1.1.1集合的定义及表示

1.1.1集合的含义与表示本节课学习了以下内容：1、集合的定义：具有某种特性2、集合的特性：确定性、互异性、无序性3、元素与集合关系：属于∈、不属于4、数集及表示符号：N、Z、Q、R5、集合的表示方法：列举法、描述法4.用列举法表示下列集合：(1)A＝{x∈N|99－x∈N}；(2)B＝{P∈N|P＝99－x且x∈N}；(3)C＝{y|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；(4)D＝{(x，y)|y＝－x2＋6，x∈N，y∈N}；(5)E＝{x|x＝pq，p＋q＝5，p∈N，q∈N*}．A＝{0，6，8}B＝{1，3，9}C＝{2，5，6}D＝{(0，6)，(1，5)，(2，2)}E＝{0，，4}123432，，4用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.{-2，-1，0，1，2}或{|||3}xZx22{(,)|1}xyxy{|21,}xxkkZ{123，132，213，231，312，321}.2、用适当的方法表示下列集合：（1）绝对值小于3的所有整数组成的集合；（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心，1为半径的圆周上的点组成的集合；（3）所有奇数组成的集合；（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的集合.课堂练习1、{x²，3x+2，5x³－x}即{5x³－x，x²，3x+2}.对（无序性）2、若方程x²－5x+6=0和方程x²－x－2=0的解为元素的集合为M，则M中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．43：下面三个集合：①{x|y＝x2＋1}；②{y|y＝x2＋1}；③{(x，y)|y＝x2＋1}(1)它们是不是相同的集合？(2)它们各自的含义是什么？C•4、已知A={x∈R|ax2+4x+4=0，a∈R}中只有一个元素，求a＝?和集合A＝？解：分类讨论思想——二次项系数有参数。(ⅰ)当a＝0时，x＝－1，故集合A＝{－1}；(ⅱ)当a≠0时，a＝1，x＝－2，故集合A＝{－2}。下结论。5.已知集合A＝{x∈R|ax2＋x＋2＝0}，若A中至少有一个元素，则a的取值范围是________．解：当a＝0时，A＝{－2}符合题意；当a≠0时，则Δ≥0，即1－8a≥0，解得a≤且a≠0.综上可知，a的取值范围是{a|a≤}．1818THANKYOU