钢结构习题3-4章参考答案

1  第3章钢结构的连接12. 如图3‐57所示的对接焊缝，钢材为Q235，焊条为E43型，采用焊条电弧焊，焊缝质量为三级，施焊时加引弧板和引出板。已知=185N/mm，=215N/mm，试求此连接能承受的最大荷载。  解：因有引弧板和引出板，故焊缝计算长度=500mm，则焊缝正应力应满足： 拉==185N/mm 压==215N/mm 其中，=/6=14500/6=583333mm 故有， 1=185150014130583333=505859N=505.85kN 1=215130583333150014=2687500N=2687.5kN 故此连接能承受的最大荷载为=505.86kN。  13. 图3‐58所示为角钢2∟140×10构件的节点角焊鏠连接，构件重心至角钢肢背距离=38.2mm，钢材为Q235BF，采用手工焊，焊条为E43型，=160N/mm，构件承受静力荷载产生的轴心拉力设计值为N=1100kN，若采用三面围焊，试设计此焊缝连接。2  解:正面角焊缝1.210=12mm，101~2=8~9mm且1.5√16=6mm故可取=8mm，此时焊缝的计算长度64mm（8且40mm）正面焊缝的作用：=20.7=20.781401.2216010=306.1kN则由平衡条件得：=2=14038.21401100306.12=646.8kN=2=38.21401100306.12=147.1kN所以它们的焊缝长度为l=N.h=..8=368.9mm，取370mm，=.=.8=90.1mm，取95mm。17.如图3-61所示的焊接工字形梁在腹板上设一道拼接的对接焊缝，拼接处作用有弯矩=1122kN·m，剪力=374kN，钢材为Q235B钢，焊条用E43型，半自动焊，三级检验标准，试验算该焊缝的强度。3  解：（1）确定焊缝计算截面的几何特征x轴惯性矩：=11281000228014507=2681.910mm中性轴以上截面静矩：=2801450750085002⁄=2987440mm单个翼缘截面静矩：=28014507=1987440mm（2）验算焊缝强度焊缝最大拉应力（翼缘腹板交接处）：=2=1122102681.910500=209.2N/mm查表知，=185N/mm209.2N/mm，所以焊缝强度不满足要求。19.按高强度螺栓摩擦型连接和承压型连接设计习题18中的钢板的拼接，采用8.8级M20(d=21.5mm)的高强度螺栓，接触面采用喷吵处理。（1）确定连接盖板的截面尺寸。（2）计算需要的螺栓数目并确定如何布置。（3）验算被连接钢板的强度。解：（1）摩擦型设计查表得每个8.8级的M20高强度螺栓的预拉力=125kN，对于Q235钢材接触面做喷砂处理时µ=0.45。单个螺栓的承载力设计值：4  =0.9µ=0.920.45125kN=101.3kN所需螺栓数：==1500101.3=14.8，取16个（2）承压型设计查表知，=250N/mm，=470N/mm。单个螺栓的承载力设计值：=4=23.14204250=157kN=Σ·=2018470=169.2kN所需螺栓数：==1500157=9.6，取12个螺栓排列图如下所示验算被连接钢板的强度a.承压型设计σ==15000001855041821.5=179.6N/mm查表可知，当1640时，=205N/mm179.6N/mm满足要求。b.摩擦型设计净截面强度验算： 满足毛截满足20.柱翼栓直解：单个由连接按比故有则受σ==足要求；截面强度验σ足要求。如图3-6翼缘采用10直径。把力化简至个螺栓的最=Σ0.8，接的受剪承比例关系可有Σ=4受剪承载设=0.9=10=118550验算：σ==15182所示的连0个8.8级至中心点，如最大拉力：Σ=24010，得44承载力设计值=0.9可求得：=34.3kN,=15.7kN,44.634.3设计值：1.250.5415=13000004185000008550=连接节点，斜级摩擦型高强如右图所示14224.6/0.8=5值应按下式1.25==24155Σ=0.5 =150021.5=15151.5N/m斜杆承受轴强度螺栓连示，螺栓群承4.40.140.070.55.8kN。式计算：5Σ24.0kN3.4kN5.73.4910.310.5155.7N/mmm=轴心拉力设计连接，抗滑移承受拉力、弯14=44.2=240k310415=1300m=20205N/mm计值=30移系数=弯矩和剪力.6kNkN1.252400kN05N/mmm00kN，端板0.3，求最小力的共同作用0180k板与小螺用，N6  化简得96.7kN。综上，查表可知最小螺栓直径为M20，此时=125kN，满足题意。21.验算图3-63所示的高强度螺栓摩擦型连接，钢材为Q235，螺栓为10.9级M20，连接接触面采用喷吵处理。解：查表得抗滑移系数为=0.45，预应力=155kN。单个螺栓的最大拉力：=Σ=1608240.12220.040.12=65kN0.8=124kN连接的受剪承载力设计值应按下式计算：=0.91.25Σ按比例关系可求得：=35kN,=5kN=25kN不参与计算故有Σ=653552=210kN则受剪承载设计值：=0.91.25Σ=0.910.4581551.25210=395.9kN120kN综上，连接满足要求。7  第4章轴心受力构件6.图4-25所示两种截面，板件均为焰切边缘，面积相等，钢材均为Q235。当用作长度为10m的两端铰接的轴心受压柱时，试计算设计承载力各是多少，并验算局部稳定是否满足要求。解：（a）如图所示，截面的几何特性为：=2500205008=24000mm=1128500250020260=1435.310mm==1435.31024000=244.6mm，==10000244.6=40.9＜=150=112205002=416.710mm==416.71024000=131.8mm，==10000131.8=75.9＜=150因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为b类，取=75.9，则235=75.9235235=75.9，查表得=0.715=0.7152400020510=3517.8kN验算局部稳定：=5008220=12.3100.175.9235235=17.6=5008=62.5250.575.9235235=62.9故局部稳定满足要求。