悸动，小心翼翼的呵护。挚爱灵魂的降临，柔情蜜意的体会，爱情的情愫引诱着彼此之间的情怀。爱情就像一团火焰，热情奔放在彼此之间燃烧；爱就像颜丽的山花，烂漫开放在彼此之间芬芳的岁月里。爱情在彼此之间是愉悦、是幸福的向往，有一种渴念，一种欲望。一个人如果没有了爱情的支撑，剩下的只有精神空虚，孤独寂寞。无论多么痛苦，爱情只是人生的一个部分。在现实面前，只有理顺思路，忘掉不愉，打点精神生活，才能继续愉悦自己的人生。当然爱情很美好，但有时也会不如意。人生本来就在旅途中，有阳光与暗淡的一面，难免会经历过低谷，不必过于焦虑不安。如果一方有离去的企图，千万不得挽留，留下的人也留不住心。人走了茶也就凉了，再温了也没了芳香。在拥有时好好地珍惜，爱情本来就需要真情来相待。做人要懂得思考，一个愚痴的人，一旦跳进了失恋的漩涡、难以挣脱。忧忧寂寞、郁郁寡欢、心劳意攘不可自拔。一个明智的人，通情达理，一切顺其自然，不会执着于曾经的美好。既然她执意要走，爱情就已经失去了光泽。那么，何必再度留念她的光彩。情感确实曼妙。有时机遇恰巧会眷顾了爱情。在擦肩而过的人群中谁能与你并肩同行；谁能理会同你一道上船、驶往爱的彼岸。在滚滚红尘中，只有俩厢情愿，情投意合，才能算是一见钟情，顺理成章。在这世界上有一种爱情叫着缘分。在谈笑中相遇、在不经意中发生。爱情在几度转角处相识，最终还是选择初恋的那个好。这不要说偶尔、也不能说凑巧，他们在冥冥之间自然的形成。那是一种力量的无形缠绕，在偶遇中滋生存在着相遇的机会与可能。树靠营养吸收生长，开花结果。人也需要吸收养分，也需要茁壮成长。特别在爱恋之间那微妙的时刻，得像春花一样灿烂，滋润着培育成绚丽多姿让人羡慕，让人欣赏。人靠衣装马靠鞍，一个人的内涵显示在品位上，整洁大方是对对方的尊重。情窦初开的年华，一朵鲜花，谁采不是采，谁献不是献。也可以说、谁先采来谁先戴。但是、爱情还存有它诸多的要素与情感的诠释。人到成熟自然而然就会寻求恋爱。恋爱会造就情侣的幸福与美满。爱情与年龄无关；有共同语言，相似情怀，类似的经历坦诚自然的交流，毫不做作的表现。只有深入了解，才有爱情的起因。爱情用真情来实现相互交流的过程。爱情是向往，是打造婚姻的基础。爱情自由，婚姻自主。从古至今，在世俗面前往往是种摆设。门当户对，门第观念。才会有爱情悲剧故事的上演：《牛郎织女》《梁山伯与祝英台》《罗密欧与朱丽叶》等等。全面再现了封建世俗末世人性世态，揭示了弱势与强势的种种悲剧与无法调和的社会矛盾。爱情的行为是柔，慢条斯理，不是急于求成。爱情是双方感情的因果，一个人的行为不叫爱情。爱情是有针对性的，千万别搞错，有的只是友情层面上对你好，那不是爱情。一个人来维持痴情那是很痛苦的一件事。没有物质的爱情是可悲的，他保证不了爱情的延续性。真正的爱情，不论贫富，不论远近。千般情怀，万般眷恋。红尘陌上，心系悠长。约言迢迢千里，只因情怀而来；邈路遥遥朝暮到洛阳出差一周了。下午忙完，我便决定回趟老家。夕阳余光游走在城市楼房的轮廓中，呆板大街上车来人往。我不喜欢城里的热闹，会吓跑夕阳，家里这时候，风是轻的，田野是静的，夕阳是害羞的。大巴车只到镇上，离老家还有十里路。一下车就听到有人喊我，是父亲。