程控与数据交换技术S第3章 (补)程控交换的数字化基础

----程控交换的数字化基础信息科学与工程学院通信工程教研室穆欣侃补：程控交换的数字化基础抽样1量化2编码和解码3时分多路复用4PCM30/32路系统的帧结构51.抽样•语音信号数字化，首先要将语音信号离散化，这就是抽样。但抽样后的信号在什么条件下，能够恢复原信号，这是关键的问题。•所谓抽样，就是在一系列离散点上对连续模拟信号抽取样值的过程，输出的抽样信号(抽样序列)sT(t)可以表示为原始连续模拟信号s(t)与一个周期性的抽样脉冲fT(t)相乘的积。)()()(tftstsTT1.抽样抽样定理是模拟信号数字化的理论基础。抽样定理指出:一个连续模拟信号s(t)的频率|f|≤fm（fm为低通模拟信号的最高频率），如果抽样频率满足fs≥2fm，则s(t)可以由抽样序列惟一地确定。即可通过截止频率为fm的理想低通滤波器由抽样信号准确地恢复出原始模拟信号。Ts=1/fs为抽样的最大间隔，称为奈奎斯特间隔。由于抽样时间间隔相等，所以此抽样定理又称均匀抽样定理。1.抽样•从信号的频谱分析理论中，我们知道：每种信号都有与之相对应的频谱。例如人的讲话声音包含有许许多多的频率成份，声带发出的声音除了基本频率外，还有大量的泛音，其基本频率大致范围是：男低音80~320Hz；男中音100~400Hz；男高音130~480Hz；女低音160~600Hz；女高音250~1200Hz1.抽样•可见人类语声的基本频率（基频）范围是80~1200Hz。但是泛音和子音都包含有大量的较基频为高的各种频率，正因为不同声源所发出的高于基频的各种频率成份不同，人耳才能辨别出不同的声源。实验证明，要正确的重发同样的语言，则频带必须在80~8000Hz范围。在电话传输中，为了减少频带，提高线路的利用率，ITU-T建议将语声的频带限制在300~3400Hz范围，保证能听清楚讲话的内容及讲话者的语音特征，但其优美的音色则被滤掉。1.抽样•若选取fs＜2fm，即欠抽样，则相邻周期的频谱将发生频谱重叠，称为混叠，因此不能从ST(f)中准确地分离出信号s(t)的频谱S(f)，某些信息将会丢失。•若选取fs=2fm，则相邻周期的频谱间互不重叠，频率间隔为fs，经过理想低通滤波器，理论上可以由抽样信号恢复原信号，但需要无限陡峭截止边缘的滤波器，这种理想低通滤波器是无法实现的。1.抽样•若选取fs＞2fm，即过抽样，用一个截止频率为fm的理想低通滤波器就能准确地从抽样信号中恢复出原信号。因此，在实际工作中，常选取fs≥2.2fm。例如话音信号的最高频率限制在3400Hz，这时满足抽样定理的最低频率应为fsmin=6800Hz，为了防止抽样混叠，需要留有一定的过渡带宽(又称保护带)，ITU－T规定话音信号的抽样频率为8000Hz，这样就留有8000－6800=1200Hz作为滤波器的过渡带宽，这样就可以降低对滤波器的要求。•应当指出，抽样频率fs并非越高越好，fs越高，数据量就越大，信道的利用率就越低。通常只要满足fs＞2fm，并留有一定频宽的过渡带宽即可。2.量化•话音信号数字化的第二步就是量化。经过抽样后，每秒得到的抽样值（简称样值）的数目就已确定，但抽样信号在幅度上仍然是连续变化的。每个样值可有无限多种可能的幅度值，必须经过量化将其转换成幅度离散的数字信号，即用某个特定的量化电平值代替抽样信号幅度。2.量化•量化器的功能是按照一定的规则对抽样信号值作近似表示，使经量化器输出的幅值的大小为有限个数。由于以有限个离散值近似表示无限个连续值，所以模拟信号经过量化后必然会丢失一部分信息，产生误差，这个误差称为量化误差，由此产生的失真称为量化失真，也称为量化噪声。因此，在对抽样信号进行量化时，需要考虑以下两个方面的问题：(1)若给定量化电平数L，如何使量化失真最小。(2)若给定量化失真的要求，如何使表示每个样值所需的平均比特数最少。2.量化•均匀量化均匀量化也称为线性量化，是指整个量化区域上的各个量化间隔相等。均匀量化器的量化信噪比随量化电平数L的增大而增大。