2015春七年级(下)-提高班-第五讲-变量之间的关系

2015春七年级（下）-提高班第五讲变量之间的关系（共五页）第1页（图2）（图1）第五讲变量之间的关系〖知识点〗1、了解两个变量之间的对应关系，初步形成函数的思想；2、结合具体情境理解图象上的点所表示的意义；3、从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力；4、用数学的方法描述变量之间的关系，感受数学的价值.〖基础回顾〗1.在变化过程中，我们把变化着的量叫做变量，其中一个叫__________，一个叫_________.2.表示两个变量之间的关系有________种，分别是________.3.在△ABC中，当面积S一定时，底边BC的长度a与底边BC上的高h之间的关系式为.4.如图表示一辆汽车行驶的速度和时间的图象，你能用语言描述汽车的行驶情况吗？________________________________.5.一种豆子在市场上出售，豆子的总售价与所售豆子的数量之间的数量关系如下表所售豆子数量/千克00.511.522.533.54售价/元012345678⑴上表反映的变量是，是因变量，随的变化而变化.⑵若出售2.5千克豆子，售价应为_____元.⑶根据你的预测，出售_____千克豆子，可得售价21元.6.声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：(1)此表反映的是变量随变化的.(2)用x表示y的关系式为.(3)气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放的烟花所在地约相距米.7.随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少.下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势(1)上表中是自变量，是因变量.(2)你预计该地区从年起入学儿童的人数不超过1000人.〖例题精讲〗1、如图2是广州市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是（）A．这一天中最高气温是26℃;B．这一天中最高气温与最低气温的差为18℃C．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低气温/℃05101520音速y/(米/秒)331334337340343年份200920102011……入学儿童人数252023302140……2015春七年级（下）-提高班第五讲变量之间的关系（共五页）第2页ABCD（图3）（图4）（图5）2、在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A．①②⑤B．①②④C．①③⑤D．①④⑤3、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：下列说法不正确的是()．A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量；B．弹簧不挂重物时的长度为0cm..C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm；D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm.4、（2013•乌鲁木齐）某仓库调拨一批物资，调进物资共用8小时，调进物资4小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变）．该仓库库存物资m（吨）与时间t（小时）之间的函数关系如图3所示．则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是（）A.8.4小时B.8.6小时C.8.8小时D.9小时5、（2013•牡丹江）如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其中一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形内去掉小正方形后的面积为s，那么s与t的大致图象应为（）6、如图4，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量().A.小于3tB.大于3tC.小于4tD.大于4t例2、填空题1.多边形内角和与边数之间的关系是=（n-2）×180゜，这个关系式中的变量是，常量（不变的量）是.2.小明早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所5示，若返回时上、下坡的速度保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是分钟．3.（2013•黄州区二模）某农场租用收割机收割小麦，甲收割机单独收割2天后，又调来乙收割机参与收割，直至完成800亩的收割任务．收割亩数与天数之间的函数关系如图6所示，那么乙参与收割的天数是天．4.四幅图象分别表示变量之间的关系，请按图象的顺序，将下面的四种情境用英文序号与之对应x/kg012345y/cm1010.51111.51212.52015春七年级（下）-提高班第五讲变量之间的关系（共五页）第3页（图6）（图7）排序.a．运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系）；b．静止的小车从光滑的斜面滑下（小车的速度与时间的关系）；c．一个弹簧由不挂重物到所挂重物的质量逐渐增加（弹簧的长度与所挂重物质量的关系）；d．小明从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速度原路返回（小明离A地的距离与时间的关系）.5．（2013•沈阳一模）某电视台“中国梦”栏目的一位记者乘汽车赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（填序号）．⑴汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h；⑵乡村公路总长为90km⑶汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h；⑷该记者在出发后5h到达采访地．例3、解答题：1、小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）.（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．距离地面高度（千米）012345温度（℃）201482-4-10根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？2015春七年级（下）-提高班第五讲变量之间的关系（共五页）第4页（3）你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？3、.如图，反映了小明从家到超市的时间与距离之间关系的一幅图．⑴图中反映了哪两个变量之间的关系？超市离家多远？⑵小明到达超市用了多少时间？小明仅往返（不考虑中间的等待时间）花了多少时间？⑶小明离家出发后20分钟到30分钟内可以在做什么？⑷小明从家到超市时的平均速度是多少？返回时的平均速度是多少？4、分别计算下列图形的周长；当梯形的个数是n时，用代数式表示图形的周长.5、2013年的夏天，安徽省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V(万立方米)与干旱持续时间t(天)之间的关系图，请根据此图，回答下列问题：⑴该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？⑵若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？⑶按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？梯形个数123456……n周长581114……2015春七年级（下）-提高班第五讲变量之间的关系（共五页）第5页ABCD〖课后小练〗1、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（）A.y=12xB.y=18xC.y=23xD.y=32x2、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积（）A.从20cm2变化到64cm2B.从64cm2变化到20cm2C.从128cm2变化到40cm2D.从40cm2变化到128cm23、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度y（cm）与燃烧时间x（小时）的关系用下图中________图象表示.4、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校.下面四个图象中，描述李老师与学校距离的图象是（）5、如图，表示一骑自行车者与一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的图象，两地间的距离是100千米，请根据图象回答或解决下面的问题.（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地早？早到多长时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中；在这段时间内，①自行车行驶在摩托车前面；②自行车与摩托车相遇；③自行车行驶在摩托车后面？