8  （b）如图所示，截面的几何特性为：=24002540010=24000mm=11210400240025212.5=956.510mm==956.51024000=199.6mm，==10000199.6=50.1＜=150=112254002=266.710mm==266.71024000=105.4mm，==10000105.4=94.9＜=150因板件均为焰切边缘，故构件的截面分类均为b类，取=94.9，则235=94.9235235=94.9，查表得=0.588=0.5882400020510=2892.9kN验算局部稳定：=40010225=7.8100.194.9235235=19.5=40010=40250.594.9235235=72.4故局部稳定满足要求。7.某桁架杆件采用双角钢截面，节点板厚8mm，钢材为Q235。承受轴心压力设计值=12.3kN，杆件的计算长度为==4.2m。试按容许长细比λ=200选用杆件的最小截面，并验算所选截面。解：假定λ=200，对轧制双角钢截面，截面分类均为b类λ235=200235235=200，故查表可知=0.186需要的截面几何量为：==12.3100.186215=308mm=3.08cm9  ==4200200=21mm=2.1cm=查表，选用截面2∟45×3当=8mm时，=5.32cm，=2.14cm，=1.39cm，此时，λ==420021.4=196.3λ=200λ==420013.9=302.2λ=200故需根据重选截面。选用截面2∟70×4当=8mm时，=11.14cm，=3.14cm，=2.18cm，此时，λ==420031.4=133.8λ=200λ=λ10.475=133.810.4757042004=139.2λ=200λ==420021.8=192.6λ=200λ235=192.6235235=192.6，故查表可知=0.199==0.19953221510=22.8kN12.3kN故截面满足要求。9.某轴心受压柱承受轴向压力设计值=1500kN，柱两端铰接，==4m。钢材为Q235，截面无削弱。试设计柱的截面：（1）采用普通轧制工字钢（2）采用热轧H型钢10  （3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边解：（1）采用普通轧制工字钢假定λ=90，对热轧工字钢，查表可知：当绕轴x失稳时属于a类截面，当绕y失稳时属于b类截面。λ235=90235235=90，分别查表知=0.714，=0.621需要的截面几何量为：==1500100.162215=11234.7mm=112.3cm=λ=400090=44.4mm=4.44cm=λ=400090=44.4mm=4.44cm查表，选截面为I63c，则有=179.79cm，=23.86cm，=3.2cm因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制工字钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。因其翼缘=22mm16mm，故取=205N/mm。λ==4000238.6=16.8λ=150λ==400032=125λ=150刚度满足要求。又λ=125λ，由其查表可得=0.411=1500100.41117979=203N/mm=205N/mm故整体稳定性满足要求。（2）采用热轧H型钢由于热轧H型钢可以选用宽翼缘的形式，截面宽度较大，因而长细比的假设值可适当减小，假设λ=60，对宽翼缘截面/0.8，故构件的截面为类型均为b类。11  λ235=60235235=60，查表知=0.807需要的截面几何量为：==1500100.807215=8645.3mm=86.45cm=λ=400060=66.7mm=6.77cm=λ=400060=66.7mm=6.77cm查表，试选HW3003001015。=120.4cm，=13.1cm，=7.49cm截面验算：因截面无孔削弱，可不验算强度；又因轧制H钢的翼缘和腹板均较厚，可不验算局部稳定，只需进行刚度和整体稳定验算。因其翼缘=14mm16mm，故取=215N/mm。λ==4000131=30.5λ=150λ==400074.9=53.4λ=150刚度满足要求。又λ=53.4λ，由其查表可得=0.840=1500100.84012040=148.3N/mm=215N/mm故整体稳定性满足要求。（3）采用焊接工字形截面，翼缘板为焰切边假设λ=90，组合截面一般有/0.8，故构件的截面为类型均为b类。λ235=90235235=90，查表知=0.621需要的截面几何量为：==1500100.621215=11234mm=112.34cm12  =λ=400090=44.4mm=4.44cm=λ=400090=44.4mm=4.44cm按经验计算，工字形截面：=0.43=4.440.43=10.3cm，=0.24=4.440.21=21.1cm根据以上参数，设计截面尺寸如右图所示。截面的几何特性为：=22402224022210=12520mm=1121019622402289=69.0110mm==69.011012520=74.2mm=112222402=50.710mm==50.71012520=63.6mm截面验算：因截面无约束，可不验算强度。刚度和整体稳定验算：==400074.2=53.9λ=150==400063.6=62.9λ=150刚度满足要求又=62.9，由其查表可得=0.792=1500100.79212520=151.3N/mm=205N/mm故整体稳定性满足要求