2010—2019“十年高考”数学真题分类汇总-复数部分--理数(附参考答案)

第1页共10页2010—2019“十年高考”数学真题分类汇总复数部分（附参考答案）一、选择题。1.（2019全国II理2）设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．2.（2019北京理1）已知复数iz21，则zz（A）3（B）5（C）3（D）5【答案】（D）.3.（2019全国III理2）若(1i)2iz，则zA．1iB．1+iC．1iD．1+i【答案】D．4.（2019全国I理2）设复数z满足=1iz，z在复平面内对应的点为(x，y)，则A．22+11()xyB．221(1)xyC．22(1)1yxD．22(+1)1yx【答案】C．5.（2019全国II理2）设z=-3+2i，则在复平面内z对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C．6.（2018北京）在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．7.（2018全国卷Ⅰ）)设1i2i1iz，则||zA．0B．12C．1D．2【答案】C．8.（2018全国卷Ⅱ）12i12iA．43i55B．43i55C．34i55D．34i55【答案】D．第2页共10页9.（2018全国卷Ⅲ）(1i)(2i)=A．3iB．3iC．3iD．3i【答案】D．10.（2018浙江）复数21i(i为虚数单位)的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】B．11.（2017新课标Ⅰ）设有下面四个命题1p：若复数z满足1zR，则zR；2p：若复数z满足2zR，则zR；3p：若复数1z，2z满足12zzR，则12zz；4p：若复数zR，则zR．其中的真命题为A．1p，3pB．1p，4pC．2p，3pD．2p，4p【答案】B．12.（2017新课标Ⅱ）3i1iA．B．C．D．【答案】D．13.（2017新课标Ⅲ）设复数z满足(1i)2zi，则||z=A．12B．22C．2D．2【答案】C．14.（2017山东）已知aR，i是虚数单位，若3iza，4zz，则a=A．1或1B．7或7C．3D．3【答案】A．15.（2017北京）若复数(1i)(i)a在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是A．(,1)B．(,1)C．(1,)D．(1,)第3页共10页【答案】B．16.（2016年山东）若复数z满足232zzi其中i为虚数单位，则z=A．1+2iB．12iC．12iD．12i【答案】B．17.（2016年全国I）设(1)1ixyi，其中,xy是实数，则i=xyA．1B．2C．3D．2【答案】B．18.（2016年全国II）已知(3)(1)izmm在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A．31，B．13，C．1,+D．3-，【答案】A．19.（2016年全国III）若12zi，则41izzA．1B．1C．iD．i【答案】C．20.（2015新课标1）设复数z满足11ziz，则||z=A．1B．2C．3D．2【答案】A．21.（2015广东）若复数32zii（i是虚数单位），则zA．23iB．23iC．32iD．32i【答案】A．22.（2015安徽）设i是虚数单位，则复数21ii在复平面内所对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．23.（2015山东）若复数z满足1zii，其中i为虚数单位，则z=A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】A．24.（2015四川）设i是虚数单位，则复数32ii=A．iB．3iC．iD．3i【答案】C．25.（2015湖北）i为虚数单位，607i的共轭复数为第4页共10页A．iB．iC．1D．1【答案】B．26.（2015湖南）已知211iiz（i为虚数单位），则复数z=A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】D．27.（2014新课标1）设iiz11，则||zA．21B．22C．23D．2【答案】B．28.（2014新课标1）32(1)(1)ii=A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】D．29.（2014新课标2）设复数1z，2z在复平面内的对应点关于虚轴对称，12zi，则12zzA．5B．5C．4iD．4i【答案】A．30.（2014新课标2）131iiA．12iB．12iC．1-2iD．1-2i【答案】B．31.（2014山东）已知iRba,,是虚数单位，若ia与bi2互为共轭复数，则2）（biaA．i45B．i45C．i43D．i43【答案】D．32.（2014广东）已知复数z满足(34)25iz，则z=A．34iB．34iC．34iD．34i【答案】D．33.（2014安徽）设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数．若,1iz则ziziA．2B．2iC．2D．2i【答案】C．34.（2014福建）复数(32)zii的共轭复数z等于第5页共10页A．23iB．23iC．23iD．23i【答案】C．35.（2014天津）i是虚数单位，复数734ii+=+A．1i-B．1i-+C．17312525i+D．172577i-+【答案】A．36.（2014重庆）实部为2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B．37.（2013新课标1）若复数z满足(34i)|43i|z，则z的虚部为A．