第6章 潮汐

第6章海洋潮汐潮汐现象与潮汐有关的天文学知识引潮力平衡潮潮汐动力理论风暴潮潮汐现象潮汐现象潮汐概念潮汐现象是指海水在天体的引潮力作用下所产生的周期性运动。这里的天体主要指月球和太阳，引潮力则与天体引力有联系又有区别，周期性运动包括垂直方向上的升降及水平方向上的往复运动，前者称为潮汐、后者则称为潮流。桃园竹园高低潮时示意图潮汐要素潮汐要素即描述潮汐曲线的参数。潮汐曲线是指某固定地点的水面相对于某一基准面(潮汐基准面，通常与海图基准面一致)的铅直高度——潮位z(t)间的变化曲线，其横轴为时间t，纵轴为高度z，原点位于平均海平面上。潮汐现象潮汐要素涨潮、高潮、平潮（涨平）、高潮时、高潮高、涨潮时；落潮、低潮、停潮（落停）、低潮高、低潮时、落潮时；潮差、高潮间隙、低潮间隙。潮汐要素主要包括：潮汐现象潮汐类型正规半日潮：在一个太阴日(约24时50分)内有两次高潮和两次低潮，且涨、落潮时及涨、落潮差分别几乎相等。相应港口则为正规半日潮港。潮汐现象不正规半日潮：潮汐类型在一个朔望月中，基本上每个太阴日内有两次高潮和两次低潮，但涨、落潮时及涨、落潮差分别不相等。潮汐现象正规全日潮：潮汐类型在一个朔望月中，极大多数太阴日内，只有一次高潮和一次低潮，少数天数里出现两次高潮和两次低潮。潮汐现象不正规全日潮：不正规半日潮和不正规全日潮通常又称为混合潮。潮汐类型在一个朔望月中，不足半数的太阴日内，只有一次高潮和一次低潮，其余天数则出现两次高潮和两次低潮。潮汐现象全球各类潮汐分布图潮汐现象绿色：半日潮黄色：全日潮红色：混合潮潮汐周期潮汐的周期包括半日周期、日周期、半月周期、月周期、年周期及多年周期等。潮汐现象潮汐不等现象凡是一天之中两个潮的潮差不等，涨潮时和落潮时也不等，这种不规则现象称为潮汐的日不等现象。高潮中比较高的一个叫高高潮，比较低的叫低高潮；低潮中比较低的叫低低潮，比较高的叫高低潮。从潮汐过程曲线还可看出潮差也是每天不同。在一个朔望月中，“朔”、“望”之后二、三天潮差最大，这时的潮差叫大潮潮差；反之在上、下弦之后，潮差最小，这时的潮差叫小潮潮差。潮汐现象与潮汐有关的天文学知识天球天球是一个假想的以地球为圆心，无限长为半径的球面，地球之外的天体均分布于其上。与地球的南、北极和赤道相对应，天球有南、北天极和天赤道。地球上观测点位置与地心的连线分别向上和向下无限延伸与天球的交点称为天顶和天底。在天球上，通过南、北天极和天顶(或天底)的大圆称为天子午圈；通过天顶、天底和天体的大圆称为天体方位圈。通过南、北天极和天体的大圆称为天体时圈；北天极南天极Earth与潮汐有关的天文学知识天球天体视运动与潮汐有关的天文学知识以地球为中心，仰望天空，取任意长为半径的假想球体称为天球，而太阳、月球....等统称为天体，天体之真实运动反映在天球上的运动情形便叫做视运动。天体视运动轨道太阳在天球上的周年视运动轨道称为黄道；月球在天球上的月视运动轨道称为白道。太阳从南向北穿越天赤道时的交点为春分点(3月22-23日)、从北向南穿越天赤道时的交点则为秋分点(9月22日)；月球由南向北穿越黄道的交点为升交点，由北向南穿越黄道的交点为降交点。黄道与天赤道的夹角a为23°27′，而与白道的平均夹角b为5°09′。Earth春分点秋分点北天极南天极ba与潮汐有关的天文学知识赤纬、时角和天顶距沿天体时圈从天赤道至天体的弧度称为该天体的赤纬(相当于地理纬度)，用d表示，范围0~±90°，向北为正、向南为负；天体时圈与观测者天子午圈在天赤道上的夹角称为该天体的时角，用T表示，规定自东向西计量(西行时角)，范围0~360°。T=0°时称该天体位于上中天；T=180°时称下中天。在天体方位圈上，天体与天顶之间所张开的弧度称为天顶距，用q表示，规定由天顶起算，范围0~180°。