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111.1.2三角形的高、中线与角平分线一、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（）A.线段B.射线C.直线D.以上都有可能2.至少有两条高在三角形内部的三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能3.不一定在三角形内部的线段是（）（A）三角形的角平分线（B）三角形的中线（C）三角形的高（D）三角形的中位线4.在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（）A.30B.36C.72D.245.小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（）A.B.C.D.6．可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高B．三角形的角平分线C．三角形的中线D．无法确定7．在三角形中，交点一定在三角形内部的有（）①三角形的三条高线②三角形的三条中线③三角形的三条角平分线④三角形的外角平分线．A．①②③④B．①②③C．①④D．②③8.如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定9．下图中，正确画出△ABC的AC边上的高的是（）EFDCBA【1】ABCD二、填空题1.如图【1】，在△ABC中，BC边上的高是，在△AEC中，AE边上的高是，EC边上的高是.2.AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，△ABD与△ACD的周长之差为.三、解答题1.如图,在⊿ABC中画出高线AD、中线BE、角平分线CF.ABC22.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.3.如图，已知：在三角形ABC中，∠C=90º,CD是斜边AB上的高，AB=5,BC=4,AC=3,求高CD的长度.4.用四种不同的方法将三角形面积四等分.5.在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长．36.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AD的中点，S△ABC=4cm2，求S△ABE．7．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求：（1）△ABC的面积；（2）CD的长；（3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积；（4）作出△BCD的边BC边上的高DF，当BD=11cm时，试求出DF的长。ABCD4能力提升FEDCBAEDCBA【1】【2】1.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则S阴影等于()A.2cm2B.1cm2C.12cm2D.14cm22.如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积.3.如图,在ABC中,2,3ACcmBCcm,ABC的高AD与BE的比是多少?(友情提示:利用三角形的面积公式)