医学统计学--t检验和u检验

笃学精业修德厚生第一节检验和检验检验和检验就是统计量为,假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量较大时，样本均数符合正态分布，故可用检验进行分析。当样本含量小时，若观察值符合正态分布，则用检验（因此时样本均数符合分布），当资料为未知分布时应采用秩和检验。tttttuuuu笃学精业修德厚生一、单个样本t检验样本均数与总体均数比较的检验实际上是推断该样本来自的总体均数µ与已知的某一总体均数µ0（常为理论值或标准值）差别有无统计学意义。笃学精业修德厚生例：已知某水样中含CaCO3的真值为20.70mg/L,现用某法重复测量该水样11次，得其含量(mg/L)分别为：20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,20.00,23.00,22.00。问用该法测得CaCO3含量所得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学意义？笃学精业修德厚生1.建立检验假设，确定检验水准。双侧H0：；H1：。0.052.选择统计方法，计算统计量。000641110511720037210..|..|||nsxt计算t值：笃学精业修德厚生结论：不拒绝原假设，即尚不能认为所测的总体均数与真值之间的差别有统计学意义。3.确定P值查界值表：228210050.,.tt050.P因此：笃学精业修德厚生配对设计是一种比较特殊的设计方式，它能够很好地控制非实验因素对结果的影响，有自身配对和非自身配对之分。二、配对设计的检验t笃学精业修德厚生配对设计资料的检验实际上是用配对差值与总体均数“0”进行比较，即推断差数的总体均数是否为“0”。故其检验过程与样本均数与总体均数比较的检验类似，即：二、配对设计的检验tnSdSdtddd/笃学精业修德厚生例1将大白鼠按照同窝、同性别和体重接近的的原则配成8对，每对中两只大白鼠随机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺乏维生素E饲料，一段时间以后，测量两组大白鼠的肝中维生素的A的含量如表1，问食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠肝中维生素A的含量？笃学精业修德厚生对子号（1）正常饲料（2）缺乏维生素E饲料（3）133502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750合计——表1两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量差值d（4）d2（5）11001210000-40016000012001440000750562500550302500105011025009509025001300169000065007370000笃学精业修德厚生H0：两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等；H1：两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不等。0d0d207.48/25.5465.8120nsdtd7181n05.01.建立假设，确定检验水准2.选择检验方法，计算统计量笃学精业修德厚生查t界值表，，按水准，拒绝H0，接受H1，可认为两组大白鼠肝中维生素A的含量不等，维生素E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素A含量低。05.0005.0P3.确定P值，判断结果笃学精业修德厚生成组设计两样本均数比较的检验又称成组比较或完全随机设计的检验，其目的是推断两个样本分别代表的总体均数是否相等。其检验过程与上述两种检验也没有大的差别，只是假设的表达和值的计算公式不同。（一）、总体方差齐性时的两样本t检验tttt三、两独立样本比较的检验笃学精业修德厚生H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等，H1：µ1≠µ2（µ1µ2或µ1µ2，）即两样本来自的总体均数不相等0.05。两样本均数比较的检验其假设一般为：t当样本含量n较大时（如大于50时）可用u检验代替t检验，此时u值的计算公式较t检验的计算公式要简单的多.笃学精业修德厚生1.两个大样本均数的比较()计算统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两样本均数差值的标准误。应注意的是当样本含量n较大时（如大于50时）可用u检验代替检验，此时u值的计算公式较值的计算公式要简单的多.50n2221212121xxxxssxxsxxuttt笃学精业修德厚生两样本均数差值的标准误。：合并方差。1212||,xxxxts221nn21xxs21xxs)11(212nnsc2cs＝2.两个小样本均数的比较笃学精业修德厚生2cs221121222221212121222121nnnxxnxxnnnsns)()()()(＝笃学精业修德厚生•例225例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)如表5-2所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？笃学精业修德厚生表5-225名糖尿病患者两种疗法治疗后二个月血糖值(mmol/L)编号甲组血糖值(X2)编号乙组血糖值(X2)18.415.4210.526.4312.036.4412.047.5513.957.6615.368.1716.7711.6818.0812.0918.7913.41020.71013.51121.11114.81215.21215.61318.7笃学精业修德厚生•建立检验假设，确定检验水准–H0：1=2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数相同;–H1：12，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数不同；–0.05。•计算检验统计量笃学精业修德厚生03.1721312130.14116.1743125.18243.2953222CS由原始数据算得:n1=12，X1=182.5，X12=2953.43，n2=13，X2=141.0，X22=1743.16，1X=ΣX1/n1=182.5/12=15.21，2X=ΣX2/n2=14.16/13=10.85代入公式，得:652.113112103.1721XXS笃学精业修德厚生–按公式计算，算得:•确定P值，作出推断结论两独立样本t检验自由度为=n1+n2-2=12+13-2=23；查t界值表，t0.05(23)=2.069，t0.01(23)=2.807.639.2652.185.1021.15t笃学精业修德厚生–由于t0.01(23)tt0.05(23)，0.01P0.05，–按0.05的水准拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。–故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同。•几何均数资料t检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作t检验。笃学精业修德厚生四u检验1、样本与总体的u检验2、两样本的u检验nSXu0nXu00σ0已知σ0未知22212121nsnsxxu笃学精业修德厚生第二节第一类错误与第二类错误假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类。笃学精业修德厚生表5–4假设检验的两类错误假设检验结论拒绝H0,接受H1接受H0H0成立H0不成立即H1成立Ⅰ型错误()推断正确(1)推断正确(1)Ⅱ型错误()真实情况表笃学精业修德厚生第二节第一类错误与第二类错误Ⅰ型错误又称第一类错误（typeⅠerror）：拒绝了实际上成立的，为“弃真”的错误，其概率通常用表示。可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值大小，一般规定＝0.05或＝0.01，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为5％或1％，即100次拒绝的结论中，平均有5次或1次是错误的。0H笃学精业修德厚生Ⅱ型错误又称第二类错误（typeⅡerror）：不拒绝实际上不成立的，0H为“存伪”的错误，其概率通常用表示。只取单尾，假设检验时，如已知两总体的差值（如21样本含量n和检验水准。值一般不知道。在一定情况下可以测算出，）笃学精业修德厚生称为检验效能（powerofatest）。1其意义是，当两总体确有差异，按规定检验水准能发现该差异的能力。笃学精业修德厚生n不变时，你不能同时减少两类错误!和的关系就像翘翘板，小就大，大就小笃学精业修德厚生1、资料必须符合随机化抽样原则2、选用的假设检验方法应符合其应用条件3、实际差别大小与统计意义的区别4、进行假设检验时，对差异有无统计意义的判断不能绝对化5、假设检验的单侧检验与双侧检验的选择6、可信区间与假设检验的关系第三节假设检验应注意的问题