2010年初三数学总复习教案-人教版24(新教案)

初三数学总复习教案－圆的有关性质教学目标:知识目标：（）理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性，掌握点和圆的位置关系；（）掌握垂径定理及其逆定理和圆心角，弧，弦，弦心距及圆周角之间的主要关系；掌握圆周角定理并会用它们进行计算；（）掌握圆的内接四边形的对角互补，外角等于它的内对角的性质。（）会用尺规作三角形的外接圆；了解三角形的外心的概念.能力目标：通过知识点和典型题的讲练，使学生熟练掌握本节课的知识点，再用题图变形与题组训练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的灵活性和广阔性。情感目标：通过题图变形与题组训练来激发学生学习数学的兴趣；同时将课本的题目与中考题结合在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本”的复习指导思想，强化学生的中考意识。知识结构圆圆周角定理的弧的概念距的关系圆心角、弦、弧、弦心旋转不变性垂径定理轴对称性质点的轨迹不在同一直线上的三点定义1圆内接四边形及性质重点、热点垂径定理及推论；圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.运用圆内接四边形的性质解有关计算和证明题.【典型例析】例.（）[.广西]如图、分别是⊙的弦、的弦心距，若，则（只需写出一个正确的结论）.（）[.广西]如图.已知，为⊙的直径，为弦的中点，,则.[特色]以上几道中考题均为直接运用圆的有关性质解题.[解答]（）或或＝,直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理.（）由三角形的中位线定理知21[拓展]复习中要加强对圆的有关性质的理解、运用.例.（）[.大连市]下列命题中真命题是（）.A.平分弦的直径垂直于弦.圆的半径垂直于圆的切线.到圆心的距离大于半径的点在圆内.等弧所对的圆心角相等（）[.河北]如图是⊙的直径，是⊙弦，若，那么、两点到直线的距离之和为（）.()[.武汉市]已知如图圆心角∠，则圆周角∠的度数是（）..[特色]着眼于基本知识的考查和辨析思维的评价.[解答]（）（考查对基本性质的理解）.(2)(过作⊥，连结，由垂径定理得21，由勾股定理得，而两点到的距离和等于的倍)(3)(由圆周角定理可得)[拓展]第（）题中，涉及圆的弦一般作弦心距.例.[.广西南宁市]圆内接四边形，∠、∠、∠的度数的比是∶∶，则这个四边形的最大角是.[特色]运用圆内接四边形的性质进行简单计算.[解答]设，则∠,∠.∵∠∠，∴，∴.∴∠，∠，∠，∠.∴最大角为.[拓展]此题着眼于基本性质、基本方法的考查.设未知数，列方程求解是解此类题的基本方法.例.[.陕西]已知，如图为半圆的直径，是半圆上异于的点，是的中点，⊥于点，交于点.（1）求证：••（2）试比较线段与的大小，并说明道理.[特色]此题是教材中的习题变形而来，它立意于考查分析、观察、比较、归纳等能力.[解答]（）连结，则⊥.在△和△中，∵∠∠，∠∠，∴△∽△，∴∶∶.即••.（）,连结、则∠.∵AFAB,∴∠∠.又∵∠∠，∠∠，∴∠∠，∠∠，∴.在△中，，∴.[拓展]若交于，请想一想，在什么情况下线段、、有相等关系？例.[.吉林省]如图，矩形，，，在对角线上取一点，以为半径的圆切于，交于，交于.（）求⊙的半径；（）设∠α，∠β，请写出α、β、三者之间的关系式（只需写出一个），并证明你的结论.[特色]此题第二问设计为开放性问题，它立意考查学生分析、观察、比较、归纳能力.[解答]（）连结，则⊥.∵四边形是矩形，∴∠,∥,∴22DCAD2268.∵△∽△，∴∶∶，∴∶()∶，解之得：415.（）∵四边形是圆的内接四边形，∴∠∠，∵∠β，∴αβ或∵β，α∠，∴βα.[拓展]比较角的大小时，要善于发现角与角之间的关系，判断角是锐角还是直角、钝角.[中考动态前瞻]本节考查的题型常以填空、选择、解答题的形式出现，重点考查对圆的基本慨念、基本性质的理解及运用.特别是垂径定理及推论、圆周角定理及推论的运用是考查的重点内容.对圆内接四边形的性质进行考查，主要以填空题、选择题、计算题、证明题的形式出现，利用圆内接四边形的性质主要是得到角相等或互补.一般不会考较复杂的计算、证明.虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好——吃一堑，长一智。多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。快乐学习并不是说一味的笑，而是采用学生容易接受的快乐方式把知识灌输到学生的大脑里。因为快乐学习是没有什么大的压力的，人在没有压力的情况下会表现得更好。青春的执迷和坚持会撑起你的整个世界，愿你做自己生命中的船长，在属于你的海洋中一帆风顺，珍惜生命并感受生活的真谛！老师知道你的字可以写得更漂亮一些的，对吗,智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得,学习必须与实干相结合,学习，就要有灵魂，有精神和有热情，它们支持着你的全部！灵魂，认识到自我存在，认识到你该做的是什么；精神，让你不倒下，让你坚强，让你不畏困难强敌；热情，就是时刻提醒你，终点就在不远方，只要努力便会成功的声音，他是灵魂与精神的养料，它是力量的源泉。