通常在给定信号最大幅度的情况下，量化电平数越多，量化噪声就越小，量化器的量化信噪比就越高，量化误差也就越小。2.量化均匀量化的优点是实现简单，但由于量化间隔是固定的，不能随信号的幅度而变化，当信号较大时，量化器的量化信噪比大；当信号较小时，量化器的量化噪声较大，量化信噪比较小。为了克服该缺点，在实际应用中，通常采用非均匀量化，即采用量化间隔不均匀的量化，以改善小信号时的量化信噪比。2.量化•非均匀量化由于实际信源的概率分布通常是非均匀分布的，采用均匀量化器往往难以得到最佳的量化效果。显然，降低量化噪声的自然选择是要采用量化特性与信源的概率分布特性相匹配的非均匀量化器，即出现概率大的抽样信号幅度可选择较小的量化间隔，而出现概率较小的抽样信号幅度可选择较大的量化间隔，从而降低总的量化噪声平均功率，这就是非均匀量化（最佳量化）的基本思想。2.量化在实际应用中，对不同的信源概率分布使用不同的非均匀量化器是不太现实的。实现非均匀量化的有效方法之一是采用压缩扩张技术，即压扩量化。压扩量化的基本原理是在发送端对输入量化器的信号先用一个非线性函数变换y=c(x)压缩后再进行均匀量化；在接收端则用该非线性函数的反函数x=c-1(y)对量化值进行“扩张”，从而可恢复原信号。压缩的目的是将小信号放大，将大信号缩小；扩张的目的与压缩相反。2.量化对于话音信号来讲，从大量的统计中知道小信号出现的概率较大，大信号出现的概率较小（话音信号大部分是小信号），这就使得均匀量化的信噪比较低。为了提高通路的信噪比，就要设法减少量化噪声，也就是减少量化误差。减少量化误差就要减少量化间隔，增加量化级数，而量化级数N与二进制数码位数n之间的关系是N=2n，级数增大，就要增加数码位数。为了保证通信质量，在动态范围大于40dB的要求下，信噪比不低于26dB。为了达到这一要求，其编码位数应大于11位，这样多的编码位数，不仅使编码复杂，而且使数码率过高、占有频带太宽，很不经济。2.量化解决的办法就是采用非均匀量化的方法，小信号的量化间隔小，大信号的量化间隔大，提高了小信号的信噪比，降低了大信号的信噪比，使通路总的信噪比提高。所以在大信号区增加量化间隔，使其量化级数大幅度减少，由此来弥补小信号区的量化级数的增加。这种方法的实质是以大信号信噪比的降低为代价换取小信号信噪比的提高和量化级数的减少。对话音信号，ITU－T制定了两种对数压缩律，即A压缩律和μ压缩律。我国大陆、欧洲各国以及国际间互连时采用A压缩律及相应的13折线法，北美、日本等国家采用μ压缩律及相应的15折线法。2.量化•1)AA压缩律的对数特性为式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；常数A为压缩系数决定压缩程度，目前各厂家多采用A=87.56的压扩特性。1A1,Aln1Aln1A10,Aln1A)(xxxxxcy2.量化•2)μμ压缩律的对数特性为式中，x为压缩器归一化输入电压；y为压缩器归一化输出电压；常数μ为压缩系数，决定压缩程度，现在采用μ=255。当A=1或μ=0时，相当于无压缩。)1ln()1ln()(xxcy2.量化y187868584838281016181413216411281218段折线的分段A律13折线压缩特性ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅠ段：16Ⅱ段：16Ⅲ段：8Ⅳ段：4Ⅴ段：2Ⅵ段：1Ⅶ段：1/2Ⅷ段：1/4斜率:均匀等分16等分32116121xy1－1－1－11ⅧⅦⅥⅤⅣⅢⅡⅠⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧxx02.量化由于正、负方向各有八段折线，因此一共有16段折线。鉴于正、负方向Ⅰ、Ⅱ段斜率相同，可看作为一段折线，因此共13段折线。在每段折线内再进行16级均匀量化，总的量化电平数为L=16×16=256，对应的编码比特数为8位，最小量化间隔位于第Ⅰ、Ⅱ段，即Δ称为一个量化单位，由于正负信号区间(0，1)和(-1，0)内各包括2048个量化单位，因此总共有2×2048=4096个量化单位。