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《测量学》学习辅导《测量学》同济大学测量与国土信息工程系第五章第六章第七章小地区控制测量第六章小地区控制测量第七章小地区控制测量学习要点◆控制测量概述◆平面控制网的定位和定向◆导线测量与导线计算◆交会定点的计算#控制测量概述控制测量概述一、控制测量的概念二、平面控制测量三、高程控制四、全球定位系统一、控制测量的概念1.目的与作用为测图或工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网控制误差的积累作为进行各种细部测量的基准2.控制测量分类按内容分：平面控制测量、高程控制测量按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导线测量、水准测量)、卫星定位测量小地区：不必考虑地球曲率对水平角和水平距离影响的范围。控制点：具有精确可靠平面坐标参数或高程参数的测量基准点。控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形或路线。3.有关名词控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。§7-1控制测量的概念二、平面控制测量一、平面控制测量——建立平面控制网，测定各平面控制点的坐标X、Y。等级关系：布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。小地区内布置一级、二级、三级和图根控制。见：图7-1一等三角锁；图7-2二等全面三角网；图7-3边角网和导线网；各级GPD控制网三角锁、三角网(三边网、边角网)、导线网、交会定点，等。1.平面控制测量的等级关系1.常规(传统)平面控制测量的等级关系城市平面控制网的等级关系三角(三边)网城市导线控制范围二等三等三等四等四等一级小三角一级导线二级小三角二级导线三级导线城市基本控制小地区首级控制图根控制图根导线图根三角2.一等三角锁二等连续网图7-11)一等三角锁为国家平面控制网的基础2.传统各级平面控制网布置形式二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。三、四等三角网和导线网)三、四等三角网和导线网根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本图形如下：图7-3(a)三角网或三边网图7-3(b)导线网首级控制图根控制3)在一、二级小三角或一、二、三级导线下,布置图根控制网。图根控制网的图形与一、二级小三角或一、二、三级导线的图形基本相同，其区别在于：图根控制网的控制面积小，边长较短，精度要求较低，平差方法采用简易平差。交会定点前方交会后方交会附合导线闭合导线支导线导线布置的一般形式单结点导线2.一等三角锁二等连续网1)A级GPD网为国家平面控制网的基础3.各级GPD控制网布置形式16202428323640444852EFGHIJKLM444546474849505152北京上海威海厦门三亚南宁武汉南京长春哈尔滨满洲里包头西安贵阳成都昆明下关拉萨安多安西西宁乌鲁木齐库尔勒喀什和田且末中国全球定位系统A级网格尔木广州2.一等三角锁二等连续网)B、C级GPS网作为国家平面控制网的加密或城市首级控制网3.各级GPD控制网布置形式1101161111121131141181171201191091051081071061041031021013.图根导线的技术要求4.常规平面控制测量的主要技术要求（P162表7-1表7-1城市三角网的主要技术要求等级平均边长(km)测角中误差(″)起始边边长相对中误差最弱边边长相对中误差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首级)1/120000(加密)1/80000四等2±2.51/120000(首级)1/80000(加密)1/450003.图根导线的技术要求4.常规平面控制测量的主要技术要求（表7-1，表7-2，表7-3，）图根导线的技术要求测图附合导平均边测距相对测角测回数导线全方位角比例尺线长度长(m)中误差中误差DJ6长相对闭合差(km)(mm)(″)闭合差1:50050075一般地区1:100010001101/30002011/200060n1:20002000180表7-4三.高程控制测量二.高程控制测量——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。：水准测量另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。：分一等、二等、三等、四等，前一等作为以后各等的控制基准，逐级控制(由整体到局部，由高级到低级)。地形测量时，布设图根水准(也称等外水准)。：P163表7-5技术要求主要方法等级关系表7-5城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-6水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20L40等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±1015DD3±±图根±208DD3±注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12表7-5城市水准测量设计规格（长度单位：km）水准点间距(测段长度)建筑区1-2其他地区2-4闭合或附合路线的最大长度二等400三等45四等15表7-6水准测量主要技术要求R4L4R12L12R20L40等级每公里高差中误差(mm)附合路线长度（km）水准仪级别测段往返测高差不符值（mm）附合路线或环线闭合差（mm）二等±2400DD1±±三等±645DD3±±四等±1015DD3±±图根±208DD3±注：表中R为测段长度，L为环线或附合线路长度，均以公里为单位。L4R20L4R4R12R12四、GPD技术简要三、全球定位系统(GPS)1.