第6章 统计指数分析

第6章统计指数分析一、指数概述二、总指数三、指数体系与因素分析四、几种常见的经济指数五、EXCEL在统计指数分析中的应用第6章统计指数分析•1.理解统计指数的概念、性质、作用及分类•2.掌握综合指数、平均指数与平均指标指数的编制方法•3.熟练利用指数体系对现象的总量指标与平均指标进行因素分析•4.了解几种常用经济指数的概念及编制方法本章学习目标一、统计指数概述（一）统计指数的概念、性质和作用（二）统计指数的分类指数起源于人们对价格动态的关注。今天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数问题的提出日常生活中人们常听到有关“指数”的报道：•2010年1月，中国商品零售价格指数为101.8%•2010年5月，中国工业品出厂价格指数同比增长7.1%；•2010年5月份，某地区居民消费价格指数为105.2%；•2010年6月17日，中国上证指数为2560.24点。统计指数的概念从广义上讲，两个关联数值对比形成的相对数；其数量不能直接进行加总或对比的总体从狭义上讲，指反映复杂现象总体综合变动情况的特殊相对数。（2）综合性:指数反映的不是个体事物的变化，而是综合反映不同性质的各种事物的总体变化。（3）平均性:指数所表示的综合变动是多种事物的平均变动，是各个个体事物数量变化的代表值。（1）相对性:指数是一种对比性的分析指标，通常用百分数表示，表明把作为对比基准的水平视为100，则所要考察的现象水平相对于基准水平的比率。统计指数的性质（3）研究现象的长期变动趋势。统计指数的作用（2）分析复杂现象总体变动中各因素变动的影响方向与程度；（1）综合反映复杂现象总体变动的方向和程度；9496981001021041062001200220032004200520062007居民消费价格指数（上年=100）城市居民农村居民⒈按所反映的对象范围不同分为个体指数总指数反映个体现象或个别事物的变动的相对数。如反映某种商品价格变动的个体价格指数；反映某种产品产量变动的个体产量指数等。综合反映复杂现象总体变动的特殊相对数。如工业产品产量指数；农副产品价格指数等。统计指数的种类平均指数综合指数平均指标指数⒉按指数化指标的性质不同分为反映现象的总规模或总水平变动的相对数，如产量指数、职工人数指数等。数量指数质量指数反映现象总体内涵质量水平变动的相对数，如零售商品物价指数、产品单位成本指数等。在指数分析中反映其数量变化或对比关系的那种变量。注意：那种反映可以分解为一个数量指标与质量指标乘积的总量指标变动的指数我们称为总量指数。如商品销售额指数、总产值指数、总成本指数、总产量指数等。定基指数4。按指数序列中所采用的基期不同分为环比指数在指数序列中以某一固定时期水平作为对比基期计算的指数。在指数序列中以其前一期水平作为对比的基期计算的指数。动态指数静态指数反映现象在不同时间上变化的过程和程度。反映现象在空间上的差异程度。3.按指数对比内容不同分为例：指出：数量指标一般用q表示，质量指标一般用p表示；下标1表示报告期或计算期，下标0表示对比基期。某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分析三种商品的价格和销售量的变动情况。•如果要反映该粮油零售商店的三种商品销售量和价格的综合变动，就没那么简单。因为该粮油店的三种商品使用价值不同，计量单位不一，销售量和价格都不能直接相加，这三种商品构成的总体我们称为复杂现象总体。对于这种复杂现象总体，就须用特殊的方法编制狭义的统计指数即总指数来反映其综合变动。%.100%.100011ppiqqipoq如果只要求分析每一种商品销售量或价格的变动情况，就只需要编制个体指数。二、总指数（一）综合指数（二）平均指数（三）平均指标指数综合指数是总指数的基本形式。有简单综合指数与加权综合指数之分。但通常所讲的综合指数是指加权综合指数。它是通过引入一个同度量因素将不能相加的变量转化为可相加的总量指标，而后对比所得到的相对数。综合指数第一步，根据客观现象间的内在联系，引入同度量因素，解决不能相加的问题；基本编制原理例6-1中的商品销售量与价格都不可加但销售量与价格的乘积是可以相加的销售量(q)×价格(p)=销售额（qp)将不能直接相加的指标过渡到能够相加的总量指标的媒介因素这里的数量指标（销售量）与质量指标（价格）可以互为同度量因素第二步，将同度量因素固定，以消除同度量因素变动的影响。pqpqIq01qpqpIp01拉氏指数(Laspeyresindex)1.1864年德国学者拉斯拜尔提出的一种指数计算方法2.计算指数时，主张将权数的各变量值固定在基期3.计算公式为数量指数：0010qpqpIq0001qpqpIp质量指数：设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数例：某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5拉氏指数(例题分析)结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，销售量平均上涨了28.88%价格综合指数为%84.1026717006907500001qpqpIp销售量综合指数为%88.1286717008656800010qpqpIq拉氏指数(例题分析)拉氏指数(特点)1.以基期变量值为权数，可以消除权数变动对指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性2.拉氏指数也存在一定的缺陷比如物价指数，是在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化从实际生活角度看，人们更关心在报告期销售量条件下，由于价格变动对实际生活的影响3.