16.2(1)最简二次根式

八年级第一学期数学16.2(1)最简二次根式3218观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化?化简后的二次根式里：被开方数不含有开得尽方的因数．3a33a观察下列二次根式及其化简所得结果,比较被开方数发生了什么变化?化简后的二次根式里：被开方数不含有分母．被开方数满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．（２）被开方数不含有分母．如：214xy226()mab214xy226mab√4xy√6abm324x3323x26(0)xxx（１）被开方数各因式的指数都为1．5(1)3a例１．判断下列二次根式是不是最简二次根式解(1)因为被开方数含分母３，53a所以不是最简二次根式．53a(2)42a(2)因为被开方数分解：42237aa所以是最简二次根式．42a2(3)3(21)aa注:被开方数比较复杂时，应先进行因式分解再观察32(4)2550mm例2.将下列二次根式化成最简二次根式.32(1)4(0)xyy用它的正平方根代替后移到根号外面.＆将被开方数中解:由和3240xy0y得x≥0原式=2222xxy2xyx解原式22(2)()()(0)ababab＆把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式()()()ababab2()()abab()(0)ababab(3)(0)mnmnmn＆将被开方数中的分母化去解原式=()()()()mnmnmnmn222()mnmn222()mnmn22(0)mnmnmn化简二次根式的步骤:1.把被开方数(或式)化成积的形式，即分解因式2.将被开方数中开得尽方的因数(式)用它的正平方根代替后移到根号外面.3.将被开方数中的分母化去1429292923222244.被开方数是带分数或小数时要化成假分数.下列二次根式化成最简二次根式后,所得结果有什么相同之处?8a22a12a22aa答:二次根式化成最简二次根式后,被开方数完全相同!8a12a与叫做同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．例题1下列二次根式中,哪些是同类二次根式?433112,24,,,2(0),(0)27ababaaba1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a12271624322.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.125DB3、判断下列各组根式是否是同类二次根式；，，）（；，，）（；，）（；，，）（；，）（2329233150225250184224342712228631xyxaxxx是同类二次根式是同类二次根式不是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式4.最简二次根式3257xx与是同类二次根式,求x.5.若是最简二次根式,且与是同类二次根式.5x3846.若是同类二次根式则x的最小正整数是多少?587x与7.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.22nmnm8.若与最简二次根式是同类二次根式，则ab=?11ba--121.最简二次根式的概念.满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。2.如何化二次根式为最简二次根式.课堂小结：3.什么是同类二次根式？被开方数相同化为最简二次根式以后