江苏省对口单招2019年苏南五市单招二模卷(数学)

《数学》试卷第1页（共5页）2019年苏南五市职业学校对口单招第二次调研性统测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分.第Ⅰ卷1页至2页，第Ⅱ卷3页至5页．两卷满分150分．考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必按规定要求填涂答题卡上的姓名、考试证号、考试科目等项目.2.用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑.用黑色水笔在答题卡规定的答题区域书写答案.答案不涂写在答题卡上无效.第Ⅰ卷（共40分）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上相应题号中正确答案的字母标号涂黑）1.已知集合{32,},{6,8,10,12,14}AxxnnNB，则集合AB的子集个数为（）A.8B.4C.3D.22.1m是复数22(1)(2)mmmi()mR为实数的（）A．充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知直线1l过点(2,)Am和点(,4)Bm，直线2l：210xy，直线3l：10xny，若1212,llll，则实数mn的值为（）A．8B．0C．2D．104.已知函数()fx的定义域为(1,2)，则函数(2)fx的定义域为（）A．1,4B．4,0C．0,3D．3,05.将一个半径为10的半圆卷成圆锥，则该圆锥的体积为（）《数学》试卷第2页（共5页）A．5B．53C．1253D．125336.某工程的工作明细表如表1，若要求工期为12天，则下列说法错误的是（）A．将工作A缩短为2天B．将工作G缩短为1天C．将工作C和E同时缩短为1天D．将工作C和D同时缩短1天7.某程序框图如题7图所示，若输出的57S，则判断框内为（）A．4kB．5kC．6kD.7k8.将函数3sin(2)3yx的图象向右平移2个单位长度，所得图象对应的函数（）A．在区间7,1212上单调递减B.在区间7,1212上单调递增C.在区间,63上单调递减D.在区间,63上单调递增9.用数字0,1,2,3,4可以组成没有重复数字，并且比2000大的四位偶数共有（）A．78个B.54个C.42个D.36个10.已知函数()gx满足(2)(2)gxgx，函数()(2)fxgx且在区间0,上单调递增，若实数a满足122()()2(1)loglogfafaf，则实数a的取值范围为（）A．1,2B.10,2C.1,22D.0,2工作代码紧前工作工期/天A无4B无3CA2D,BC4E,BC2FD1G,EF3表1（题7图）《数学》试卷第3页（共5页）第II卷（共110分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.十进制数10(100)转换成二进制数为．12.某人去超市购买了三种物品，表示三种物品件数的数组是a(3,2,5)，表示三种物品单价的数组是b(12,8,13)，则该人需付的费用为．13．已知24cos25，则sin(2)2．14．已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线与抛物线22(0)pxpy的准线分别交于,AB两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，AOB的面积为3,则p=．15．已知函数221,0()2,0xxfxxxx，若方程()10fxm有三个不同的实数根，则实数m的取值范围为．三、解答题（本大题共8小题，共90分）16.（本题满分8分）已知全集UR，不等式24120.30.3xx的解集为P，不等式02baxx的解集为PCU，求ab的值．17.（本题满分10分）已知函数()(1)(0xxfxakaa且1)a是定义在R上的奇函数，且是单调减函数．（1）求实数k的值；（2）若不等式2()(4)0fxtxfx恒成立，求实数t的取值范围．18.（本题满分12分）已知在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且向量(sin,sin),(cos,cos),sin2mABnBAmnC．（1）求角C的大小；（2）若sinsin2sinABC，且()18CAABAC,求边c的长和ABC的面积．《数学》试卷第4页（共5页）19.（本题满分10分）某厂家拟在2019年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用0xx()万元满足31kmx（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量是1万件.已知2019年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．（1）求实数k的值；（2）将2019年该产品的利润y(万元)表示为年促销费用x(万元)的函数；（3）该厂家2019年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？20.（本题满分12分）从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160，第二组160,165，……，第八组190,195，如题20图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第一组与第八组的人数相同，第六组、第七组和第八组的人数依次成等差数列．（1）估计这所学校高三年级全体男生身高在180cm以上（含180cm）的人数；（2）分别求出第六组、第七组的频率；（3）若从身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为,,xy求满足5xy的事件的概率．21.（本题满分14分）已知数列{}na的前n项和为2nnnS．数列{}nb满足123(21)nnbbnba.（1）求数列{}na和{}nb的通项公式；（2）求数列{}1nnba的前n项和.（题20图）《数学》试卷第5页（共5页）22.（本题满分10分）要将两种大小不同的钢板截成,,ABC三种规格，每张钢板可同时截得三种规格的小钢板的块数如表2所示.每张钢板的面积，第一种为21m，第二种为22m.今需要,,ABC三种规格的成品各12,15,27块，问各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？表223.（本题满分14分）如题23图，点)1,0(P是椭圆)0(1:22221babyaxC的一个顶点，椭圆1C的长轴是圆22cos:2sinxCy（为参数）的直径.21,ll是过点P且互相垂直的两条直线，其中1l交圆2C于,AB两点，2l交椭圆1C于另一点D．（1）求椭圆1C的方程；（2）求DAB面积取最大值时直线1l的方程.类型A规格B规格C规格第一种钢板121第二种钢板113xOyBl1l2PDA（题23图）