决策分析习题课参考答案(北京邮电大学)

一、下表是某书店订购和销售某一新书的损益矩阵：销售订购S150S2100S3150S4200A150A2100A3150A42001000-100-20010020010001002003002001002003004001、分别用大中取大准则，小中取大准则和合理性准则确定订购方案；解：大中取大准则：A1,小中取大准则:A4，合理性准则：A2或A32、建立后悔矩阵，并用大中取小悔值准则确定订购方案。解：后悔矩阵如下：S150S2100S3150S4200最大后悔值A150A2100A3150A4200010020030010001002002001000100300200200300300200200300所以，按大中取小悔值准则取A2或A3二、在一机器上加工制造一批零件共10000个，如加工后逐个进行修整，则全部可以合格，但每批需修整费300元，如不进行修整则可能产生次品，据以往统计数据，次品率情况如下表：次品率0.020.040.060.080.10概率0.200.400.250.100.05一旦使用中发现次品，则每个次品需花修理费0.50元，要求：1、用期望值法确定是否对每个零件进行修整；解：每批次品平均修理费为240300，所以不需要修整。2、如果在刚加工完蛋一批10000零件中，随机抽取130样品，经检验后发现其中有9个次品，试求后验概率，并重新确定是否对每个零件进行修整。解：后验概率如下次品率0.020.040.060.080.10概率0.00320.26900.48440.19060.0528此时每批次品平均修理费为302.08300,所以需要修整.三、某建筑公司考虑安排一项工程的开工计划。假定影响工期的唯一因素是天气情况。如能安排开工并按期完工，可获利润5万元；但如开工后遇天气不好而拖延工期，则将亏损1万元。根据以往气象资料，估计最近安排开工后天气晴朗的概率是0.20，开工后天气阴雨的概率为0.80。又如果最近不安排开工，则将负担推迟开工损失费1000元。有关数据见下表。自然状态损益值行动方案天气好P1=0.2天气不好P2=0.8期望值（元）开工A1不开工A250000-1000-10000-10002000-1000为了进一步确定天气情况，该公司还可从气象咨询事务所购买气象情报，但需要花1000元咨询费。过去资料表明，该事务所在天气好时预报天气的可靠性为0.7，在天气坏时预报的可靠性是0.8。求1）不购买气象情报时应如何决策？2）划出购买气象情报的风险决策树；3）该公司是否应该购买气象情报，以期获得最多的利润。要求进行事后分析。解：设a1、a2为开工和不开工，1、2为天气好和天气不好，G、B为预测天气好和预测天气不好。1）无情报时的期望收入=2000元，所以应开工。（5分）2）有情报时决策树如下：（10分）3）后验分析：（5分）预测天气好，应开工，期望收益为18200元；预测天气不好，不开工，期望收益为-1000元。情报价值4760-2000=27601000，所以应购买情报四、某企业要生产一发电机，该产品有自重，成本，功率寿命和投资5个指标，为此设计了3个方案，其指标如下表指标方案成本（元）功率（kw）自重(kg)寿命（年）投资（万元）A16000120700760A28000150500870A370001306007501）用线性比例变换求标准化决策矩阵；2）按最大最小原则确定满意方案；3）若各指标的权系数分别为0.2，0.1，0.3，0.2，0.15，0.25，试用线性分派法确定满意方案；4）直接根据标准化决策矩阵定义理想点和负理想点，并用理想点法求满意方案解）注意到指标1（成本）指标3（自重）和指标5（投资）为成本型指标；而指标2（功率）和指标4（寿命）为效益型指标。1）1.00.80.7140.8750.8330.751.01.01.00.7140.8570.8670.8330.8751.0R2）按最大最小原则1820018200-1000-100000.4710.5320.4710.53250000-1000-10001a2a-4600-10000.0910.0910.9120.91250000-10000-1000-1000-10001a2aG0.3B0.7-1004760因为，max{0.714,0.714,0.833}=0.833，所以A*=A33)4）(1)计算理想点A*={1，1，1，1}，负理想点A={0.75，0.8，0.714，0.875，0.714}(2)计算距离S1*=0.407S2*=0.380S3*=0.286S1=0.277S2=0.371S3=0.335(3)计算相对贴近度C1*=0.405C2*=0.494C3*=0.539因为C3*C2*C1*，，所以A*=A3