19.1.1变量与函数(2)

19.1.1变量与函数第2课时1.什么叫变量？2.什么叫常量？复习回顾问题(1)：行驶里程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系式为：S=60t。当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。时间t路程St(秒)1234s(米)1、问题（1）~（4)中是否各有两个变量？2、同一个问题中的变量之间有什么联系？60120240180思考：如下表所示：问题（2）票房收入y元与售票数量x张的关系式：y=10xX=150时y=1500;X=205时y=2050；X=310时y=3100；当________取定一个值时，_______就有唯一确定的值与其对应。售票数量x票房收入y问题（3）圆的面积s与半径r的关系式为：2rs据此可以算出r分别为10cm,20cm,30cm时，s分别为2π100cm2400cm2π900cm当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。圆的半径r面积s问题（4）矩形的邻边长y与x的关系式为：y=5-x据此可以算出x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，y分别为2m,1.5m,1m,0.5m.当取定一个值时，就有唯一确定的值与其对应。xy2两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有（唯一确定的值与其对应）1每个变化的过程中都存在着（两个）变量.函数的概念：如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。函数概念理解（1）在一个变化过程中（2）有两个变量x与y（3）对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应思考：1.S=60t;2.y=10x;3.2rs4.y=5-x上面每个问题中，哪个量是自变量？哪个量是自变量函数？下图是体检时的心电图．其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的对应值吗？oxy思考(1)思考(2)像1.S=60t;2.y=10x;3.2rs4.y=5-x一.函数关系是用数学式子给出的(叫解析式法)二.前面像体检心电图函数关系是用图象给出的（叫图象法）三.前面我国人口数统计表函数关系是用表格给出的（叫列表法）对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。3.y＝+1x4.y=1.y＝2x2.y＝x3x解:1y是x的函数。2、y是x的函数。∵X-3≥0∴x≥3.3、y不是x的函数。4、y是x的函数.x≠0.X为全体实数。要考虑实际意义哦！例1一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30通过这节课的学习，你有什么收获？自变量的取值范围确定自变量的取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义。函数的概念今日作业P811，2，5