中职数学基础模块上册1.1集合的概念

人生新阶段1、学习——旅程这段旅程可以从任何时候开始！未来的成功在现在脚下！2、老师——导游一起分享学习中的快乐、一起体会成长与进步的滋味！3、目的——运用应用数学来解决问题，形成数学的自信每个人都可以根据自己的能力和实际需要学好自己的数学！4、准备——必需品轻松愉快的心情、热情饱满的精神、全力以赴的态度、踏实努力的行动、科学认真的方法、及时真诚的交流学习目标合作的意识积极主动的表现力勇于探索的精神和求知欲学习数学的乐趣和信心、相关生活经验开始学习啦！高教社第一章集合与充要条件1.1集合的概念高教社问题某商店进了一批货，包括：面包、饼干、汉堡、彩笔、水笔、橡皮、果冻、薯片、裁纸刀、尺子．那么如何将这些商品放在指定的篮筐里：食品篮筐.文具篮筐.创设情景兴趣导入操作高教社动脑思考探索新知将某些确定的对象看成一个整体就构成一个集合（简称集）．组成集合的对象叫做这个集合的元素．.观察你的文具盒，什么是集合？什么是元素？一般采用大写英文字母A，B，C…表示集合，小写英文字母a，b，c…表示集合的元素.操作集合与元素高教社动脑思考探索新知数集集合自然数集整数集有理数集实数集字母NZQR集合的类型关注E空集A解集B有限集、无限集D数集C平面点集集合高教社动脑思考探索新知.一个给定的集合中的元素都是互不相同的一个给定的集合中的元素必须是确定的一个给定的集合中的元素排列无顺序确定性无序性互异性例1判断下列对象是否可以组成集合：(1)小于10的自然数；(2)某班个子高的同学；(3)方程x2-1=0的解；(4)不等式x-20的解.不能确定的对象，不能组成集合元素的性质高教社动脑思考探索新知.元素a是集合A的元素，记作a∈A，读作a属于A.元素与集合元素a不是集合A的元素，记作aA，读作a不属于A.元素与集合的关系高教社巩固知识典型例题元素a是集合A的元素，a∈A，属于元素a不是集合A的元素，aA，不属于0N；0.6Z；πR；Q；130.”或“用符号“”填空：高教社运用知识强化练习.教材练习1.1.11．用或填空：（1）－3N，0.5N，3N；（2）1.5Z，－5Z，3Z；（3）－0.2Q，πQ，7.21Q；（4）1.5R，－1.2R，πR．2．指出下列各集合中，哪个集合是空集？（1）方程210x的解集；（2）方程22x的解集高教社创设情景兴趣导入问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的只有0、1、2、3、4、5这6个元素元素无法一一列举但特征明显元素有无穷多个，特征：(1)集合的元素都是实数；(2)集合的元素都小于5.高教社动脑思考探索新知.列举法．把集合的元素一一列举出来，写在大括号内，元素之间用逗号隔开.1描述法．在花括号中画一条竖线．竖线的左侧写上集合的代表元素x，并标出元素的取值范围，竖线的右边侧写出元素所具有的特征性质．2高教社问题不大于5的自然数所组成的集合中有哪些元素?小于5的实数所组成的集合中有哪些元素?元素是可以一一列举的列举法{0，1，2，3，4，5}动脑思考探索新知元素无法一一列举但特征明显描述法{|5}xxR高教社巩固知识典型例题.例2用列举法表示下列集合：⑴大于-4且小于12的全体偶数;⑵方程的解集．2560xx分析这两个集合都是有限集．（1）题的元素可以直接列举出来；（2）题的元素需要解方程2560xx得到．用列举法表示集合时，不必考虑元素的排列顺序,但是列举的元素不能出现重复．{-2,0,2,4,6,8,10}；{-1,6}.高教社巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整数组成的集合；（2）不等式21x≤0的解集；（3）所有奇数组成的集合；（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合.高教社巩固知识典型例题.分析第（1）题元素的取值范围是整数，需要标出；解（1）小于5的整数组成的集合为|5xxZ．例3用描述法表示下列各集合：（1）小于5的整数组成的集合；高教社巩固知识典型例题.例3用描述法表示下列各集合：（2）不等式2x+1≤0的解集；分析第（2）题通过解不等式可以得到解（2）解不等式21x≤0得12x≤-，所以不等式21x≤0的解集为1|2xx．高教社巩固知识典型例题.分析第（3）题是奇数都能写成21()kkZ的形式解（3）所有奇数组成的集合为|21,xxkkZ．例3用描述法表示下列各集合：（3）所有奇数组成的集合；高教社巩固知识典型例题.分析第（4）题是x轴上点的纵坐标都是0；解（4）x轴上所有的点组成的集合为(,)|,0xyxyR例3用描述法表示下列各集合：（4）在直角坐标系中，由x轴上所有的点组成的集合；高教社巩固知识典型例题.分析第（5）题是第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数．解（5）由第一象限所有的点组成的集合为(,)|0,0xyxy.例3用描述法表示下列各集合：（5）在直角坐标系中，由第一象限所有的点组成的集合；高教社运用知识强化练习.1．用列举法表示下列各集合：（1）方程2340xx的解集；（2）由小于20的自然数组成的集合；（3）由数1，4，9，16，25组成的集合；（4）正奇数的集合．2．用描述法表示下列各集合：（1）大于3的所有实数所组成的集合；（2）小于20的所有自然数组成的集合；（3）大于5的所有偶数所组成的集合．（4）不等式253x的解集．教材练习1.1.2高教社理论升华整体建构.集合的表示有哪几种方法？各自有什么特点？1如何选择集合的表示法？2列举法、描述法.用列举法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，特征性质直观明确；表示集合时，要针对实际情况，选用合适的方法．例如，不等式（组）的解集，一般采用描述法来表示，方程（组）的解集，一般采用列举法来表示高教社巩固知识典型例题.例4用适当的方法表示下列集合：（1）方程x+5=0的解集；（2）不等式3x-75的解集；（3）大于3且小于11的偶数组成的集合；（4）不大于5的所有实数组成的集合；解{x|x4}解{-5}解{4,6,8,10}解{x|x≤5}高教社巩固知识典型例题.练习选用适当的方法表示出下列各集合：(1)由大于10的所有自然数组成的集合；(2)方程290x的解集；(3)不等式465x的解集；(4)平面直角坐标系中第二象限所有的点组成的集合；(5)方程243x的解集；(6)不等式组330,60xx„的解集．元素集合关系表示方法概念特点归纳小结强化思想高教社高教社学习行为学习效果自我反思目标检测学习方法阅读教材章节1.1书写学习与训练习题1.1实践探究生活中集合知识的应用作业高教社高教社再见