－4B．45C．4D．45【答案】D．38.（2013新课标2）设复数z满足12izi，则z=A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】A．39.（2013山东）复数z满足325zi(i为虚数单位)，则z的共轭复数z为A．2+iB．2iC．5+iD．5i【答案】D．40.（2013安徽）设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数，若22zziz，则z=A．1+iB．1iC．1+iD．1i【答案】A．41.（2013广东）若复数z满足24izi,则在复平面内,z对应的点的坐标是A．2,4B．2,4C．4,2D．4,2【答案】C．42.（2013江西）已知集合1,2,Mzi，i为虚数单位，3,4N，{4}MN，则复数z=A．2iB．2iC．4iD．4i【答案】C．43.（2013湖北）在复平面内，复数21izi（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．第6页共10页44.（2013北京）在复平面内，复数(2)ii对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A．45.（2013四川）如图在复平面内，点A表示复数z，则图中表示z的共轭复数的点是A．AB．BC．CD．D【答案】B．46.（2013辽宁）复数的11zi模为A．12B．22C．2D．2【答案】B．47.（2012新课标）复数z＝32ii的共轭复数是A．2iB．2iC．1iD．1i【答案】D．48.（2012北京）在复平面内，复数103ii对应的点坐标为（）A．（1,3）B．（3,1）C．(1,3）D．31（，）【答案】A．49.（2012广东）设i为虚数单位，则复数56ii=A．65iB．65iC．65iD．65i【答案】D．50.（2012辽宁）复数2-=2+iiA．3455iB．34+55iC．415iD．31+5i【答案】A．51.（2012湖南）复数(1)zii（i为虚数单位）的共轭复数是A．1iB．1iC．1iD．1i【答案】A．52.（2012天津）i是虚数单位，复数73ii=A．2iB．2iC．2iD．2i第7页共10页【答案】B．53.（2012浙江）已知i是虚数单位，则31iiA．12iB．2iC．2iD．12i【答案】D．54.（2012江西）若复数1zi(i为虚数单位)z是z的共轭复数，则22zz的虚部为A．0B．1C．1D．－2【答案】A．55.（2012山东）若复数z满足iiz7112（i为虚数单位），则z为(A)i53(B)i53(C)i53(D)i53【答案】(A).56.（2012陕西）设,abR，i是虚数单位，则“0ab”是“复数bai为纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B．57.（2011山东）复数z=22ii（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．58.（2011安徽）设i是虚数单位，复数aii为纯虚数，则实数a为A．2B．2C．D．【答案】A．59.（2011新课标）复数212ii的共轭复数是A．35iB．35iC．iD．i【答案】C．60.（2011湖南）若,abR，i为虚数单位，且()aiibi，则A．1,1abB．1,1abC．1,1abD．1,1ab第8页共10页【答案】D．61.（2011广东）设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则z=A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i【答案】B．62.（2011辽宁）i为虚数单位，7531111iiiiA．0B．2iC．i2D．4i【答案】A．63.（2011福建）i是虚数单位，若集合S=1.0.1，则A．iSB．2iSC．3iSD．2Si【答案】B．64.（2011浙江）把复数z的共轭复数记作z，i为虚数单位，若1,(1)zizz则=A．3iB．3+iC．1+3iD．3【答案】A．65.（2010新课标）已知复数23(13)izi，z是z的共轭复数，则zz=A．14B．12C．1D．2【答案】A．66.（2010安徽）i是虚数单位，33iiA．13412iB．13412iC．1326iD．1326i【答案】B．第9页共10页二、填空题。67.（2019浙江11）复数11iz（i为虚数单位），则||z=___________.【答案】22.68.（2019天津理9）i是虚数单位，则5i1i的值为.【答案】13.69.（2019江苏2）已知复数(2i)(1i)a的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是.【答案】2.70.（2018天津）i是虚数单位，复数67i12i．【答案】i4.71.（2018上海）已知复数z满足(1i)17iz（i是虚数单位），则||z=．【答案】5.72.（2018江苏）若复数z满足i12iz，其中i是虚数单位，则z的实部为．【答案】2.73.（2017浙江）已知a，b∈R，2i34iab（）（i是虚数单位）则22ab，ab=．【答案】25，.74.（2017天津）已知aR，i为虚数单位，若i2ia为实数，则a的值为．【答案】2.75.（2017江苏）已知复数(1i)(12i)z，其中i是虚数单位，则z的模是______．【答案】10.76.（2016年北京）设aR，若复数(1)()iai在复平面内对应的点位于实轴上，则a.【答案】1.77.（2016年天津）已知,abR，i是虚数单位，若(1)(1)ibia，则ab的值为.【答案】2.78.（2015天津）i是虚数单位，若复数(12)()iai