一次函数的性质课件

1.描点法有几个步骤？2.一次函数图象的名称？3.画出一次函数图象需要描出几个点？一次函数图象是一条直线，其中，正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.只需要描出两个点.列表描点连线4.当k相等,b不相等时，一次函数可经由正比例函数平移得到：b0时,向上平移b个单位b0时,向下平移|b|个单位xyo48484848(1,k)（0，0）xyo48484848(0,b)kb，0）（y=kx+b(k≠0)当b=0时，y=kxxyobxyoy=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3▲k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三条直线xyoy=k2x+b2y=k3x+b3b●▲k1≠k2≠k3,b1=b2=b3交y轴同一点（0,b）的三条直线y=kxy=kx+by=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到的y=k1x+b1bk它的图象是过（0,b）()的一条直线0,kbyxxy3xyxy4xy021-1-121xyxyxyxy,3,4,33正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1.正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线,画图象时再取一点即可.2.（1）当k＞0时,y随x的增大而,图象从左到右逐渐.3.(1)当k＞0时，y=kx经过象限.(2)当k＜0时，y=kx经过象限.增大减小二、四一、三（2）当k＜0时,y随x的增大而,图象从左到右逐渐.上升下降对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-10123…y=x+4……y=-x+4……12345677654321y增大y减小直线y=kx+b在y=x+4中..............................0yx··y=x+4-6-5-2-12-2-112364-4-3直线y=kx+by=-x+4..............................0yx··y=-x+46531-2-3-21-136744一次函数y=kx+b(k≠0)的性质k0时，y随x的增大而增大图象从左到右逐渐上升k0时，y随x的增大而减小图象从左到右逐渐下降OxyOxyOxyOxyK0b0K0b0K0b0K0b0一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四1.看图象,确定一次函数y=kx+b(k≠0)中k,b的符号.oxyoxyoxyk0b0k0b0k0b=02.你能找出下面的四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由.52xy43xyxyxy32xyo2468102468104848xyo2468102468104848xyo24681024681048484848xyo246810246810xy3252xyxy43xy例1：直线y=-3x+4经过第象限；练习：一次函数y=x+1不经过第象限。例2：一次函数y=mx+4,请你补充一个条件：使y随x的增大而增大。练习：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(0,1)，且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。四一﹑二﹑四m0y=-x+1例3.若点A(-5，y1)和点B(-2，y2)都在y=-x上，则y1与y2的大小关系为（）A21A.y1y2B.y1=y2C.y1y2D.y1≤y2练习：点P1(x1,y1)和点P2(x2,y2)是一次函y=kx(k0)图象上的两个点，且x1x2,则下列不等式中恒成立的是（）A.y1+y20B.y1-y20C.y1+y20D.y1-y20B2.正比例函数y=-3mx,若y随x的增大而增大，则点P(m,5)在第象限。1.已知一次函数y=-x+1,下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点(-1,3)B.图象经过一、二、三象限C.当x1时,y0D.y的值随x的增大而增大C二1.有下列函数：①y=2x+1②y=-3x+4③y=0.5x④y=x-6①③④②③①函数y随x的增大而增大的是__________；其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是________。2.已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点,则m=;若点(0,3)在它的图象上,则m=;若它的图象经过一、二、四象限,则m的取值范是.2-1m0一次函数y=kx+b(k≠0)的性质2.当k＞0,y随x的增大而增大，图象从左到右逐渐上升；当k＜0,y随x的增大而减小，图象从左到右逐渐下降.正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;1.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1=k2,b1≠b2,那么这两条直线;如果k1≠k2,b1=b2,那么这两条直线.2.当k0,y随x的增大而,图象从左到右上升,经过象限.当k0,y随x的增大而,图象从左到右下降,经过象限.原点(0,0)一、三二、四3.所经过的象限：k0,b0→_________k0,b0→_________k0,b0→_________k0,b0→_________一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四增大减小平行相交于y轴同一点一次函数图象性质k0时，y随x的增大而，图象从左到右上升，图象必经过象限k0时，y随x的增大而，图象从左到右下降，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyo00）（0kbkxy000000xyo减小增大一、三二、四kkbbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by一,二,三一,三,四一,二,四二,三,四一,三二,四结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的.收获时间已知直线y=(1-3k)x+2k-1(1)当k时，直线经过原点；(2)当k时，直线与y轴交点的纵坐标是-2；(3)当k时，直线与x轴交于点（，0）；(4)当k时，直线经过二、三、四象限；(5)当k时，y随x的增大而减小；(6)当k时，已知直线与直线y=-3x-5平行。43