父亲一手接过我行李，一手拿着手机说话：“接到了，接到了，我们就回来。”说罢把电话递给我。电话里母亲问我晚饭想吃什么，我说：“妈，我想吃你擀的捞面条。”门前小土坡在夜色下显得有些陌生而拘谨，似乎把我当成远方客人。得知我要回来，一进门就看到母亲正朝着门口快步走来，她打量着我一直笑，拉我进屋。“快坐下，坐车很难受吧？”母亲像个得到心爱玩具后的孩子般兴奋，我便坐在沙发上。“去洗洗手吧，一路上出汗多”，我刚要起身，母亲又赶忙示意我别动，对我说：“我给你端来，你别起来。”不等我回话，转身到院子里了。母亲端来水，递给我毛巾，转身又小跑着到厨房去了。我知道母亲在给我做捞面。记得初中时候一天上午放学，由于母亲忙农活做饭晚了，我一生气准备不吃饭就上学去。母亲也是这样让我坐着，转身小跑到厨房为我做捞面。吃了无数次母亲做的捞面，但从没认真看过她擀面条的样子。想到这里，我轻轻来到院子里，厨房门开着，我站在离厨房几米远的地方，正好可以看到母亲。厨房里装的还是以前那种白织灯，夜色包围下加上腾空的水蒸气，白织灯散发的昏黄光线显得有点力不从心。母亲就在灯下，正用擀面杖擀面，擀面杖很粗大，她似乎要用很大的力气。面团在前后滚动的擀面杖下由崎岖粗糙变得慢慢平整，终于像一张纸一样平铺在案板上。就像从小到大我走过的路，多少荆棘坑洼，都被母亲用双手铺平。我想母亲以前肯定也是这样擀面条，唯一变化的是她双手，曾经也是白嫩光滑，如今粗糙布满老茧。母亲突然抬头看到我了，急忙出来，问我是不是饿的受不住了。我慌忙之间连句完整的话也说不出，只对她摇摇头，不再看她，一个人回到屋里，坐下等着。不一会母亲就端着一大碗捞面走进来，我起身要去接，她大叫：“你别动，碗很烫。”我便又坐下来。她把碗放在我面前，递给我筷子，催着我赶紧吃。母亲总是这样，吃饭时候总要催促我趁热吃。以前听到她催，心里总是一阵怨气，偏慢吞吞不紧不慢，任由她唠叨。今日我却拿起筷子，夹起面条送到嘴里。“别那么大口，小心烫着。”我点点头。“对对，放点醋，这样好吃，我去拿。”她转身去厨房拿来醋，给我碗里倒。“怎么样，淡不淡，再放点盐？”我摇摇头。“当花瓣离开花朵，暗香残留，香消在风起雨后，无人来嗅”忽然听到沙宝亮的这首《暗香》，似乎这香味把整间屋子浸染。我是如此迷恋香味，吸进的是花儿的味道，吐出来的是无尽的芬芳。轻轻一流转，无限风情，飘散，是香，是香，它永远不会在我的时光中走丢。旧的东西其实极好。学生时代喜欢写信，只是今天书信似乎早已被人遗忘，那些旧的记忆，被尘埃轻轻覆盖，曾经的笔端洇湿了笔锋，告慰着那时的心绪。现在读来，仿佛嗅到时光深处的香气，一朵墨色小花晕染了眼角，眉梢，是飞扬的青春，无知年少的轻狂，这份带不走的青涩，美丽而忧伤。小心翼翼珍藏着，和母亲在一起的美好时光。母亲身体一直不好，最后的几年光景几乎是在医院渡过，然而和母亲在一起的毎一刻都是温暖美好的。四年前，母亲还是离开了这个世界，离开了我。生命就是如此脆弱，逝去和別离，陈旧的情绪某年某月的那一刻如水泻闸。水在流，云在走，聚散终有时，不贪恋一生，有你的这一程就是幸运。那是地久天长的在我的血液中渗透，永远在我的心中，在我的生命里。时光就是这么不经用，很快自己做了母亲，我才深深的知道，这样的爱，不带任何附加条件，不因万物毁灭而更改。