16.3.1 二次根式的加减

人教新版九年级上§21.3二次根式的加减（1）一、观察下列单项式有什么共同特征。-a2b5a2b2a2ba2b所含字母相同，相同字母的指数也相同。称为同类项二、合并同类项的法则同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。下列3组根式各有什么特征?232;215;22;23;2)1(3132;317;36;35;3)2(21;32;185;8;2)3(几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)1.下列各式中，哪些是同类二次根式？.1212)8(;26)7(;832)6(;3)5(;271)4(;501)3(;75)2(;2)1(3bababab判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)1、下面给出4组根式（其中b＞0)3221与51454与12183与242abab与其中属于同类二次根式的有（）A（1）（3）B（2）（3）C（2）（4）D（1）（4）D2、下列说法正确的是（）A．被开方数不同的两个二次根式一定不是同类二次根式；D．被开方数完全相同的二次根式是同类二次根式。B．与不是同类二次根式；327C．与是同类二次根式；a13aD2.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.B.C.D.122,212,24ab,ab11a,a4.如果最简二次根式与是同类二次根式,求m、n的值.15mnmB12271624321253.与是同类二次根式的是()A.B.C.D.D合并同类项：合并同类二次根式：6ab2+6ab3=6ab+3ab=(6+3)ab=9ab2222类比迁移感悟2636393)36(3336二次根式的加减法21139)2526()3336(33252636合情推理大胆尝试思考:二次根式的加减的一般步骤.(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.下列计算哪些正确，哪些不正确？⑴325⑵abab⑶abab⑷()aabaaba⑸1132032aaaa（不正确）（不正确）（不正确）（正确）（不正确）175453925aa例计算：（1）12（2）80（）比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式；整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并练习1：(1)188(2)75271(3)4863(4)23.4554C下列计算正确的是（）A.5.83211231.22BDaaa23836ＤxxxE532.（3）合并同类二次根式。一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流归纳例3要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：222224BDADAB52205122222CDBDBC根据勾股定理得：所需钢材的长度为：25552BDACBCAB7.13753答：大约需要13.7m的钢材.练习3：如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm2和25.12cm2，求圆环的宽度d(取3.14).d课堂小结1、判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2)2、二次根式加减运算的步骤:(1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并.（3）不是同类二次根式的不能合并.