自动控制原理第6章-控制系统的校正及综合

2010.11.1416章控制系统的校正及综合2010.11.1426.控制系统的校正及综合6.1综合与校正的基本概念6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正6.5前馈校正6.6本章小结2010.11.1436.控制系统的校正及综合6.1综合与校正的基本概念6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正6.5前馈校正6.6本章小结2010.11.1446.控制系统的校正及综合设计一个自动控制系统一般经过以下三步:根据任务要求，选定控制对象；1根据性能指标的要求，确定系统的控制规律，并设计出满足这个控制规律的控制器，初步选定构成控制器的元器件；2将选定的控制对象和控制器组成控制系统，如果构成的系统不能满足或不能全部满足设计要求的性能指标，还必须增加合适的元件，按一定的方式连接到原系统中，使重新组合起来的系统全面满足设计要求。32010.11.1456.控制系统的校正及综合原系统控制器控制对象校正系统原系统校正装置能使系统的控制性能满足控制要求而有目的地增添的元件称为控制系统的校正元件或称校正装置.图6－1系统综合与校正示意图2010.11.1466.控制系统的校正及综合注意，并非所有经过设计的系统都要经过综合与校正这一步骤，对于控制精度和稳定性能都要求较高的系统，往往需要引入校正装置才能使原系统的性能得到充分的改善和补偿。反之，若原系统本身结构就简单而且控制规律与性能指标要求又不高，通过调整其控制器的放大系数就能使系统满足实际要求的性能指标。2010.11.147在控制工程实践中，综合与校正的方法应根据特定的性能指标来确定。一般情况下，若性能指标以稳态误差、峰值时间、最大超调量、和调整时间等时域性能指标给出时，应用根轨迹法进行综合与校正比较方便;如果性能指标是以相角裕度幅值裕度、相对谐振峰值、谐振频率和系统带宽等频域性能指标给出时,应用频率特性法进行综合与校正更合适。6.控制系统的校正及综合sseptpstgKrMrb2010.11.1486.控制系统的校正及综合系统分析的任务是根据已知的系统，求出系统的性能指标和分析这些性能指标与系统参数之间的关系，分析的结果具有唯一性。系统的综合与校正的任务是根据控制系统应具备的性能指标以及原系统在性能指标上的缺陷来确定校正装置(元件)的结构、参数和连接方式。系统的综合与校正是系统分析的逆问题。满足系统性能指标的校正装置不是唯一的，需对系统各方面综合考虑，选出最佳方案.校正的实质是改变闭环系统的零极点的分布，从而达到改善系统性能指标的目的。系统分析与校正的差别:2010.11.1496.控制系统的校正及综合1串联校正2前馈校正3反馈校正Gc(s):校正装置传递函数G(s):原系统前向通道的传递函数H(s):原系统反馈通道的传递函数2010.11.14106.控制系统的校正及综合串联校正装置一般接在系统的前向通道中，具体的接入位置应视校正装置本身的物理特性和原系统的结构而定。一般情况下，对于体积小、重量轻、容量小的校正装置(电器装置居多)，常加在系统信号容量不大、功率小的地方，即较靠近输入信号的前向通道中。对于体积、重量、容量较大的校正装置(如无源网络、液压、气动装置等)，常串接在容量较大的部位，即较靠近输出信号的前向通道中。Gc(s)G(s)H(s)R(s)C(s)-(1)串联校正2010.11.14116.控制系统的校正及综合(1)前馈校正前馈校正是将校正装置前向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上。它比串联校正多一个连接点,即需要一个信号取出点和一个信号加入点。R(s)Gc(s)G2(s)H(s)G1(s)C(s)-2010.11.14126.控制系统的校正及综合(3)反馈校正反馈校正是将校正装置反向并接在原系统前向通道的一个或几个环节上，构成局部反馈回路。G1(s)G2(s)Gc(s)H(s)R(s)C(s)由于反馈校正装置的输入端信号取自于原系统的输出端或前向通道中某个环节的输出端，信号功率一般都较大，因此为简化校正装置,在校正装置中不需设置放大电路。但由于输入信号功率比较大，校正装置的容量和体积相应要大一些。此外，反馈校正还可以消除参数波动对系统性能的影响。2010.11.14136.控制系统的校正及综合通过结构图的变换，一种连接方式可以等效地转换成另一种连接方式，它们之间的等效性决定了系统的综合与校正的非唯一性。在工程应用中，究竟采用哪一种连接方式,这要视具体情况而定。一般来说，要考虑的因素有：原系统的物理结构，信号是否便于取出和加入，信号的性质，系统中各点功率的大小，可供选用的元件，还有设计者的经验和经济条件等。由于串联校正通常是由低能量向高能量部位传递信号，加上校正装置本身的能量损耗。必须进行能量补偿。因此，串联校正装置通常由有源网络或元件构成，即其中需要有放大元件。三种连接方式的合理变换2010.11.14146.控制系统的校正及综合反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号，校正装置本身不需要放大元件，因此需要的元件较少，结构比串联校正装置简单。由于上述原因，串联校正装置通常加在前向通道中能量较低的部位上，而反馈校正则正好相反。从反馈控制的原理出发，反馈校正可以消除校正回路中元件参数的变化对系统性能的影响。因此，若原系统随着工作条件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。2010.11.14156.控制系统的校正及综合反馈校正是由高能量向低能量部位传递信号，校正装置本身不需要放大元件，因此需要的元件较少，结构比串联校正装置简单。由于上述原因，串联校正装置通常加在前向通道中能量较低的部位上，而反馈校正则正好相反。