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三角形的概念及其分类1．三角形：由不在同一直线上的三条线段_____________组成的图形叫做三角形．2．三角形的主要线段(1)角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的_____．(2)中线：连接三角形的一个顶点和它对边_____的线段．三角形的基本概念和主要线段首尾顺次相接线段中点知识点1：(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_____，顶点和垂足间的线段．(4)中位线：连接三角形两边_____的线段，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的_____．三角形的三条角平分线的交点、三条中线的交点、三条高线的交点、三条中垂线的交点垂线中点一半内心外心重心垂心1．边与边的关系：三角形任意两边之和_____第三边，任意两边之差____第三边．2．角与角的关系：(1)三角形的内角和等于_____，外角和等于_____；(2)三角形的一个外角_____与它不相邻的两个内角和；(3)三角形的一个外角_____任何一个和它不相邻的内角.3．在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边，大角对大边，大边对大角．三角形的边角关系大于小于180°360°等于大于知识点2：1.三角形的分类三角形直角三角形_______________________________不等边三角形_________________________________________________斜三角形锐角三角形钝角三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按角分：按边分：知识点3：谢谢各位老师莅临指导！！常考角度1．判断三条线段能否组成三角形；2．利用三角形三边的关系求字母的取值范围；3．三角形的分类；4．三角形的稳定性；5．求三角形中的边、角．【例1】有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有n个三角形，求n的值．解(1)设三角形的第三边为x，∵每个三角形有两条边的长分别为5和7，∴7－5＜x＜5＋7，2＜x＜12.∴其中一个三角形的第三边的长可以为10.(2)∵2＜x＜12，它们的边长均为整数，∴x＝3，4，5，6，7，8，9，10，11.∴组中最多有9个三角形．∴n＝9.【2】一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠α等于()A．30°B．45°C．60°D．75°D【3】王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？()A．0根B．1根C．2根D．3根B【4】(2012·浙江台州)如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为()A．5B．10C．20D．40C【5】如右图，AD是△ABC的中线，△ABC的面积为100cm2，则△ABD的面积是________cm2.50全等三角形全等三角形的定义及其判定定义如果两个三角形能够完全____，那么这两个三角形全等，即对应边____，对应角_____的三角形全等判定定理SAS两个三角形有两边及其_____对应相等，这两个三角形全等ASA两个三角形有两个角及其这两角的_____对应相等，这两个三角形全等AAS两个三角形有两个角及其中一角的_____对应相等，这两个三角形全等SSS两三角形_____对应相等，两三角形全等HL两直角三角形，斜边和直角边对应相等，两直角三角形全等重合相等相等夹角夹边对边三边性质全等三角形对应边____，对应角____应用应用全等三角形对应边相等，对应角相等，求角的大小和线段的长度全等三角形的性质和应用全等三角形对应边上的高、中线相等；对应角的平分线相等；全等三角形的周长、面积也相等.相等相等【1】如图，点B在AE上，∠CAB＝∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________．2012•长春）感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明）拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF．应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为