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第3节向心力的实例分析1.会在具体问题中分析向心力来源2.知道向心力和向心加速度的公式也适用于变速圆周运动3.会求变速圆周运动特殊点的向心力和向心加速度4.通过对匀速圆周运动实例的分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生分析和解决问题的能力5.通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动使用的认识，渗透特殊性和一般性之间的辩证关系思考滑冰运动员和摩托车在拐弯时由谁提供向心力呢？在水平面上拐弯时，有向外侧打滑的趋势，地面就会对摩托车产生指向内侧的摩擦力，这时受到三个力的作用：重力G、支持力N和静摩擦力f,其中静摩擦力指向圆心，提供摩托车转弯时所需的向心力F，即F=f.GNf由向心力公式：2vFmr=所以，当转弯过快或转弯半径太小时，摩擦力不足以提供摩托车转弯时所需向心力。这时候摩托车将发生事故。思考在现实生活中，公路和铁路的弯道通常是外高内低，为什么这样设计呢？GN汽车拐弯NGF拐弯情景：受力分析：可得：2vFmgtanmr即：vgrtan由此可知：弯道的限速取决于弯道半径及倾角。火车拐弯思考如果火车转弯时的速度超过了理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？如果火车转弯时的速度小于理想转弯速度，那么哪一道铁轨会受到车轮轮缘挤压？外轨内轨在游乐场里，惊险又有趣的项目之一就是坐过山车，如图中的过山车的轨道，是由两个几十米高的滑坡和一个十几米高的环形轨道构成，当过山车快速驶过环形轨道顶端的时候，怎么没有掉下来呢？GvRGNN’在最高点处对过山车受力分析：重力G与压力N为过山车提供向心力2vmgNmR思考：当车速度为多少时，对轨道无挤压？v设汽车质量为m，以恒定的速率v通过半径为R的拱桥顶时。思考：此时汽车对桥的压力NRG由牛顿第三定律可知，汽车对桥的压力为那么当汽车的速度为多少时汽车对桥的压力为零呢？2vmgmR-2vNmgmR=-则：vgR=汽车受力如图所示，重力G与支持力N为汽车提供过拱桥的向心力汽车过桥2vmgNmR-=NG从上面的研究可以看出来，哪一种圆桥能够减小汽车对桥面的压力呢？2vNmgmR-=2vNmgmR=+若是凹形圆桥面汽车对桥的压力等于多少？例题：一汽车通过拱形桥顶点时的速度为10m/s，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为()A.15m/sB.20m/sC.25m/sD.30m/sB解析：当v=时，对车受力分析如图所示NG解得：R=40m当汽车对顶部恰好没有压力时，重力提供汽车做圆周运动的向心力21mvmgR解得：v1=m20s10m/s2vmgNmR-=练习：汽车以半径r=100m转弯，汽车质量为m=8×103kg，路面宽L=7m，外沿比内沿高h=70cm，如果汽车转弯时的向心力只由重力和地面对汽车的支持力提供，那么汽车的速度应为多大？1.在水平面上转弯的汽车，提供向心力的是()A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力和牵引力的合力B课堂练习课堂练习2.铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v有关.下列说法正确的是（）A.v一定时，r越小则要求h越大B.v一定时，r越大则要求h越大C.r一定时，v越小则要求h越大D.r一定时，v越大则要求h越大AD3.在世界一级方程式锦标赛中，赛车在水平路面上转弯时，常常在弯道上冲出跑道，其原因是（）A.是由于赛车行驶到弯道时，运动员未能及时转动方向盘造成的B.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时加速造成的C.是由于赛车行驶到弯道时，没有及时减速造成的D.是由于在弯道处汽车受到的摩擦力比在直道上小造成的【解析】选C.由于路面材料及粗糙程度没变，所以直道弯道的摩擦应该是相同的，故D错.对汽车受力分析可知真正使车转弯的应该是地面给车的静摩擦力，之所以滑出是由于车速过高需要的向心力大于最大静摩擦力，此时即使转动方向盘也没用，所以A、B错，只有C对.C4.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时（）A、小球速率突然减小B、小球角速度突然增大C、小球的向心加速度突然增大D、摆线上的张力突然增大oPmo’解：选B、C、D.碰钉前后绳的拉力垂直速度方向，不做功所以速度大小不变。碰钉前后，半径L变小，a增大，拉力增大，角速度增大最低点处由牛顿第二定律得:T-mg=ma=mv2/L又v=Lω提示：过山车与机械能守恒定律相结合h=?RABComgvCvB=?5.如图是过山车的物理模型，若过山车从A点自由滑下，忽略一切阻力，已知h、m、R，问：恰好通过圆周最高点C时，轨道在B、C点处对过山车的压力差？解:恰好通过最高点N=0由牛顿第二定律得:mg=mvC2/R从A到C过程由机械能守恒得:mgH=mvB2/2=mg(2R)+mvC2/2解得H=5R/2vB=5gR在B点:NB-mg=mvB2/R在C点:NC+mg=mvC2/R从B到C过程:mvB2/2=mg(2R)+mvC2/2解得NB-NC=6mg匀速圆周运动的实例分析1.汽车、火车转弯受力特点：由于外侧高于内侧，重力和支持力的合力提供向心力F=mgtanα=mRv2v=gRtanα转弯限速取决于拐弯半径和斜面倾角课堂小结课堂小结2.汽车过拱桥重力G与支持力N为汽车提供过拱桥的向心力2vNmgmR=-则：2vNmgmR-=2vNmgmR=+若是凹形圆桥面若是凸形圆桥面则：2vmgNmR-=