从反馈控制的原理出发，反馈校正可以消除校正回路中元件参数的变化对系统性能的影响。因此，若原系统随着工作条件的变化，它的某些参数变化较大时，采用反馈校正效果会更好些。2010.11.14166.控制系统的校正及综合6.1综合与校正的基本概念6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正6.5前馈校正6.6本章小结2010.11.14176.控制系统的校正及综合(1)超前校正网络(2)滞后校正网络(3)滞后-超前校正网络(4)有源校正网络常用校正装置2010.11.14186.控制系统的校正及综合网络的传递函数11112211/()(1)RZCsRRCsZRR1R2C无源超前网络UiUo-1复阻抗(1)超前校正网络（P189）2212211()/()1ddddRCsGsZZZRCsszsp式中12211,,1dddddRRzpzRCR2010.11.14196.控制系统的校正及综合(1)超前校正网络由式(6-1)可看出，无源超前网络具有幅值衰减作用，衰减系数为1/γd。如果给超前无源网络串接一放大系数为γd的比例放大器，就可补偿幅值衰减作用。此时，超前网络传递函数可写成：G(S)=(1+TS)/(1+T/γdS)(6-2)-1/T-γd/TspZjω0φzφp由上式可知，超前网络传递函数有一个零点Z(-1/T)和一个极点p(-γd/T)，它们在复平面上的分布如图所示。2010.11.14206.控制系统的校正及综合用S=jω代入式(6-2)得到超前校正网络的频率特性G(jω)=(1+jTω)/(1+jT/γdω）(6-3)根据上式得超前网络极坐标图。当γd值趋于无穷大时,单个超前网络的最大超前相角φm=90度;当γd=1时超前相角φm=0度,这时网络已经不再具有超前作用,它本质上是一个比例环节.1arcsin1dmd(6-4)P1902010.11.14216.控制系统的校正及综合图6-5超前网络的γd-φm曲线当φm60度，γd急剧增大，网络增益衰减很快。γd1510159060300γd值过大会降低系统的信噪比φm(度)Φm度2010.11.14226.控制系统的校正及综合图6-6无源超前网络(1+TS)/(1+T/γdS)的Bode图2010.11.14236.控制系统的校正及综合1211lg(lglg)(lg1/lg/)lg/22mddTTTTsTs11dmT（2）由相频特性可求出最大超前相角对应的频率ωm（P190），（3）ωm是两个转折频率的几何中心点；(4）在ωm处的对数幅值为。（1）最小幅值增益是频率范围ω1/T；120lg()ddB10lgd2010.11.14246.控制系统的校正及综合UiUoR1R2C图6-7无源滞后网络(2)滞后校正网络Z1=R1Z2=R2+1/CSG(s)=Z2/(Z1+Z2)=(1+TS)/(1+γiTS)（6-6）T=R2Cγi=(R1+R2)/R212010.11.14256.控制系统的校正及综合向量zs和ps与实轴正方向的夹角的差值小于零，即φ=φz－φp0这表明滞后网络具有相位滞后作用。用s=jω代入式（6-6）,得到滞后网络的频率特性G(jω)=(1+jTω)/(1+γijTω)(6-7)ZP-1/γiT-1/TSjωφzφp0图6-82010.11.14266.控制系统的校正及综合210100-90-60-300(度)φmγi图6-9滞后网络的b-φm曲线1-arcsin1imi(6-8)P196当值趋于无穷时，单个滞后网络的最大滞后相角φm=-90度；当时，网络本质上是一个比例环节，此时φm=0度。φm与参数γi之间的关系如下图i1i2010.11.14276.控制系统的校正及综合由相频特性可得最大滞后相角对应的频率为最大的幅值衰减为-20lgγi,最大的衰减频率范围是1miT(6-9)-20lgγiω-900dB-20dB/dec1/Tωm1/γiTω)(Lm)(1miT图6-10无源滞后网络（1+TS)/(1+γiTS)的Bode图2010.11.14286.控制系统的校正及综合(3)引前-滞后校正网络P20011111111()1RZCsRRCs22222211RCsZRCsCs2222122121121122211221122121()11(1)(1)()1RCsZCsGsRRCSZZRCsCsRCsRCsRCRCsRCRCRCs(6-10)2010.11.14296.控制系统的校正及综合112221122112212(1)(1)()()1RCsRCsGsRCRCsRCRCRCs(6-10)令则式(6-10)可写成黑部分和红色部分分别与超前装置和滞后装置的传递函数形式相同，故具有滞后—超前的作用。1()111diidTsGsTsTsTs1122,,diTRCTRC21212()()412dididiiTTRCTTRCTTT2010.11.1430当时，滞后--超前校正装置的Bode图如图所示01idTT图中是由滞后作用过渡到超前作用的临界频率，它的大小由下式求出6.控制系统的校正及综合常用的无源校正电路见P202面表6-4。0/1/diTT1/iT/dT1/dT1/iT2010.11.14316.控制系统的校正及综合(4)有源校正网络P204常用的有源校正网络由运算放大器和阻容网络构成，根据连接方式的不同，可分为P调节器、PI调节器、PD调节器和PID调节器等。运算放大器的一般形式如图。放大器具有放大系数大，输入阻抗高的特点。通常在分析它的传输特性时，都假设放大系数趋于无穷大，输入电流为零，则运算放大器的传递函数为改变就可得到不同的传递函数，放大器的性能也不同。常用的有源校正网络见P204面表6－5。1()Zs2和Z(s)21()()()ZsGsZs2010.11.14326.控制系统的校正及综合6.1综合与校正的基本概念6.2常用校正装置及其特性6.3串联校正6.4反馈校正6.5前馈校正6.6本章小结2010.11.143