拉氏价格指数实际中应用得很少。而拉氏数量指数实际中应用得较多帕氏指数(Paascheindex)1.1874年德国学者派许(Paasche)所提出的一种指数计算方法2.计算指数时，主张把作为权数的变量值固定在报告期3.计算公式为质量指数：1011qpqpIp0111qpqpIq数量指数：设某粮油零售店2001年和2002年三种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以报告期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数例6-1：某粮油零售店三种商品的价格和销售量商品名称计量单位销售量单价(元)2001200220012002粳米吨12015026003000标准粉吨15020023002100花生油公斤150016009.810.5帕氏指数(例题分析)价格综合指数为销售量综合指数为结论∶与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，销售量平均上涨了28.38%%44.1028656808868001011qpqpIp%38.1286907508868000111qpqpIq帕氏指数(例题分析)帕氏指数(特点)1.帕氏指数以报告期变量值为权数，不能消除权数变动对指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。2.帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义。因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数拉氏与帕氏指数的比较•计算结果的差异：•一般数量比较关系：ppqqPLPLppqqPLPL•分析意义的差异：侧重基期或计算期一般编制原则：⒈数量指标综合指数的编制：—采用基期的质量指标作为同度量因素0001pqpqIq⒉质量指标综合指数的编制：—采用报告期的数量指标作为同度量因素1011qpqpIp综合指数的编制小结1、拉氏数量综合指数（例：销售量指数）该指数说明多种商品销售量的综合变动程度。分子、分母之差：说明由销售量变动带来的销售额的增（减）量报告期和基期的销售量，为指数化因素基期价格作为同度量因素基期实际销售额以基期价格计算的报告期销售额2、帕氏质量综合指数（例：价格指数）该指数说明多种商品价格的综合变动程度。分子、分母之差：说明由价格变动带来的销售额的增（减）量。10111011qpqpqpqp价格指数报告期和基期的价格，为指数化因素报告期销售量作为同度量因素报告期实际销售额以报告期销售量计算的基期销售额1011011)(qppqpqp以指数化指标的个体指数为基础，通过对个体指数进行平均计算的总指数。有简单平均指数与加权平均指数之分。通常所说的平均指数都是指加权平均指数。平均指数先对比计算出各种数量指标或质量指标的个体指数，然后根据研究目的，采用不同的总量指标进行加权平均，用来综合反映复杂现象总体的总动态。编制加权平均指数的基本方法平均指数的概念加权算术平均指数固定权数平均指数平均指数的种类加权调和平均指数加权的算术平均指数1.对个体指数进行加权算术平均所得的指数2.通常以基期总量为权数3.计算公式为：pppLqpqpqpqpppqpqpiI00010000010000qqqLpqpqqpqpqqqpqpiI00010000010000个体质量指标指数个体数量指标指数加权调和平均指数1.对个体指数进行加权调和平均所得的指数2.通常以报告期总量为权数3.计算公式为pppPqpqpqpppqpqpiqpI101111101111111qqqPqpqpqpqqqpqpiqpI011111101111111个体质量指标指数个体数量指标指数商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计————104001p0p01ppip11pq【例】计算甲、乙两种商品的价格总指数元﹪解：216082401040012.12682401040067.140025.11000010400111111111pqipqqqipqIppP【例】计算甲、乙两种商品的销售量总指数商品名称计量单位销售额（万元）销售量比上年增长（%）基期报告期甲乙件千克203025451020合计—5070——)(85058%1163020302.1201.1000010000010001万元解：pqpqqqpqpqqqpqpqIq思考：如何根据上述资料计算两种商品的价格总指数？00pq01qqiq11pq固定权数的平均指数wiwI固定权数（可根据有关的普查、抽样调查或全面统计报表资料调整计算确定），∑w=100个体指数或类指数1.使用固定权数对个体指数进行加权平均计算的一种总指数。2.固定权数的算术平均指数是最为常见3.计算公式为：应用我国的商品零售价格指数、农副产品收购价格指数、居民消费价格指数及西方的工业生产指数、消费品价格指数等等，均采用了固定权数的平均指数的编制方法。特点权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。只能反映现象的相对变动，无法测定因其变动而影响的绝对额。⒈解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同⒉运用资料的条件不同⒊在经济分析中的具体作用不同综合指数：先综合后对比平均指数：先对比后综合综合指数：需具备研究总体的全面资料平均指数：同时适用于全面、非全面资料综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析平均指数与综合指数的区别将同一经济现象两个不同时期的平均指标值对比计算的相对数。