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第24章本章复习03:05解直角三角形特殊角的三角函数值及其运算锐角三角函数的定义解直角三角形的应用知识结构直角三角形的性质知识点1性质1直角三角形两个锐角互余性质2直角三角形的勾股定理性质3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半性质4直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半知识回顾一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(2)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；(1)锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:sinA＝accosA＝tanA＝ＡＣＢabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcab03:05tanαcosαsinα60°45°30°角度三角函数特殊角三角函数值1角度逐渐增大正弦值如何变化?正弦值也增大余弦值如何变化?余弦值逐渐减小正切值如何变化?正切值也随之增大思考锐角A的正弦值、余弦值有无变化范围？0sinA10cosA121222203:05梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA值越小，梯子越陡D.梯子陡的程度与∠A的三角函数值无关。ABCA03:05知一边一锐角解直角三角形知两边解直角三角形非直角三角形:添设辅助线转化为解直角三角形解直角三角形三角形解直角直角三角形的边角关系ABCDABCD两种基本图形03:05在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lhα（2）坡度tanα＝hl概念反馈（1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3）方位角30°45°BOA东西北南α为坡角03:05【热点试题归类】题型1三角函数1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA的值为_______．2.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=3，则cosA的值为______．3.如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cosA等于（）251212A.B.C.D.1213513D03:054.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=5BC=2，那么sin∠ABC=（），A．52255...3352BCD5．计算：|-28|+（cos60°-tan30°）+A拓展与提升03:05如图，花丛中有一路灯杆AB．在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH=5米．如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度（精确到0.1米）．03:051.73,3CDDEABBExy即1.75,10FGGHABBExy即解：设AB=x米，BD=y米．由△CDE∽△ABE得．①由△FGH∽△ABH得．②由①，②得y=7.5，x=5.95≈6.0米．所以路灯杆AB的高度约为6.0米．对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。——赞科夫