与潮汐有关的天文学知识北天极南天极MZ’M’ZEdT天体视运动Z’Z=纬度jM’M=月赤纬dS’S=日赤纬Z’M’=月时角TZ’S’=日时角ZEM=天顶距qrM’=月赤经rS’=日赤经春分E秋分MZ’Z北天极南天极SS’M’jdTr时间单位平太阳及平太阳日、时：在天赤道（而非黄道）上作等速运行，其速度等于运行在黄道上真太阳的平均速度，这个假想的太阳连续两次上中天的时间间隔称为一个平太阳日，其1/24称为1平太阳时。此即通常的日和时。平太阴日与平太阳时关系：1平太阴日=24.8412平太阳时≈24hr50min与潮汐有关的天文学知识Earth北天极南天极MS平太阴及平太阴日、时：在天赤道（而非黄道）上作等速运行，其速度等于运行在白道上真太阳的平均速度，这个假想的太阳连续两次上中天的时间间隔称为一个平太阴日，其1/24称为1平太阴时。时间单位地球、月球及太阳位于一直线时，若月球在地球和太阳之间，则称此时的月球为朔(或新月)，其日期为农历初一；若地球位于月球和太阳之间，则称为望(或满月)，日期为农历十五。相邻两个朔(望)之间的时间间隔称为一个朔望月。月球由朔向望转变过程中，处于月-地连线和地-日连线的垂直位置时，称为上弦，其日期为农历初七、八；月球由望向朔转变过程中，处于月-地连线和地-日连线的垂直位置时，称为下弦，其日期为农历二十二、二十三。与潮汐有关的天文学知识惯性离心力在地-月系统中，除了地球自转运动外，地球和月球还绕它们的公共质心(位于距地心0.74r处，r为地球半径)作公转。这个公转既是转动又是平动，结果使得地球任一点处单位质量质点受到一个大小相等、方向相同的惯性离心力。显然，地心处单位质量质点所受的惯性离心力必然与其所受到的月球的引力大小相等、方向相反，故惯性离心力大小为fc=KM/D2其中K为万有引力常数，D为地月中心距离，M为月球质量。fcfc引潮力月球引力地球上任一点处单位质量质点所受的月球万有引力简称为月球引力，用表示，其大小为fm=KM/L2，L为质点至月球中心的距离。显然，地球上各点的月球引力大小不等，方向彼此不平行，均指向月球。fmfc引潮力引潮力地球上任一点处单位质量质点所受的月球引力和惯性离心力的矢量和称为该处的引潮力，即cmffFfmfcF同理可得太阳引潮力的水平和垂直分量，只要将上式中的M和D分别换成太阳质量S和地球-太阳平均距离D’即可。通常将引潮力分为水平分量和垂直分量，它们的公式如下Fh=-3/2·g·(r/D)3·M/E·Sin2qFv=g·(r/D)3·M/E·(3Cos2q-1)尽管SM，由于D’D，月球引潮力要比太阳引潮力大得多，两者最大值之比约2.17。故可认为潮汐主要是由月球引潮力引起的。引潮力引潮力地球引潮力分布图引潮力fmfcF引潮力的量级很小，其垂直和水平分量的量级相同，都为10-7g，相对于重力加速度而言，Fv可忽略不计，即潮汐的升降运动不可能由Fv产生；但Fh则能使海水发生辐合和辐散，从而形成海水的起伏涨落。故可得出结论：形成海洋潮汐的真正原动力是引潮力的水平分量。地球表面月球引潮力分布q(°)垂直分量(10-7g)方向水平分量(10-7g)方向01.12指向月球0450.23-0.84顺时针90-0.56指向地心01350.280.84逆时针1801.12背离月球02250.23-0.84顺时针270-0.56指向地心03150.280.84逆时针BACK引潮力基本假设不考虑风、热盐效应及科氏力等对海水运动的影响。海面等势面地球表面赤道海水没有粘滞性，也没有惯性，海面能随时与等势面重合不考虑陆地的存在，即地球是个被等深海水所包围的球体；平衡潮牛顿Newton基本思想在上述假定条件下，不考虑引潮力的海面必然是个与重力处处垂直的球面，即海面是个球形等势面。此时，重力与压强梯度力相平衡，海水处于静止状态，从而没有潮汐现象。平衡潮PG基本思想当考虑引潮力时，原先的静力平衡被打破，海水在水平引潮力作用下，分别向面向和背向月球一侧辐合，直至海面在重力、压强梯度力及引潮力共同作用下达成新的平衡状态为止，此时的海面呈椭球形，称为潮汐椭球，其长轴始终指向月球。