一元二次方程经典难题

1、已知关于x的方程226250xxmm的一个根为2，求另一个根及的值。2、已12xx、知是方程22340xx的两个根，利用根与系数的关系，求42241212**xxxx的值。3、已知关于x的方程22(1)10xmxm的两根满足关系式121xx，求的值及方程的两个根4、已知关于的一元二次方程21(2)302xmxm（1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。（2）若这个方程的两个实数根12xx、满足122+=m+1xx，求的值。5、122+=m+1xx，12+=m-2xx，211*32xxm，求m6、已知方程222(2)40xmxm有两个实数根，且两个根的平方和比两根的积大21，求的值。7、已知关于的一元二次方程22(1)(1)10axax两实根互为倒数，求a8、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。0、已知方程240xmx和2(2)160xmx一个相同的根，求的值及这个相同的根。10，求23610xx的最值11、已知a,b是方程221140xx的解，求22920aab的值12、关于x的方程2(21)(1)0kxkxk，实数在什么范围取值时①有正的实数根？②同号？13、解不等式x2+3x-10014、已知关于的一元二次方程01x1()122）（axa两实根互为倒数，求a15、已知a、b是方程0522xx的两个实数根，求22aaba的值。16、已知两方程和至少有一个相同的实数根，求这两个方程的四个实数根的乘积。17、是否存在实数，使关于的方程9x2-(4k-7)x+6k2=0的两个实根x1、x2，满足123||2xx，如果存在，试求出所有满足条件的k的值，如果不存在，请说明理由。18、实数、分别满足方程19m2+99m+1=0和19+99n+n2=0，且mn≠1求代数式nmmn14的值。19、解方程xx22310