沪科版七年级数学6.2实数课件-精品--优质-公开

6.2实数它们是正确的吗？1.-4是16的平方根2.16的平方根是4与-43.平方根等于本身的数1,04.算术平方根等于本身的数是15.3的算术平方根为3第一课时√√××√2观察图3-2，每个小正方形的边长均是1，我们可以得到小正方形的面积1，(1)图中阴影正方形的面积是多少？它的边长是多少？(2)估计的值在哪两个整数之间。3-2DCBA1121＜＜222aaa是不是有理数？222aaa问：是不是整数？是不是分数？2a=212=1,()2=2,22=421.412=1.9881,()2=2,1.422=2.0164221.411.4221.42=1.96()2=2,1.52=2.251.41.522122=1.=1.4…22=1.41…22222…22222是一个怎样的数？用这种方法可以得到一系列越来越接近的近似值。21.4142135623730950488016887242096……我们把这种无限不循环小数叫做无理数。2无理数的三种形式：2).π,-π…...5,2,31).3).0.101001000…(两个“1”之间依次多一个0),-7.2121121112…(两个“2”之间依次多一个1)（开方开不尽的数）235有理数整数分数正整数1,2…零0负整数-1，-2…负分数正分数213121722有理数还有分类方法吗？有理数的分类：正有理数零负有理数小数的分类：有限小数有理数无限循环小数均可化为分数）无限小数无理数无限不循环小数—不可化为分数√2是一个无限不循环小数，因此它不是一个有理数实数有理数无理数正有理数零负有理数正无理数负无理数和统称实数．（无限不循环小数）(有限小数或无限循环小数）有理数无理数1）在中，属于有理数的：属于无理数的：属于实数的有：722,925,131.8,49,3.0,2,14.3,0,,3112522,0,3.14,0.3,49,8.131,,397,212522,2,,0,3.14,0.3,49,8.131,,397把下列各数分别填在相应的集合中：,,321,14.3,3,732.1,0,43有理数无理数……复习回顾：实数轴（第二课时）按照昨天学过的知识，你能否想象出√2在数轴上的位置吗？你能想办法在数轴上找到√2表示的点吗？相关知识：正方形的面积＝边长之积＝对角线之积的一半BCAD单位正方形（边长为1的正方形）探究以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点表示什么？-2-1012222无理数可以用数轴上的点表示2再探：直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′，点O′的坐标是多少？01234O′再探：01234你有什么发现？无理数π可以用数轴上的点表示O′O如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴将被填满吗？如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？不能不能归纳1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示；2、每一个无理数都可以用数轴上的点表示；总结：数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的一个点来表示。即：实数与数轴上的点一一对应把数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数和绝对值的概念同样适用于实数。222222222∵∴绝对值等于的数是和的倒数为例如：和互为相反数2222222=22122是一个实数，它的相反数为;绝对值为.如果那么它的倒数为.,0aaa||aa1想一想a0不等于a填空：（1）的相反数是__________（2）的相反数是（3）__________（4）绝对值等于的数是_________（5）333355663563绝对值的相反数23的相反数是______（6）=__________14.33214.314.314.314.3实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数和零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。当数从有理数扩充到实数以后，在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用.例1例1：计算下列各式的值2)23(（1）（2）2232232)23）（（3333353233233）（解（1）（2）注意：根指数、被开方数都分别相同的无理数要合并。333233例2近似计算：（1）（精确到0.01）（2）（精确到0.1）375解：（1)≈1.732+3.142=4.874≈4.873(2)≈2.24×2.65=5.936≈5.975注意:(1)无理数近似值多取1位;(2)结果按要求取近似值。3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324化简:等于它的相反数判断：带有根号的数一定是无理数（）无理数一定含有根号（）无限小数一定是无理数（）无理数的绝对值一定是无理数（）两无理数的和一定是无理数（）两个无理数的积一定是无理数（）有理数与数轴上的点一一对应（）×××××√×（1）无理数、实数的概念，实数的分类；（2）知道实数与数轴上的点一一对应，能将实数表示在数轴上；（3）相反数、绝对值、数的大小比较法则同样适用于实数.小结：课堂练习1、设对应数轴上的点是A，对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是。352、在数轴上与原点的距离是的点所表示的数是。623、求下列各数的相反数：,23,43,23.25课堂练习4、求下列各数的绝对值：,83,17,32,7.13.24.1课堂练习作业1、计算：)532(3)25(2(2))532(3)212(2(1)作业2、计算：3027.025.016.0(1)3278391294(2)-2-1012345试一试：你能在数轴上表示出吗？8实数的大小比较(第3课时）两个实数可以像有理数一样比较大小，即数轴上右边的点所表示的数总是大于左边的点所表示的数。在实数范围内也有：正数大于零，负数小于零，正数大于负数。两个正数，绝对值大的数较大。两个负数，绝对值大的数反而小。例：把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“”号连接）解：5.1,,3.3,2,4.1在数轴上表示如下。由上图得，－－1.41.5π3.322-2-1012345····5··-15222,221，，，，，2222-25222122例：比较下列各组里两个数的大小.（1）;3,376和（2）随堂练习;6,5解：365交流：你会比较与的大小吗？31327方法一：用计算器求得≈0.215，3273273131≈0.333，所以＜方法二：1(72)37072172133所以方法三：7372172133所以练习：试用上述方法比较下列两数的大小311,22