惯性积、惯性矩、静矩

1§6-2惯性矩和惯性积一、惯性矩IyAIzAzAyA22dd,AdyyzzOρ2工程中常把惯性矩表示为平面图形的面积与某一长度平方的乘积，即分别称为平面图形对y轴和z轴的惯性半径iiyz、IAiyy2或iIAyyIAiiIAzzzz2或3IApA2d222yzIIIpyz二、极惯性矩dAyyzzO4例：求图示矩形对对称轴y、z的惯性矩。5解：IzAyA2dzdzzbzhh222//dbh3126例：求图示圆平面对y、z轴的惯性矩。Idp432IIyzIIIyzp7惯性积IyzAyzAddAyzzOy8如果所选的正交坐标轴中，有一个坐标轴是对称轴，则平面图形对该对坐标轴的惯性积必等于零。Iyz0zydAdA9几个主要定义:(1)主惯性轴当平面图形对某一对正交坐标轴y0、z0的惯性积Iy0z0=0时，则坐标轴y0、z0称为主惯性轴。因此，具有一个或两个对称轴的正交坐标轴一定是平面图形的主惯性轴。(2)主惯性矩平面图形对任一主惯性轴的惯性矩称为主惯性矩。10(3)形心主惯性轴过形心的主惯性轴称为形心主惯性轴。可以证明:任意平面图形必定存在一对相互垂直的形心主惯性轴。(4)形心主惯性矩平面图形对任一形心主惯性轴的惯性矩称为形心主惯性矩。1112131415161718192021222324252627282930