二次函数在导数中的应用

一、对数型(函数形式中出现lnx)小结•对数型导数问题一般要通分，因为分母为正，然后只需要研究分子.•对数型导数一定要注意定义域是(0,+∞).二、指数型(函数形式中出现ex).小结•指数型求导后，如果能将ex提出，则要提出ex，因为ex大于0，只需研究括号内的部分即可.四、三次型（线性最高次数是三次）小结•三次求导之后是二次，从而把研究三次函数的问题转化为研究二次函数的问题，注意三个二次之间的关系。四、分式型（函数形式是分式）小结•分式型导数问题其实可以保持分母为正，然后只研究分子。原函数导函数转化结果21()ln2fxxax2'().axafxxxx2yxa2()()()xfxxaxbexR2'()[(2a)x(ab)]exfxx2(2a)x(ab)yx32(x)39fxxxa'2(x)369fxx2369yxx247(x)2xfx'2(2x1)(2x7)(x)(2)fx(2x1)(2x7)y思考题：导数问题一定转化为二次函数的问题吗？课后总结在利用导数研究函数问题时，其实就是将我们不熟悉的函数问题转化或化归为二次函数，一次函数及其他我们熟悉的数学问题.