PGF由于地球的自转，地球表面的固体部分与海面发生相对运动，这就造成地球表面上的固定点的水位产生周期性的升降即潮汐。A平衡潮赤道地球自转方向球形海面月球A地球高潮低潮月赤纬为0时的潮汐椭球及潮汐zt0太阴日B当月赤纬d=0时，潮汐椭球对称于赤道，地球上各点均为正规半日潮，此时的潮汐称为分点潮；主要结论平衡潮赤道月球ABCC月赤纬不为0时的潮汐椭球面及其潮汐高潮低潮平衡潮BtA太阴日z0当d≠0时，潮汐椭球与赤道不对称，此时除赤道仍为正规半日潮外，低纬度出现日不等现象，高纬度为正规日潮；当d达到最大值(28°36′)时，日不等现象最显著，此时的潮汐称为回归潮。平衡潮主要结论如同时考虑月球和太阳潮汐椭球，则在每月朔、望日(即农历初一、十五)，月球和太阳潮汐椭球长轴方向相同，太阴和太阳潮汐相互叠加，形成朔望大潮；上、下弦之日，月球和太阳潮汐椭球长轴相互垂直，太阴和太阳潮汐部分相互抵消，形成上、下弦小潮。平衡潮主要结论平衡潮大小潮平衡潮潮高不考虑引潮力的原静止海面是水平的，考虑月球引潮力后，在其水平分量的作用下，海面发生倾斜，相对于原静止海面倾角为a，当重力g、压强梯度力P及水平引潮力Fh三力平衡时，海面达到平衡状态，此时海面与原静止海面垂直距离称为平衡潮潮高，用zm表示。如图所示，显然有tga=Fh/g=dzm/dx，于是dzm=1/g·Fh·dx，代入Fh表达式，并根据海面升高和降低的水体体积之和应为零，可得zm=1/2·M/E·(r/D)3·r·(3Cos2q-1)。同理得太阳平衡潮潮高zs公式为zs=1/2·S/E·(r/D’)3·r·(3Cos2q’-1)。gPFh-P原静止海面aadxdzm太平洋中的夏威夷群岛，最大潮差仅为0.9～1.0m左右。平衡潮根据以上两式，可分别得出月球和太阳平衡潮的最大潮差为54cm和24cm，由此可得出结论，平衡潮的最大可能潮差为78cm。平衡潮潮高平衡潮春分E秋分MZ’Z北天极南天极SS’M’jdTr利用关系式CosqSinj·Sind+Cosj·Cosd·CosT并令a=3/2·M/E·(r/D)3·r可将太阴平衡潮潮高zm展开如下zm=z0+z1+z2其中z0=1/2·a(3Sin2j-1)(Sin2d-1)z1=1/2·a·Sin2j·Sin2d·CosTz2=1/2·a·Cos2j·Cos2d·Cos2Tq：天顶距j：纬度d：月赤纬T：月时角ZEMZ’ZM’MZ’M’z0与T无关，而与d有关，由于Sin2d的周期为半个回归月，故z0具有长周期(半月周期)的特性。a=3/2·M/E·(r/D)3·rzm=z0+z1+z2z0=1/2·a(3Sin2j-1)(Sin2d-1)z1=1/2·a·Sin2j·Sin2d·CosTz2=1/2·a·Cos2j·Cos2d·Cos2Tz1与cosT成比例，表示在24太阴时内变化一个周期，且月上中天时(T=0)最大，月下中天时最小，故z1代表日潮；由式可知，日周期部分随赤纬的增大而增大，赤纬为零时，日周期部分为零。另外，由于zm∝1/D3，故月球近地点时潮差较大，远地点时潮差较小，从而形成潮汐的月周期变化。同理可知zs∝1/D’3，故近日点时潮差较大，远日点时潮差较小，从而形成潮汐的年周期变化。平衡潮潮高平衡潮z2与cos2T成比例，表示在24太阴时内变化两个周期，且于月上、下中天时均出现最大值，故z2代表半日潮；由式还可看出半日周期部分随月赤纬增大而减小，月赤纬为零时，半日周期部分达到最大。当月赤纬不为零时，除赤道及高纬地区外，地球上其他各点潮汐的半日周期和日周期部分同时存在，叠加结果便出现日不等现象。随着月赤纬的增大，日不等现象也增大，当月赤纬最大的时候，日不等现象最显著，此时半日周期部分最小，日周期部分最大，即回归潮；当月赤纬为零时，日周期部分为零，半日周期部分则