2.量化3.编码与解码•编码是将量化后的信号电平值转换成二进制码组。这一变化也称模数（A/D）变换，即将模拟信号变成数字信号，这种数字信号即是通常所称的脉冲编码调制（PCM）信号。在用二进制码组表示量化电平时，对于A律13折线近似来说，将信号的正、负两部分分成相同的8大段(按1/2递减规律非均匀分段)，而在每大段内又均匀地分成16小段，总共有256个量化级，所以要用八位二进制码组。3.编码与解码•PCM采用折叠二进制码，8位码组a1a2…a8的码位安排如下：a1为极性码，a1=1表示正极性，反之表示负极性；a2a3a4为段落码，共8种组合，分别表示对应的8个分段，第Ⅰ段至第Ⅷ段，通常采用自然码；a5a6a7a8为段内电平码，共16种组合，表示每段的16个分级，通常采用自然码。由段落码可以确定各量化段的起始电平和各量化段的量化间隔Δi(每一段的最小量化间隔)，例如第Ⅰ段Δ1=（1/128）÷16=1/2048=Δ。段内码是表示相对于该量化段中各码位的权值，例如第Ⅳ段时，a5码位的权值为8Δi=8×4Δ=32Δ；第Ⅷ段时，a5码位的权值为8Δi=8×64Δ=512Δ。3.编码与解码3.编码与解码•解码是编码的逆变换，是将二进制码组信号还原成离散的样值幅度信号，即将PCM信号还原成PAM信号，所以也称数模（D/A）变换。在编码时，为了减少码位数，量化时采用了只舍不入的办法，就是用量化级的起始电平值代表该级的量化值，这种办法，使得量化误差为一个量化级差Δi，这一误差是较大的。所以在解码时，在接收端补加半个量化级差，即增加Δi/2，使量化误差减少一半，这就大大改善了传输质量。4.时分多路复用（TDM）•时分多路复用简称时分复用，是指按时刻分割信号以实现多路传输的方法。在时分多路复用中，各路信号占用信道的时刻各不相同。TDM技术是各种数字传输系统的公共技术。在数字通信网中，模拟信号要经过抽样、量化、编码和时分复用后进入信道传输。具体地说，TDM就是把时间分成一些均匀的时隙，将各路信号的传输时间分配在不同的时隙内，使多路信号能互相分开，互不干扰。4.时分多路复用（TDM）•下图是时分多路复用的原理框图。图中发送端和接收端的电子开关K1、K2以抽样频率同步地旋转。在发送端此开关依次对信号抽样，开关旋转一周得到的各路信号抽样值合为一帧。例如各路话音信号分别经低通滤波器将频带限制在3400Hz以内，若采用8kHz的速率抽样，则K1、K2应每秒旋转8000周。设旋转周期为Ts秒，共有N路话音信号，则每路信号在每周中占用Ts/N秒的时间。可见，发送端抽样开关不仅实现了对每一路信号每隔Ts时间抽样的目的，同时还起到了复用合路的作用。合路后的抽样信号送到PCM编码器(多路信号共用)进行量化和编码，然后将PCM信码送入信道。在接收端，首先对输入的PCM信码进行解码，再经低通滤波器恢复原始各路话音信号。4.时分多路复用（TDM）)(1ts)(2ts)(tsN信道PCM解码PCM编码低通滤波器低通滤波器低通滤波器…低通滤波器低通滤波器低通滤波器…21NK1sN(t)s2(t)s1(t)K212si(t)N)(tsi……4.时分多路复用（TDM）•时分多路复用的关键是同步。为了保证正常通信，必须确保收发旋转开关严格同频同相，同频是指旋转开关的旋转速度要完全相同；同相是指当发端旋转开关K1连接第K2•不同种类和速率的任何信号，例如话音、图像、数据、视频、音频等，都可以采用时分多路复用方式在一条链路上传输。与频分多路复用方式相比，时分多路复用的主要优点是：便于信号的数字化和实现数字信号的传输与交换，便于采用数字电路实现等。5.PCM30/32路系统的帧结构PCM30/32路系统是使用A律13折线进行量化和编码的，其抽样频率为fS=8kHz，抽样周期Ts=1/8000=125μs，被称为一个帧周期。每个抽样值用8比特表示，所占用的时间tc=125/32=3.9μs，被称为一个路时隙。