人教版六年级数学下册第一单元-圆柱的体积

第四讲圆柱的体积底面底面圆柱的上、下两个面叫做底面。高圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱有一个曲面，叫做侧面。侧面侧面底面底面侧面侧面底面底面底面周长高ChrhS2侧2222rrhSSS底侧表圆柱的侧面积=底面周长×高圆柱的表面积=侧面积+底面积×2V=Sh=πr2h2222rrhSSS底侧表1.滨海化工厂有一个圆柱形油罐，从里面量底面半径是4m，高是20m。如果每立方米汽油重0.7t，这个油罐最多能装吨汽油。二、基本知识点的过关与测试)(8.100420414.332mv)(36.7037.08.1004t2.一个圆柱，底面半径是2厘米，高是5厘米。这个圆柱的体积是立方厘米。二、基本知识点的过关与测试)(8.625214.332cmv3.化工厂建造一个圆柱形大油罐，油罐底面周长是62.8米，高是5米，如果每立方米可装石油700千克，这个油罐可装石油吨。二、基本知识点的过关与测试)(10214.38.62mr)(157051014.332mv)(109910007001570t4.一个圆柱形铁皮油桶中装满了汽油，将汽油倒出十分之三后还剩下56升。油桶的高是8分米，它的占地面积是平方分米。（铁皮厚度忽略不计）二、基本知识点的过关与测试)(80)1031(56l)(108802dm【例1】已知长方形的长为6分米，宽为3分米.将该长方形围成一个圆柱，那么这个圆柱的体积大约是多少立方分米？（π取3）三、重难点知识的延伸与拓展2cr)(1236分米rhrshv2)(931332dm拓展1:用一张长为20厘米，宽为16厘米的长方形围成一个圆筒，那么这个圆筒的体积大约是多少立方厘米？（结果用π表示）16)220(2hrshv2)(1603cm【例2】把一块长31.4厘米、宽20厘米、高4厘米的长方体钢材熔化成底面半径是4厘米的圆柱，圆柱的高是多少厘米？shvsvh4414.34204.31)(50厘米拓展2:工人师傅将两个底面直径都是20厘米，高都是14厘米的圆柱形铁块，熔铸成一根外半径是4厘米，内半径是3厘米的铁管，这根铁管的长是多少米？svh)34(14.314)220(14.3222714.31410014.3)(2)(200mcm【例3】一个圆柱的高由12厘米缩短到9厘米，表面积就减少了113.04平方厘米。这个圆柱的体积减少了多少立方厘米？)(68.37)312(04.113cmc)(6214.368.37cmrshv)912(614.32)(12.3393cm【例4】把一根长1.5米的圆柱形木料截成3根小圆柱形木料，则表面积比原来增加9.6平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？)(4.246.92dmsshv154.2)(363dm1.5米=15分米【例5】把底面周长是25.12厘米的圆柱体沿底面直径切开，可以得到两个半圆柱，其表面积比原来增加64平方厘米，求其中一个半圆柱体的体积。（厘米））（高8143122564..28214312251432）（体积（半）...）（厘米396200.拓展3：一根高为5分米圆柱形钢材，把它截成2个小圆柱体，底面积增加了56.52平方分米，求原来这个圆柱体的体积。）（厘米底面积2262825256..）（厘米体积3314152628..拓展4：一个底面周长是18.84cm的圆柱体，竖着沿直径从中间切成两个半圆柱体，表面积增加了96平方厘米，求这个半圆柱体的体积。（厘米））（高1614.384.1896216214.384.1814.32）（体积（半））（厘米308.226拓展5：一根圆柱形圆木的底面周长和高相等，把它的高缩短10cm后，表面积原来减少了219.8平方厘米。原来这根圆木的体积是多少立方厘米？)(98.21108.219cmc)(5.3214.398.21cmrshv98.215.314.32)(4607.8453cm拓展6：把4个高相等，底面半径都是10厘米的小圆柱叠放在一起。如果拿走一个小圆柱，表面积就减少了314平方厘米。这个由4个小圆柱搭成的大圆柱的体积是多少立方厘米？)(5)21014.3(314cm一个小圆柱的高shv451014.32)(62803cm【例6】甲圆柱底面周长是乙圆柱的2倍，乙圆柱的高是甲圆柱的1/3，乙圆柱的体积是甲体积的（）甲乙周长21：半径21：底面积41：高31：体积121：拓展7：一个小圆柱和一个大圆柱，底面周长比是2：3，它们体积的比是5：9，大小圆柱高的最简比是（）小大周长23：半径23：底面积49：高4/51：体积59：=4：5拓展8：两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的（）；两个圆柱底面半径相等，大圆柱与小圆柱高的比是5：4，那么大圆柱的体积是小圆柱的（）。大小高11：半径21：底面积41：体积41：拓展8：两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径等于小圆柱的直径，小圆柱的体积是大圆柱体积的（）；两个圆柱底面半径相等，大圆柱与小圆柱高的比是5：4，那么大圆柱的体积是小圆柱的（）。大小高54：半径11：底面积11：体积54：【例7】求下图钢材的体积。（单位：厘米）【例4】求下图钢材的体积。（单位：厘米）【例4】求下图钢材的体积。（单位：厘米）21520241432）（）（.）（38219cm.练习：有一个模型如图所示，求这个模型的体积。（单位：厘米）215102101432）（）（.）（325981cm.四、挑战压轴题与奥数题【例8】把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体体积是多少？)(4)22(28dmh)(56.124)22(14.332dmv拓展10：把圆柱的侧面展开，得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形。这个圆柱的体积可能是立方厘米，也可能是立方厘米。（π取3）1、底面半径=18÷2÷3=3厘米体积=3×3²×12=324立方厘米2、底面半径=12÷2÷3=2厘米体积=3×2²×18=216立方厘米【例6】一个酒精瓶的瓶身呈圆柱形（如图），已知它的容积为188.4立方厘米。当瓶子正放时，瓶内酒精的液面高为6厘米，瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米。瓶内酒精的体积是多少？6厘米2厘米)(3.141864.1883cm拓展11、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积是30升。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空余部分的高度为5厘米（见右图）。问：瓶内现有饮料多少升？20厘米5厘米)(24252030l