系统基本构成三大部分：空间卫星座地面监控用户设备GPD图示空间卫星座24颗卫星发射信号卫星轨道、时间数据及辅助资料信息用户设备接收设备接收卫星信号地面监控中央控制系统时间同步跟踪卫星定位三、全球定位系统(GPS)24颗卫星分布在6个轨道上,运行周期12小时。测定3D位置和钟差必需有4颗星。单点伪距位置精度5~100米。静态相对定位，位置精度几毫米。3、GPD定位测量的特点3、GPS定位测量的特点相邻测站之间不必通视，布网灵活；定位精度高，差分距离相对误差约为110ppm；全天候观测，不受天气影响；观测、记录、计算高度自动化；实时定位的优越性，广泛应用于众多领域。室内、地下及地面空间不够开阔地带，不能接收到卫星信号，观测受到限制。2、GPD定位原理(1)(2)2、GPS定位原理(1)测边后方交会0-XYZ为空间三维坐标系统；A(xa,ya,za)、B(xb,yb,zb)为待定点；D1，D2，D3，D4为空间已知点(卫星)，坐标分别为x1y1z1,x2y2z2,x3y3z3，x4y4z4。如果测定了A、B点与各卫星的距离Di，就可以计算A、B点的三维坐标。(2)采用同步观测，能获得两点间高精度的差分观测值：abababzzzyyyxxx（6-1-1）GPD定位原理(3)(3)通过与测区原有大地控制网的联测，求得GPS坐标与大地坐标之间的转换参数，从而求得观测点的测量坐标GPD定位方法测量中地位4、GPS技术在测量中的地位1)GPS定位点之间无须通视；4)已基本取代常规的大地控制测量方法，使经典的等级控制测量技术基本淘汰。2)有利于长距离、大跨距的测量定位，如控制测量以及海岛、海峡的联系测量。3)测量方便。GPS测量GPS测量#平面控制网的定位和定向§7-2平面控制网的定位和定向一.方位角的定义二.坐标方位角三.直角坐标与极坐标换算四.导线计算的基本公式一.方位角定义一.方位角的定义方位角——从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。从0⁰—360⁰。简称：方向角地面同一直线，由于起始的标准方向不同，其方位角的名称和数值也不同。标准方向方位角名称测定方法真北方向(真子午线方向)真方位角A天文方法测定磁北方向(磁子午线方向)磁方位角Am罗盘仪测定坐标纵轴(中央子午线方向)坐标方位角计算而得标准方向OPPO真北A磁北Am坐标纵轴1.正反方向角二.坐标方位角XYABABBAABBA=AB180⁰例1已知CD=78⁰20′24″，JK=326⁰12′30″，求DC，KJ：解：DC=258⁰20′24″KJ=146⁰12′30″1.正反方向角2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2)方向角与象限角的关系(表7-9)第Ⅰ象限=R第Ⅱ象限=180⁰-|R|=180⁰+R第Ⅲ象限=180⁰+R第Ⅳ象限=360⁰-|R|=360⁰+RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0⁰90⁰。xyarctgR2.方向角与象限角的关系2.方向角与象限角的关系ⅠⅡⅢⅣ0XY(2)方向角与象限角的关系(表7-9)第Ⅰ象限=R第Ⅱ象限=180⁰-R第Ⅲ象限=180⁰+R第Ⅳ象限=360⁰-RP1R11P2R22P3R33P4R44(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0⁰90⁰。xyarctgR三.直角坐标与极坐标换算三.直角坐标与极坐标的换算D121212Xy0X12Y122.已知两点的极坐标关系，求它们的直角坐标关系(坐标正算)：X12=D12cos12Y12=D12sin12(7-2-3)3.已知两点的直角坐标关系，求它们的极坐标关系(坐标反算)：121211221221212xytgyxD(7-2-5)(7-2-6)1.在坐标系中表示两个点的关系：极坐标表示：D12，12；直角坐标表示：X12，Y12(X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)四.导线计算的基本公式四.导线计算的基本公式1.推算各边方向角：右后前1802.计算各边坐标增量X=DcosY=Dsin3.推算各点坐标X前=X后+XY前=Y后+Y三个基本公式：如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。观测了导线转折角B、1、2...观测了导线各边长DB、D1、D2...计算1、2、3...的坐标：D1D2D3AB123123(,)(X1,Y1)22(X2,Y2)122333(X3,Y3)abbbyx,,:已知#导线测量和计算§7-3导线测量与导线计算一.导线的布置形式二.导线测量外业三.导线坐标计算一.导线的布置形式附合导线闭合导线单结点导线导线测量是平面控制测量中最常用的方法。导线点组成的图形为一系列折线或闭合多边形。闭合导线和附合导线也称为单导线，结点导线和两个环以上的导线称为导线网。一.导线的布置形式AB12支导线二.导线测量的外业二.导线测量的外业主要工作：选点：在现场选定控制点位置，建立标志。测距：测量各导线边（新边）的距离。测角：观测导线各连接角、转折角。掌握三步工作的方法与要求。一.导线的布置形式（一）踏勘选点及建立标志二.导线测量的外业工作选点时应注意下列各点：相邻导线点之间通视良好，便于角度和距离测量；点位选于适于安置仪器、视野广宽和便于保存之处；点位分布均匀，便于控制整个测区，进行细部测量。12cm501520φ2标心路面云溪路清河东路34T34T35T3621.5610.8214.73（砼标石）22.34绘制控制点的“点之记”一.导线的布置形式（二）导线边长测量二.导线测量的外业工作导线边长一般用电磁波测距仪或全站仪观测，同时观测垂直角将斜距化为平距。图根导线的边长也可以用经过检定的钢卷尺往返或两次丈量（三）导线转折角测量导线的转折角是在导线点上由相邻两导线边构成的水平角。(导线的转折角分为左角和右角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在右侧的称右角。)三.导线测量的内业计算三.导线测量的内业计算目的：计算各导线点的坐标。要求：评定导线测量的精度，合理分配测量误差。3.支导线计算(一)支导线计算AB