北师大版七年级下《用尺规作三角形》

4.4用尺规作三角形安福中学郁小琳已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.OBACDO′B′A′D′C′则∠A′O′B′为所求作的角.1、尺规作图的工具是.2.两种基本的尺规作图：②作一个角等于已知角。aBA①用尺规作一条线段等于已知线段。无刻度的直尺和圆规。边和角是三角形的基本元素，那如何利用尺规作出一个三角形与已知三角形全等？ABC1．已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形．已知：线段a,c,.求作：△ABC，使BC=aAB=c,∠ABC=.ac作法示范（2）以B为顶点，以BC为一边，作；DBCBC（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC．△ABC就是所求作的三角形．DAac（1）作一条线段BC=a；BMD′NCA作法：(1)作∠MBN＝∠α，(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝b，(3)连接AC.则△ABC为所求作的三角形.【做法与示范】将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？还有没有其他的作法？【微点拨】1.用尺规作三角形时,先画出草图,根据已知条件分析作图顺序,并明确所标注字母.2.注意作图时,作图顺序可能有多种情况.2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形．已知：，，线段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.作法示范（1）作．DAFAF（2）在射线AF上截取线段AB=c；CDB（3）以B为顶点，以BA为一边，作，BE交AD于点C，连接BC．则△ABC就是所求作的三角形．ABEcE思考：若c不是夹边是的对边呢？作法：(1)作线段BC＝a,BMAC(2)以C为圆心,b为半径画弧，(3)以B为圆心,c为半径画弧，两弧相交于点A，(4)连接AB,AC.则△ABC为所求作的三角形.3．已知三角形的三边，求作这个三角形．已知：线段a，b，c．abc求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．2.下列作图中，只用无刻度的直尺就能够作出的是()A.连接A，B两点并延长B.作∠MON等于已知角∠αC.作线段AB等于已知线段D.作已知角的2倍3、判断：（1）只要知道三角形的三个元素就能作出唯一的三角形.(）（2）已知两边及其中一边的对角能用尺规作出唯一的三角形.(）（3）用量角器画一个角等于已知角也尺规作图中的一种.(）（4）用圆规画弧只需要确定圆心的位置.()1、以下列线段为边能作三角形的是（）A．2厘米、3厘米、5厘米B．4厘米、4厘米、9厘米C．1厘米、2厘米、3厘米D．2厘米、3厘米、4厘米D××××4、已知：线段a和，用尺规作△ABC，使BC＝a，∠B=,∠C=2.a5、已知：线段a，用尺规作△ABC，使△ABC的三边满足AB=a，BC=AC=2a．a（保留作图痕迹,不写作法)利用尺规可作出唯一的直角三角形的有。①已知一锐角及一直角边。②已知两直角边。已知两锐角。④已知斜边及一条直角边。谈谈你本节课的收获与感受？1、用尺规作三角形：已知两边和夹角作三角形；已知两角和夹边作三角形；已知三边作三角形。2、尺规作三角形进一步验证了全等三角形的条件(2)作∠······=∠······；(3)以···为顶点，以······为一边，作∠······=∠······；(4)连接······，或连接······交······于点······；(5)分别以···，···为圆心，以···，···为半径画弧，两弧交于···点；························你知道的常用作图语言有哪些呢？作业：《一课一练》1课时(1)在······上截取，使······=······；