薄透镜焦距的测量(完整版)

1一、实验原理：薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为：fvu111…………（1）式中：u为物距；v为像距；f为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u、v为正；虚物、虚像时，u为正，v为负；凸透镜f为正，凹透镜f为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。利用上式时必须满足：a.薄透镜；b.近轴光线。实验中常采取的措施是：a.在透镜前加一光阑以去边缘光线；b.调节各元件使之共轴。一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。1.凸透镜焦距的测量方法（1）物距像距法由实验分别测出物距u及像距v，利用（1）式，求出焦距：vuuvf……（2）（2）自准法从（1）式可知，当像距v时，fu，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。（3）位移法2当物AB与像屏的间距fD4时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。由公式（1）与图中的几何关系可得：fuDu11111……（3）fduDdu11111……（4）由上两式右边相等得：21dDu……（5）将（5）式代入（3）式得：DdDdDDdDf4422……（6）式中：D为物与像屏的间距；d为透镜移动的距离。2.凹透镜焦距的测量方法因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。（1）物距像距法如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜1L后将成实像于''BA，在1L和''BA间插入凹透镜2L后，''BA便称为了2L的物，但不是实物，而为虚物。对2L而言，物距''AOu。该虚物由凹透镜2L再成实像于''''BA，像距''''AOv。由透镜成像公式（1）得：vuuvf3注意到这时0u，0v，故必有0f。（2）自准法凸透镜1L成像于1O，在1L与1O之间插入凹透镜2L及平面反射镜M。移动2L，当1O位于2L的第一焦点时，则2L发出的是平行光，根据光路可逆原理，最后必定在O点形成一个与原物等高、倒立的实像。这时：122OLf二、实验仪器：光具座及配件、凸透镜、凹透镜、平面反射镜。4三、实验内容和步骤：1.光学系统的共轴调节共轴调节是光学测量的先决条件，也是减少误差、确保实验成功的重要步骤。所谓“共轴”，是指各光学元件（如光源、物、透镜等）的主光轴重合。由于在光具光具座上进行，所以须使光轴平行于光具座导轨的刻度线。具体调节分两步进行：a.粗调。将安置于光具座上的各光学元件靠拢在一起，用眼观察，并调节它们的中心使它们处在同一高度，且连线（光轴）平行于导轨。b.细调。将各光学元件按实验要求移开，利用透镜成像规律进一步调整，移动透镜及屏时，将大小不同的像生成在不同的位置。若这些大小不等的像的中心在屏上的位置重合，则说明系统已共轴；若在移动透镜的过程中，像的中心位置不重合，则应调节透镜的高低或左右位置。2.测凸透镜的焦距a.用物距像距法测f6次，每次测量应改变物距，分别代入公式（2）求f，将结果表示成ff。b.用自准法测f6次求平均值，结果以ff表示。注意：在用自准法测凸透镜焦距时，可发现不用反射镜，透镜本身也会产生反射像，在实验中应加以鉴别。c.用位移法测f6次。在同一D值下测d6次，以公式（6）分别算出f，并将结果表示成ff。3.测凹透镜的焦距a.以物距像距法测6次，每次改变物距，测像距，分别代入公式（2）求f，结果以ff表示。b.用自准法测f6次，将结果以ff表示。注意：在测量凹透镜的焦距时，测得的数据误差往往较大，原因主要有4个方面：共轴没有调节好；选凸透镜成的小像作为物；选择物距u值没有尽可能的大；没有认真判断像的清晰位置。5五、数据记录：组号：；姓名用自准法测量凸透镜焦距：测次左右平均屏位置焦距f123456平均用位移法测量凸透镜焦距：测次D/cmd/cmf=(D*D-d*d)/4D123456平均凹透镜焦距的测量：测次虚像位置/cm凹透镜位置/cm屏位置/cm123456平均6六、数据处理：七、实验结果与讨论：7八：问答题1．利用f=(D*D-d*d)/4D测量凸透镜焦距有什么好处？答：涉及测量量少，减少误差。2．为什么本试验中利用1/u+1/v=1/f测量焦距时，测量u和v都用有毫米刻度的米尺就可以满足？设透镜由于色差和非近轴光线引起的误差是1/100。答：由vuuvf，得xDvuxvuvuf222222。即%505.0222vuvuf所以总误差可以控制在6％以内，对测量结果影响不大。3．如果测得多组uv值，然后以u+v为纵轴，以uv为横轴，作出实验的曲线属于什么类型？如果利用曲线求出透镜的焦距f?答:uvfvuvuuvf1所以以vu为纵轴，uv为横轴做出的曲线应为过原点的一条直线，曲率为fk1。故kf1。